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第17周每周末学案八年级数学期末综合试卷一、选择题1ABCABC，且相似比为2：3，则对应边上的高的比等于【 】A、2：3 ； B、3：2； C、4：9； D、9：4。2.不等式组的解集是【 】 Ax8 Bx2 C2xa+1的解集为x1，则a的取值范围是（ ）A.a0 B.a1 D.a-1二、填空题11因式分解：a3-a=_ 12化简 _ 。13关于x的方程3k-5x=9的解是非负数，则k的取值范围是 _ 14如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N若测得MN15m，则A、B两点的距离为 _ 15. 为了让学生适应体育测试中新的要求某学校抽查了部分初二男生的身高身高取整数)经过整理和分析，估计出该校初二男生中身高在160cm以上（包括160cm）的约占80右边为整理和分析时制成的频率分布表，其中a_ 第16题16如图，在梯形ABCD中，ADBC,AC交BD于点O,则 。17已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，AB=2，则BC= .18、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确要求学生把正确答案选出来每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么，他至少选对了_道题三、解答题19（1）、 如图AB和DE是直立在地面上的两根立柱。已知AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. 请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长。 20先化简，再求值：其中 21. 如图，已知：ACDE，DCEF，CD平分BCA求证：EF平分BED. （证明注明理由）22. 如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100m,高AH=80m.某单位要沿着底边BC修一座底面积是矩形DEFG的大楼，设DG=xm,DE=ym.1） 求y与x之间的函数关系式；2） 当底面DEFG是正方形时，求出正方形DEFG的面积。23.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示. （1） 请填写下表：平均数方差中位数命中9环以上次数甲 7 1.2 1乙 5.4 （2）请你就下列两个不同的角度对这次测试结果进行分析. 从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩好些）；从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；24某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，他们的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍。设招聘甲种工种的人数为x，工程队每月所付工资为y元。（1） 试求出x的取值范围；（2） 试求y与x的函数关系，并求出x为何值时，y取最小值，最小值为多少? 图125已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论。（1）如图（1）ABEF,BCDE.1与2的关系是：_证明：图2（2）如图（2）ABEF,BCDE. 1与2的关系是：_证明：（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果_，那么_.（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30，则这两个角分别是多少度？26在Rt中,. C=90,AC=cm,BC=cm. 现有动点从点出发, 沿向点方向运动，动点从点出发, 沿线段也向点方向运动. 如果点的速度是cm /秒, 点的速度是cm /秒, 它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动。设运动的时间为秒求:（1）用含的代数式表示Rt的面积；ABC（2）当秒时，这时,、两点之间的距离是多少？(3)当为多少秒时，以点、为顶点的三角形与相似？第17周周末学案答案题号12345678910答案ACADAADCBB一、二、11a（a +1）(a -1)；12ab2；13k3；1430m；150.2；16。1:3；17。；18。19ABCDFE19如图所示，过点A、C画直线AC，过点D画直线DFAC，交直线EC于点F。线段EF即为所求DFACDFE=ACBDEEC，ABECDEF=BAC=RtDEFBACDE=10m答：DE的长为10m20解：原式=2分=把代入上式得原式= 21. 证明： ACDE(已知)，BCA=BED（两直线平行，同位角相等）即1+2=4+51=3（两直线平行，内错角相等）（2分）DCEF(已知)3=4（两直线平行，内错角相等）（4分） 1=4（等量代换）2=5（等式性质）CD平分BCA(已知)1=2（角平分线的定义）（6分）4=5（等量代换）EF平分BED. （角平分线的定义）（8分）22. 1，矩形DEFG中，DABC,ADG=B, AGD=CADGABCAM和AH分别是ADG和ABC的高BC=100m ，AH=80 m，DG=xm,DE=ym.解得（6分）2、当底面是正方形时。x=y即解得,正方形DEFG的面积=23解：（1）每空1分。平均数方差中位数命中9环以上次数甲71.2 71乙75.4 7.5 3（2）请你就下列两个不同的角度对这次测试结果进行分析. 从平均数和方差相结合看；因为二人的平均数相同，s家s乙，甲的成绩好些从平均数和命中9环以上的次数相结合看；因为二人的平均数相同，甲为1次，乙为3次，乙的成绩好些。（10分）24解:（1）由题意得，150-x2x,解得， x50因为正数，因此x0因此x的取值范围是0x50；（5分）（2）由题意得，y=600x+1000(150-x)即：y=-400x+150000当x=50时，y取最小值，最小值为y=130000(元) （10分）图1325.（1）如图（1）ABEF,BCDE.1与2的关系是：_1=2_证明：如图（1）ABEF,BCDE图234M1=3，2=3（两直线平行，内错角相等）1=2（等量代换）（4分）（3） 如图（2）ABEF,BCDE. 1与2的关系是：_1+2=180（4） 证明：延长DE至点M,ABEF,BCDE1=3，4=3（两直线平行，内错角相等）1=4（等量代换）2+4=180(平角定义)1+2=180（等量代换）（8分）（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30，则这两个角分别是多少度？设一个角为x, 由（3）中的命题可得出: x=2x-30或 x+2x-30=180解得：x=30 或 x=70因此，这两个角分别是30,30或70,110（12分）26、解: 解：（1）、由题意得，则因此Rt的面积为 cm（3分）（2）当秒时，cm，cm由勾股定理得（6分）（）分两种情况1）当RtRtAB时，即，解得秒。（9分）2）当RtRtBA时，即，解得秒。因此秒或秒时，以点、为顶点的三角形与相似。（12分）
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