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姓名 班级 学校 座位号 装订线内蒙古满洲里市20132014学年度上学期期末考试九年级数学试题亲爱的同学们，通过一个学期的学习，你一定有了沉甸甸的收获，请亮出你的风采吧！仔细审题，认真答卷！相信你一定能行！题号一二三四五总 分得分（满分120分，答题时间90分钟）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分1.若x+2+y-32=0 , 则xy的值为（ ）A.-8 B.8 C. 9 D. 182.一个正偶数的算术平方根是，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）A.a+2 B. a2+2 a2+2 a+2 3.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A. B.且 C. D.且4.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A. B.3 C.6 D.95.如图所示,将正方形图案绕中心旋转180o后,得到的图案是（ ）6将二次函数化为的形式，结果为( )A B C D7.从分别写有数字、的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ）A B C D8. 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是( ) A B O B A C 第9题图 C D 9.如图所示，为的内接三角形，则的内接正方形的面积为（ ）A2 B4 C8 D1610如图，等腰Rt（）的直角边与正方形的边长均为2，且与在同一 直线上，开始时点与点 重合，让沿这条直线向右平移，直到点与点重合为止设的长为，与正方形重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（ ）二、填空题：本题共8小题，每空3分，共27分11.计算：_12.三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则三角形的周长是_ADBOC第13题图13.如图所示，内接于O,AD是O的直径，则_.14已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为 .15.已知扇形AOB的半径为 6 cm，圆心角的度数为120o，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为 .16.如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字 1、2、3、4、5 ，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则（偶数）_（奇数）（填“”“”或“”）17.已知两圆的半径分别为3和7，且这两圆有公共点，则这两圆的圆心距为 .18如图，在ABC中，ACB90，B30，AC1，AC在直线l上将ABC在直线l上顺时针滚动一周，滚动过程中，三个顶点B，C，A依次落在P1，P2，P3处，此时AP3 ；按此规律继续旋转，直到得点P2012，则AP2012 . 第18题图三、计算题（共16分）19（8分）计算与化简：（1） （2） （a0）20.（8分）解方程：（1） (2) x（x3）5（x3）四、解答题（共27分）21.（6分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被分为3等份，分别标有1、2、3三个数字；转盘B被分为4等份，分别标有3、4、5、6四个数字；有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘A和B，转盘停止后，指针各指向一个数字（若指针恰好停在分界线上时，当作指向右边的数字），将指针所指的两个数字相加，如果和为6，那么甲获胜，否则乙获胜。请你用概率的有关知识进行说明，这个游戏规则是否公平？如果不公平，那么谁获胜的可能性大些？22（6分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABO的三个顶点都在格点上（1）以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（3，1），直接写出点A的坐标；ABO（2）画出ABO绕点O顺时针旋转90后的OA1B1，并求点B旋转到B1所经过的路线的长度23（7分）入图2，抛物线y=x2+（m1）x+m与y轴交于（0，3）点，（1）求出这条抛物线； （2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方? （4）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？24（8分）已知：如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点P，PDAC于点D（1）求证：PD是O的切线；CPBOAD（2）若CAB=120，AB=6，求BC的值五、综合应用（20分）25.（8分）如图，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，点P在边AB上沿AB方向以2cm/s的速度匀速运动，点Q在边BC上沿BC方向以1cm/s的速度匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为x秒，PBQ的面积为y（cm2）.（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求PBQ的面积的最大值.26.（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，RtOBC的两条直角边分别落在x轴、y轴上，且OB=1,OC=3,将OBC绕原点O顺时针旋转90得到OAE，将OBC沿y轴翻折得到ODC，AE与CD交于点F.（1）若抛物线过点A、B、C, 求此抛物线的解析式;（2）求OAE与ODC重叠的部分四边形ODFE的面积;（3）点M是第三象限内抛物线上的一动点，点M在何处时AMC的面积最大？最大面积是多少？求出此时点的坐标.满洲里市20132014学年度（上）九年级期末检测数学(评分标准)一选择题(30分)1-10 ACBBDDBCAA二、填空题(27分)题号1112131415161718答案1060(4,3)124d103 ；2012671三、计算题(16分)19. （1）原式= =； （2）原式=.20. (1) (2) 四、解答题(27分)21. （6分）解：列表略.（也可以用树形图）.2分 P（甲获胜） ， P（乙获胜）2分显然：P（乙获胜）P（甲获胜），故此规则不公平 1分 且乙获胜的可能性比甲获胜的可能性大.1分22.（6分） （1）（-2，3）.2分（2）图略；点B旋转到B1所经过的路线的长度为.4分 23.（7分） 解：（1）由题意将（0，3）代入解析式可得m=3， 抛物线为y=x2+2x+3. .1分（2）令y=0，则x2+2x+3=0，得x1=1，x2=3； 抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）.2分(因为图中显示了交点坐标,学生直接写出图像与X轴的交点坐标不给分,必须有过程) y=x2+2x+3=（x1）2+4， 抛物线顶点坐标为（1，4）；2分（3）由图象可知：当1x1时，y的值随x值的增大而减小.1分24. （8分）（1）证明：，又，又于，是O的切线4分（2）连结，是直径，AB=AC=6，.4分 五、综合应用(20分)25.（8分）（1）解：四边形ABCD是矩形 BC=AD=4 根据题意，AP=2x，BQ=x PB=16-2x .2分 SPBQ=y= -x2+8x .2分自变量取值范围：0x4 .1分 （2）当x=4时，y有最大值，最大值为16PBQ的面积的最大值为16cm2 .3分26. (12分)解：(1)OB=1，OC=3 C(0，-3)，B(1，0)OBC绕原点顺时针旋转90得到OAEA(-3,0)所以抛物线过点A(-3，0)，C(0，-3)，B(1，0) 设抛物线的解析式为 ，可得 解得 过点A,B,C的抛物线的解析式 3分 (2) OBC绕原点顺时针旋转90得到OAE，OBC沿y轴翻折得到CODE（0，-1），D（-1,0）可求出直线AE的解析式为 , 直线DC的解析式为 M点F为AE、DC交点F（，） S四边形ODFE=SAOE-SADF= .4分（3）连接OM，设M点的坐标为点M在抛物线上，= ，当时，AMC的面积有最大值所以当点M的坐标为()时，AMC的面积有最大值.5分
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