唐山市乐亭县2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年河北省唐山市乐亭县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共48分）1下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解某校初三一班的体育学考成绩B了解某种节能灯的使用寿命C了解我国青年人喜欢的电视节目D了解全国九年级学生身高的现状2函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx=3Dx33点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（2，3），则点A与点B（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D不是对称点4已知函数y=（13m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）AmBmCm1Dm15点B（m2+1，1）一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟0x55x1010x1515x20频数（通话次数）201695则通话时间不超过15分钟的频率是（）A0.1B0.4C0.5D0.97在下列图象中，能作为一次函数y=x+1的图象的是（）ABCD8已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A当AC=BD时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当ABC=90时，它是矩形D当AB=BC时，它是菱形9某校的校内有一个两个相同的正六边形（即六条边都相等，六个角都相等）围成的花坛，边长为2.5m，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为（）A20mB25mC30mD35m10如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）Ax3Bx3CxDx11李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）Ay=x+12By=2x+24Cy=2x24Dy=x1212A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：乙晚出发1小时；乙出发3小时后追上甲；甲的速度是4千米/小时；乙先到达B地其中正确的个数是（）A1B2C3D413如图，AOB是等边三角形，B（2，0），将AOB绕O点逆时针方向旋转90到AOB位置，则A坐标是（）A（1，）B（，1）C（，1）D（1，）14如图，在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，P是BC边上任意一点，PEBD于点E，PFAC于点F，则PE+PF=（）ABCD15如图，点A，B为定点，定直线lAB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：线段MN的长；PAB的周长；PMN的面积；直线MN，AB之间的距离；APB的大小其中会随点P的移动而变化的是（）ABCD16如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+3与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，若点B的坐标为（m，2），则m的值可能为（）ABCD二、填空题（每小题3分，共12分）17P（m4，1m）在x轴上，则m=18一次函数y=（m1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m=19如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD=120，AB=1，则AC的长为20如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是三、解答题（本题8分）21一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数22如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OABCO的路线移动（即：沿着长方形移动一周）（1）写出点B的坐标（2）当P点移动了4秒时，直接写出点P的坐标（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，则点P移动的时间为23如图，将ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AD上（1）求证：四边形ABFE为平行四边形；（2）若AB=4，BC=6，则四边形ABFE的周长为24为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2（1）总体是，个体是，样本容量是；（2）求第四小组的频数和频率；（3）求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比25如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B（3，3）也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上（1）求点C的坐标和直线l1的解析式；（2）若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l1上；（3）已知直线l2：y=x+b经过点B，与y轴交于点E，求ABE的面积26如图，在ABC中，按如下步骤作图：以点A为圆心，AB长为半径画弧；以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD；（1）求证：BAE=DAE；（2）当AB=BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论；（3）当AC=8cm，BD=6cm，现将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？2015-2016学年河北省唐山市乐亭县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共48分）1下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解某校初三一班的体育学考成绩B了解某种节能灯的使用寿命C了解我国青年人喜欢的电视节目D了解全国九年级学生身高的现状【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解某校初三一班的体育学考成绩，适合普查，故A正确；B、了解某种节能灯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、了解我国青年人喜欢的电视节目，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D、了解全国九年级学生身高的现状，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：A2函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx=3Dx3【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x30，解得x3故选D3点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（2，3），则点A与点B（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D不是对称点【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；关于原点对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案【解答】解：由A的坐标为（2，3），点B的坐标为（2，3），得点A与点B关于y轴对称，故选：B4已知函数y=（13m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）AmBmCm1Dm1【考点】正比例函数的定义【分析】先根据正比例函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可【解答】解：正比例函数y=（13m）x中，y随x的增大而增大，13m0，解得m故选：B5点B（m2+1，1）一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质确定出点B的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：m20，m2+11，点B（m2+1，1）一定在第四象限故选D6小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟0x55x1010x1515x20频数（通话次数）201695则通话时间不超过15分钟的频率是（）A0.1B0.4C0.5D0.9【考点】频数（率）分布表【分析】根据表格可以得到总的频数和通话时间不超过15分钟的频数，从而可以求得通话时间不超过15分钟的频率【解答】解：由表格可得，通话时间不超过15分钟的频率是：，故选D7在下列图象中，能作为一次函数y=x+1的图象的是（）ABCD【考点】一次函数的图象【分析】先根据一次函数y=x+1中k=1，b=1判断出函数图象即可【解答】解：一次函数y=x+1中k=10，b=10，此函数的图象经过一、二、四象限，故选A8已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A当AC=BD时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当ABC=90时，它是矩形D当AB=BC时，它是菱形【考点】菱形的判定；平行四边形的性质；矩形的判定【分析】根据对角线相等的平行四边形是矩形可得A错误；根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得B正确；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可得C正确；根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可得D正确【解答】解：A、当AC=BD时，它是菱形，说法错误；B、当ACBD时，它是菱形，说法正确；C、当ABC=90时，它是矩形，说法正确；D、当AB=BC时，它是菱形，说法正确，故选：A9某校的校内有一个两个相同的正六边形（即六条边都相等，六个角都相等）围成的花坛，边长为2.5m，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为（）A20mB25mC30mD35m【考点】正多边形和圆；菱形的性质【分析】根据题意和正六边形的性质得出BMG是等边三角形，再根据正六边形的边长得出BG=GM=2.5m，同理可证出AF=EF=2.5m，再根据AB=BG+GF+AF，求出AB，从而得出扩建后菱形区域的周长【解答】解：如图，花坛是由两个相同的正六边形围成，FGM=GMN=120，GM=GF=EF，BMG=BGM=60，BMG是等边三角形，BG=GM=2.5（m），同理可证：AF=EF=2.5（m）AB=BG+GF+AF=2.53=7.5（m），扩建后菱形区域的周长为7.54=30（m）故选：C10如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）Ax3Bx3CxDx【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式2xax+4的解集即可【解答】解：函数y=2x的图象过点A（m，3），将点A（m，3）代入y=2x得，2m=3，解得，m=，点A的坐标为（，3），由图可知，不等式2xax+4的解集为x故选：D11李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）Ay=x+12By=2x+24Cy=2x24Dy=x12【考点】函数关系式【分析】根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的函数关系式【解答】解：由题意得：2y+x=24，故可得：y=x+12（0x24）故选：A12A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：乙晚出发1小时；乙出发3小时后追上甲；甲的速度是4千米/小时；乙先到达B地其中正确的个数是（）A1B2C3D4【考点】一次函数的应用【分析】观察函数图象，从图象中获取信息，根据速度，路程，时间三者之间的关系求得结果【解答】解：由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时，故正确；乙出发31=2小时后追上甲，故错误；甲的速度为：123=4（千米/小时），故正确；乙的速度为：12（31）=6（千米/小时），则甲到达B地用的时间为：204=5（小时），乙到达B地用的时间为：206=（小时），1+3，乙先到达B地，故正确；正确的有3个故选：C13如图，AOB是等边三角形，B（2，0），将AOB绕O点逆时针方向旋转90到AOB位置，则A坐标是（）A（1，）B（，1）C（，1）D（1，）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】过点A作ACx轴于C，根据点B的坐标求出等边三角形的边长，再求出AOC=30，然后求出OC、AC，再根据点A在第二象限写出点A的坐标即可【解答】解：如图，过点A作ACx轴于C，B（2，0），等边AOB的边长为2，又AOC=9060=30，OC=2=，AC=2=1，点A在第二象限，点A（，1）故选B14如图，在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，P是BC边上任意一点，PEBD于点E，PFAC于点F，则PE+PF=（）ABCD【考点】正方形的性质【分析】先根据勾股定理求出对角线BD，证明BEP是等腰直角三角形，得出PE=BE，再证明四边形OEPF是矩形，得出PF=OE，得出PE+PF=BE+OE=OB即可【解答】解：四边形ABCD是正方形，AB=AD=1，ACBD，ABC=BCD=90，CBO=BCO=45，OB=BD，BD=，BOC=90，OB=，PEBD于点E，PFAC于点F，OEP=OFP=90=EOF，BEP是等腰直角三角形，四边形OEPF是矩形，PE=BE，PF=OE，PE+PF=BE+OE=OB=；故选：B15如图，点A，B为定点，定直线lAB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：线段MN的长；PAB的周长；PMN的面积；直线MN，AB之间的距离；APB的大小其中会随点P的移动而变化的是（）ABCD【考点】三角形中位线定理；平行线之间的距离【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN=AB，从而判断出不变；再根据三角形的周长的定义判断出是变化的；确定出点P到MN的距离不变，然后根据等底等高的三角形的面积相等确定出不变；根据平行线间的距离相等判断出不变；根据角的定义判断出变化【解答】解：点A，B为定点，点M，N分别为PA，PB的中点，MN是PAB的中位线，MN=AB，即线段MN的长度不变，故错误；PA、PB的长度随点P的移动而变化，所以，PAB的周长会随点P的移动而变化，故正确；MN的长度不变，点P到MN的距离等于l与AB的距离的一半，PMN的面积不变，故错误；直线MN，AB之间的距离不随点P的移动而变化，故错误；APB的大小点P的移动而变化，故正确综上所述，会随点P的移动而变化的是故选：B16如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+3与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，若点B的坐标为（m，2），则m的值可能为（）ABCD【考点】一次函数图象上点的坐标特征；矩形的性质【分析】求出点F和直线y=x+3与x轴交点的坐标，即可判断m的范围，由此可以解决问题【解答】解：B、F两点的纵坐标相同，B点的纵坐标为2，点F的纵坐标为2，点F在y=x+3上，点F的坐标（，2），直线y=x+3与x轴的交点为（2，0），由图象可知点B的横坐标m2，选项中只有B符合故选B二、填空题（每小题3分，共12分）17P（m4，1m）在x轴上，则m=1【考点】点的坐标【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0列式计算即可得解【解答】解：P（m4，1m）在x轴上，1m=0，解得m=1故答案为：118一次函数y=（m1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m=2【考点】一次函数的性质【分析】根据一次函数的增减性列出关于m的不等式组，求出m的值即可【解答】解：一次函数y=（m1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，解得m=2故答案为：219如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD=120，AB=1，则AC的长为2【考点】矩形的性质【分析】由矩形的性质得出OA=OB，再证明AOB是等边三角形，即可得出AB=OA，问题得解【解答】解：四边形ABCD是矩形，OA=AC，OB=BD，BD=AC，OA=OB=1，AOD=120，AOB=60，AOB是等边三角形，AB=OA=1，AC=2OA=2，故答案为：220如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是（7，3）【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质【分析】首先过点D作DEOB于点E，过点C作CFOB于点F，易证得ODECBF，则可得CF=DE=3，BF=OE=2，继而求得OF的长，则可求得顶点C的坐标【解答】解：过点D作DEOB于点E，过点C作CFOB于点F，OED=BFC=90，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），OBCD，ODBC，DE=CF=3，DOE=CBF，在ODE和CBF中，ODECBF（AAS），BF=OE=2，OF=OB+BF=7，点C的坐标为：（7，3）故答案为：（7，3）三、解答题（本题8分）21一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数【考点】多边形内角与外角【分析】一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，而外角和是360，则内角和是4360n边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数【解答】解：设这个多边形有n条边由题意得：（n2）180=3604，解得n=10故这个多边形的边数是1022如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OABCO的路线移动（即：沿着长方形移动一周）（1）写出点B的坐标（4，6）（2）当P点移动了4秒时，直接写出点P的坐标（4，4）（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，则点P移动的时间为4.5秒或7.5秒【考点】四边形综合题【分析】（1）由题意，根据A与C坐标确定出OC与OA的长，即可确定出B的坐标；（2）由P移动的速度与时间确定出移动的路程，求出AP的长，根据此时P在AB边上，确定出P的坐标即可；（3）分两种情况考虑：当P在AB边上；当P在OC边上，分别求出P移动的时间即可【解答】解：（1）长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），B在第一象限，OA=BC=4，OC=AB=6，则B坐标为（4，6）；（2）P移动的速度为每秒2个单位，且运动时间是4秒，P移动的路程为8个单位，此时P在AB边上，且AP=4，则P坐标为（4，4）；（3）分两种情况考虑：当P在AB边上时，由PA=5，得到P移动的路程为5+4=9，此时P移动的时间为92=4.5（秒）；当P在CO边上时，由OP=5，得到P移动的路程为4+6+65=11，此时P移动的时间是112=5.5（秒），综上，P移动的时间为4.5秒或7.5秒故答案为：（1）（4，6）；（2）（4，4）；（3）4.5秒或7.5秒23如图，将ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AD上（1）求证：四边形ABFE为平行四边形；（2）若AB=4，BC=6，则四边形ABFE的周长为12【考点】翻折变换（折叠问题）；平行四边形的判定与性质【分析】（1）根据折叠的性质得到EF=ED，CFE=CDE，根据平行四边形的性质得到ADBC，B=D，由平行线的判定得到AEBF，即可得到结论；（2）根据平行四边形的性质得到EF=AB=4求得ED=4，得到AE=BF=64=2，于是得到结论【解答】（1）证明：将 ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，EF=ED，CFE=CDE，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，B=D，AEBF，B=CFE，ABEF，四边形ABFE为平行四边形；（2）：四边形ABFE为平行四边形，EF=AB=4，EF=ED，ED=4，AE=BF=64=2，四边形ABFE的周长=AB+BF+EF+EA=12，故答案为：1224为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2（1）总体是某校七年级男生的体能情况，个体是每个男生的体能情况，样本容量是50；（2）求第四小组的频数和频率；（3）求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比【考点】频数（率）分布直方图【分析】（1）根据总体、个体和样本容量的定义分别进行解答即可；（2）根据第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2，可得第四小组的频率是，再用抽查的总人数乘以第四小组的频率即可求出频数；（3）根据1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数是第三、第四小组，再求出第三、第四小组的频率之和即可【解答】解：（1）总体是某校七年级男生的体能情况；个体是每个男生的体能情况，样本容量是50；故答案为：某校七年级男生的体能情况；每个男生的体能情况；50（2）第四小组的频率是： =0.2；第四小组的频数是：50=10；（3）根据题意得：1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比是：100%=60%25如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B（3，3）也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上（1）求点C的坐标和直线l1的解析式；（2）若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l1上；（3）已知直线l2：y=x+b经过点B，与y轴交于点E，求ABE的面积【考点】一次函数图象与几何变换【分析】（1）根据平移的性质得到点C的坐标；把点B、C的坐标代入直线方程y=kx+b（k0）来求该直线方程；（2）根据平移的性质得到点D的坐标，然后将其代入（1）中的函数解析式进行验证即可；（3）根据点B的坐标求得直线l2的解析式，据此求得相关线段的长度，并利用三角形的面积公式进行解答【解答】解：（1）B（3，3），将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，3+1=2，32=1，C的坐标为（2，1），设直线l1的解析式为y=kx+c，点B、C在直线l1上，代入得：解得：k=2，c=3，直线l1的解析式为y=2x3；（2）将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，C（2，1），23=5，1+6=7，D的坐标为（5，7），代入y=2x3时，左边=右边，即点D在直线l1上；（3）把B的坐标代入y=x+b得：3=3+b，解得：b=6，y=x+6，E的坐标为（0，6），直线y=2x3与y轴交于A点，A的坐标为（0，3），AE=6+3=9，B（3，3），ABE的面积为9|3|=13.526如图，在ABC中，按如下步骤作图：以点A为圆心，AB长为半径画弧；以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD；（1）求证：BAE=DAE；（2）当AB=BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论；（3）当AC=8cm，BD=6cm，现将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？【考点】正方形的性质；线段垂直平分线的性质；作图基本作图【分析】（1）由SSS证明ABCADC，得出对应角相等即可；（2）证出AB=BC=DC=AD，即可得出结论；（3）由等腰三角形的性质得出ACBD，求出四边形ABCD的面积，即可得出拼成的正方形的边长【解答】（1）证明：在ABC和ADC中，ABCADC（SSS），BAE=DAE；（2）解：四边形ABCD是菱形，理由如下：AB=AD，BC=DC，AB=BC，AB=BC=DC=AD，四边形ABCD是菱形；（3）解：AB=AD，BAE=DAE，ACBD，四边形ABCD的面积=ACBD=86=24（cm2），拼成的正方形的边长=2（cm）2016年8月25日第22页（共22页）