咸阳市兴平市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析.doc

陕西省咸阳市兴平市2016届九年级上学期期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分1在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子（）A相交B互相垂直C互相平行D无法确定2掷一枚硬币2次，正面都朝上的概率是（）ABCD3如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）ACBD；BAD=90；AB=BC；AC=BDABCD4在下列四个命题中：所有等腰直角三角形都相似；所有等边三角形都相似；所有正方形都相似；所有菱形都相似其中真命题有（）A4个B3个C2个D1个5已知方程x22x1=0，则此方程（）A无实数根B两根之和为2C两根之积为1D有一根为1+6关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A图象经过点（1，1）B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称D当x0时，y随x的增大而减小7如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AO=C0=BO=DO，ACBD，则四边形ABCD的形状是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形8二次函数y=（x1）22的图象上最低点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）9如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，已知AE=6，则EC的长是（）A4.5B8C10.5D1410如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，A=90，C=40，则AB等于（）米Aasin40Bacos40Catan40D二、填空题：每小题3分，共12分11若=，则=12计算：cos245+tan30sin60=13写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体14将点P（5，3），向下平移1个单位后，落在函数y=图象上，则k=三、解答题：共78分15解方程：x2+4x+1=016作出如图所示圆锥的三视图17已知：如图，ABCD中，AC=BC，M、N分别是AB和CD的中点，求证：四边形AMCN是矩形18春节期间，物价局规定花生油的最低价格为4.1元/kg，最高价格为4.5元/kg，小王按4.1元/kg购入，若原价出售，则每天平均可卖出200kg，若价格每上涨0.1元，则每天少卖出20kg，若油价定为X元，每天获利W元，求W与X满足怎样的关系式？19在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是多少？20某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积达到2880平方米，如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是多少？21如图，ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且BD=2AD，CE=2AE（1）求证：ADEABC；（2）求证：DFBF=EFCF22如图，正比例函数y=kx（x0）与反比例函数y=的图象交于点A（2，3），（1）求k，m的值；（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围23如图，ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm24如图，在ABC中，CDAB，垂足为D若AB=12，CD=6，tanA=，求sinB+cosB的值25已知抛物线L：y=ax2+bx+c（a0），经过A（3，0），B（1，0），C（0，3）三点（1）求这条抛物线的表达式；（2）求该抛物线顶点的坐标陕西省咸阳市兴平市2016届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分1在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子（）A相交B互相垂直C互相平行D无法确定【考点】平行投影【分析】利用在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行分析【解答】解：根据平行投影的特点是：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行双杠平行，地上双杠的两横杠的影子也平行故选：C【点评】本题考查了平行投影特点，平行投影的特点是：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行2掷一枚硬币2次，正面都朝上的概率是（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】首先可以利用列举法，求得随机掷一枚均匀的硬币两次所出现的所有等可能的结果，然后利用概率公式直接求解即可【解答】解：随机掷一枚均匀的硬币两次，可能出现的情况为：正正，正反，反正，反反，两次都是正面朝上的概率是，故选B【点评】此题考查了列举法求概率的知识解题的关键是注意不重不漏的列举出所有等可能的结果用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）ACBD；BAD=90；AB=BC；AC=BDABCD【考点】菱形的判定；平行四边形的性质【专题】计算题【分析】菱形的判定方法有三种：定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边相等；对角线互相垂直平分的四边形是菱形【解答】解：根据菱形的判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形可知：，正确故选A【点评】本题考查菱形的判定，即对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形4在下列四个命题中：所有等腰直角三角形都相似；所有等边三角形都相似；所有正方形都相似；所有菱形都相似其中真命题有（）A4个B3个C2个D1个【考点】相似多边形的性质；命题与定理【分析】相似三角形的判定方法：两个角对应相等；两组对应边的比相等，且夹角相等；三组对应边的比相等相似多边形的判定：对应角相等、对应边的比相等的两个多边形是相似多边形【解答】解：中，所有的等腰直角三角形的三角相等，故正确；中，所有的等边三角形的三角相等，故正确；中，所有正方形都四角相等，四条边成比例，故正确；中，所有菱形的四个角不一定相等，因此不都相似，故错误故选B【点评】考查了相似三角形、相似多边形的判定方法5已知方程x22x1=0，则此方程（）A无实数根B两根之和为2C两根之积为1D有一根为1+【考点】根与系数的关系；根的判别式【分析】根据已知方程的根的判别式符号确定该方程的根的情况由根与系数的关系确定两根之积、两根之和的值；通过求根公式即可求得方程的根【解答】解：A、=（2）241（1）=80，则该方程有两个不相等的实数根故本选项错误；B、设该方程的两根分别是、，则+=2即两根之和为2，故本选项错误；C、设该方程的两根分别是、，则=1即两根之积为1，故本选项正确；D、根据求根公式x=1知，原方程的两根是（1+）和（1）故本选项错误；故选C【点评】本题综合考查了根与系数的关系、根的判别式以及求根公式的应用利用根与系数的关系、求根公式解题时，务必清楚公式中的字母所表示的含义6关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A图象经过点（1，1）B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称D当x0时，y随x的增大而减小【考点】反比例函数的性质【专题】常规题型【分析】根据反比例函数的性质，k=20，函数位于一、三象限，在每一象限y随x的增大而减小【解答】解：A、把点（1，1）代入反比例函数y=得21不成立，故A选项错误；B、k=20，它的图象在第一、三象限，故B选项错误；C、图象的两个分支关于y=x对称，故C选项错误D、当x0时，y随x的增大而减小，故D选项正确故选：D【点评】本题考查了反比例函数y=（k0）的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大7如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AO=C0=BO=DO，ACBD，则四边形ABCD的形状是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形【考点】正方形的判定【分析】根据平行四边形、菱形的判定和正方形的判定分析即可【解答】解：四边形ABCD的形状是正方形，理由如下：AO=C0=BO=DO，四边形ABCD是平行四边形，ACBD，四边形ABCD是菱形，AO=C0=BO=DO，AC=DB，四边形ABCD是正方形，故选D【点评】本题考查了特殊四边形的判定方法，解题的关键是熟记各种判定定理8二次函数y=（x1）22的图象上最低点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【考点】二次函数的最值【分析】本题考查二次函数最小（大）值的求法【解答】解：二次函数y=（x1）22开口向上，最低点的坐标即为顶点坐标（1，2）故选B【点评】求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法9如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，已知AE=6，则EC的长是（）A4.5B8C10.5D14【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例定理列式进行计算即可得解【解答】解：DEBC，=，即=，解得EC=8故选B【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，找准对应关系是解题的关键10如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，A=90，C=40，则AB等于（）米Aasin40Bacos40Catan40D【考点】解直角三角形的应用【分析】直接根据锐角三角函数的定义进行解答即可【解答】解：ABC中，AC=a米，A=90，C=40，tanC=tan40=，AB=atan40故选C【点评】本题考查的是解直角三角形的应用及锐角三角函数的定义，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键二、填空题：每小题3分，共12分11若=，则=【考点】比例的性质【分析】直接利用已知得出y=x，再代入比例式求出答案【解答】解：=，y=x，=故答案为：【点评】此题主要考查了比例的性质，得出y=x是解题关键12计算：cos245+tan30sin60=1【考点】特殊角的三角函数值【专题】计算题【分析】将cos45=，tan30=，sin60=代入即可得出答案【解答】解：cos245+tan30sin60=+=1故答案为：1【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，熟练记忆一些特殊角的三角函数值是解答本题的关键13写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体球或正方体【考点】简单几何体的三视图【专题】开放型【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形【解答】解：球的俯视图与主视图都为圆；正方体的俯视图与主视图都为正方形故答案为：球或正方体（答案不唯一）【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查14将点P（5，3），向下平移1个单位后，落在函数y=图象上，则k=10【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移【分析】先求出点P（5，3）向下平移1个单位后的坐标，再代入反比例函数y=求出k的值即可【解答】解：点P（5，3）向下平移1个单位后的坐标为（5，2），2=，解得k=10故答案为：10【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键三、解答题：共78分15解方程：x2+4x+1=0【考点】解一元二次方程-公式法【分析】求出b24ac的值，代入公式求出即可【解答】解：a=1，b=4，c=1，=42411=164=120，【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力16作出如图所示圆锥的三视图【考点】作图-三视图【分析】如图所示圆锥的主视图与左视图是两个全等的等腰三角形，俯视图是一个带圆心的圆【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了作图三视图，用到的知识点为：三视图即为主视图、左视图、俯视图，是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等17已知：如图，ABCD中，AC=BC，M、N分别是AB和CD的中点，求证：四边形AMCN是矩形【考点】矩形的判定；平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质得出ABCD，AB=CD，由已知条件得出AMCN，AM=CN，证出四边形AMCN是平行四边形，由等腰三角形的性质得出CMA=90，即可得出四边形AMCN是矩形【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，M、N分别是AB和CD的中点，AM=BM，AMCN，AM=CN，四边形AMCN是平行四边形，又AC=BC，AM=BM，CMAB，CMA=90，四边形AMCN是矩形【点评】本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质；熟练掌握平行四边形的性质，由等腰三角形的性质得出CMAB是解决问题的关键18春节期间，物价局规定花生油的最低价格为4.1元/kg，最高价格为4.5元/kg，小王按4.1元/kg购入，若原价出售，则每天平均可卖出200kg，若价格每上涨0.1元，则每天少卖出20kg，若油价定为X元，每天获利W元，求W与X满足怎样的关系式？【考点】根据实际问题列二次函数关系式【分析】根据题意得出定价为x元/kg，每千克获利（x4.1）元，进而得出每天的销售量，即可利用销量每千克获利=总获利得出答案【解答】解：定价为x元/kg，每千克获利（x4.1）元，则每天的销售量为：20020（x4.1）10=200+1020，每天获利W=（200x+1020）（x4.1）=200x2+1840x4182【点评】此题主要考查了根据实际问题列出二次函数关系式，正确利用销量每千克获利=总获利是解题关键19在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是多少？【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号相同的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有16种等可能的结果，两次摸出的小球的标号相同的有4种情况，两次摸出的小球的标号相同的概率是：=【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积达到2880平方米，如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是多少？【考点】一元二次方程的应用【专题】增长率问题【分析】本题需先设出这个增长率是x，再根据已知条件找出等量关系列出方程，求出x的值，即可得出答案【解答】解：设每年屋顶绿化面积的增长率为x2000（1+x）2=2880（1+x）2=1.44.1+x=1.2所以x1=0.2，x2=2.2（舍去）故x=0.2=20%答：这个增长率为20%【点评】本题主要考查了一元二次方程的应用，在解题时要根据已知条件找出等量关系，列出方程是本题的关键21如图，ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且BD=2AD，CE=2AE（1）求证：ADEABC；（2）求证：DFBF=EFCF【考点】相似三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】（1）根据已知条件得到，由于A=A，即可得到结论；（2）根据平行线分线段成比例定理得到DEBC，推出DEFBCF，根据相似三角形的性质即可得到结论【解答】证明：（1）BD=2AD，CE=2AE，AB=3AD，CE=2AE，A=A，ADEABC；（2），DEBC，DEFBCF，DFBF=EFCF【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键22如图，正比例函数y=kx（x0）与反比例函数y=的图象交于点A（2，3），（1）求k，m的值；（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【专题】计算题【分析】（1）将正比例函数与反比例函数图象的交点A的坐标代入正比例函数解析式中确定出k的值，代入反比例函数解析式中求出m的值；（2）由两函数的交点A的横坐标为2，根据函数图象可得出当x大于2时，正比例函数图象在反比例函数图象上，即为正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围【解答】解：（1）把（2，3）代入y=kx得：3=2k，k=，把（2，3）代入y=得：3=，m=6；（2）由图象可知，当正比例函数值大于反比例函数值时，自变量x的取值范围是x2【点评】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，利用了数形结合的思想，两函数的交点即为两函数图象的公共点，此点满足两函数解析式23如图，ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm【考点】相似三角形的应用【专题】应用题【分析】设正方形的边长为x，表示出AI的长度，然后根据相似三角形对应高的比等于相似比列出比例式，然后进行计算即可得解【解答】解：设正方形的边长为xmm，则AI=ADx=80x，EFHG是正方形，EFGH，AEFABC，=，即=，解得x=48mm，所以，这个正方形零件的边长是48mm【点评】本题主要考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应高的比等于对应边的比，表示出AI的长度，然后列出比例式是解题的关键24如图，在ABC中，CDAB，垂足为D若AB=12，CD=6，tanA=，求sinB+cosB的值【考点】解直角三角形；勾股定理【专题】计算题【分析】先在RtACD中，由正切函数的定义得tanA=，求出AD=4，则BD=ABAD=8，再解RtBCD，由勾股定理得BC=10，sinB=，cosB=，由此求出sinB+cosB=【解答】解：在RtACD中，ADC=90，tanA=，AD=4，BD=ABAD=124=8在RtBCD中，BDC=90，BD=8，CD=6，BC=10，sinB=，cosB=，sinB+cosB=+=故答案为：【点评】本题考查了解直角三角形，锐角三角函数的定义，勾股定理，难度适中25已知抛物线L：y=ax2+bx+c（a0），经过A（3，0），B（1，0），C（0，3）三点（1）求这条抛物线的表达式；（2）求该抛物线顶点的坐标【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质【分析】（1）把三点直接代入函数解析式，组成方程组，求得a、b、c的数值，得出函数解析式即可；（2）利用配方法化为顶点式求得顶点坐标即可【解答】解：（1）根据题意得，解得：，所以这条抛物线的表达式y=x2+2x+3（2）y=x2+2x+3=（x1）2+4，该抛物线顶点的坐标为（1，4）【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解