中山市高二级2008—2009学年度第一学期期末统一考试数学卷（必修5+选修1-1）.doc

20092010学年度第一学期训练(2009-11-15)高二数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1数列的一个通项公式为 A. B. C. D. 2不等式的解集是A. B. C. R D. 3条件，条件函数是偶函数，则是的A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件4椭圆的离心率为A B C D 5在中，下列关系式不一定成立的是ABC D 6不等式组表示的平面区域是 A B C D 7在等差数列中，若，则数列的前9项的和为 A. 180 B. 405 C. 810 D. 1620二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）8命题：，的否定是 . 9函数由下表定义：1234541352若，则 10设集合且，则点 在圆内部的概率为 。11一个样本M的数据是，它的标准差是，另一个样本N的数据是它的方差是 。三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）15（13分）设集合，（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求，的值16. （13分）如图，从气球A测得正前方的河流上的桥梁两端B、C的俯角、，如果这时气球的高度是h，求桥梁BC的长度。17. （14分）设正项等比数列的前项和为, 已知，（1）求首项和公比的值；（2）试证明数列为等差数列.18（满分12分）用1或2或3组成三位密码。（1） 列出所有可能的密码；（2） 某人只记得其密码中间数字是2，求此人一次打开其密码的概率。17（本小题满分14分）已知圆的方程是。求：（1）斜率等于1的切线的方程；（2）在轴上的截距是的切线的方程。19. （本小题满分12分）已知函数是奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最小值.20（14分）已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：1 对任意的，总有；2 ；3 若，且，则有成立，并且称为“友谊函数”，请解答下列各题：(1)若已知为“友谊函数”，求的值；(2)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.(3)已知为“友谊函数”，假定存在，使得且，求证：.高二数学（文科）第4页（共6页）