【解析版】聊城市莘县2014-2015学年七年级上期末数学试卷.doc

2014-2015学年山东省聊城市莘县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1的相反数是（）A2B2CD2下列计算中，正确的是（）A2x+3y=5xyB2a+2a=2a2C4a3a=1D2ab+ab=ab32013年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，用科学记数法表示“850000000000”为（）A851010B8.51010C8.51011D0.8510124下列说法中正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半A1个B2个C3个D4个5如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A3B6C7D86已知ab=1，则代数式2a2b3的值是（）A1B1C5D57下列等式变形正确的是（）A由a=b，=B由x=3y，得x=yC由=1，得x=D由x=y，=8若|m3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A4B1C0D49有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab010已知x=3是关于x的方程2xa=1的解，则a的值是（）A5B5C7D211方程=1去分母后正确的结果是（）A2（2x1）=8（3x）B2（2x1）=1（3x）C2x1=8（3x）D2x1=1（3x）12一个水池有甲、乙两个进水管，单独开水管2小时注满全池，单独开乙管3小时注满全池，如果同时开放两个水管，则注满水池需要（）小时A3BC2D二、填空题（每小题3分，共21分）13若a2bm与0.8anb4是同类项，则m+2n=14如图是一个长方形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A（米2）与拉开长度b（米）的关系是15a、b两数的平方和，用代数式表示为16如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）2015xy=17若A、B、C三点在同一直线上，且AB=5cm，BC=3cm，那么AC=cm18一家商店某种衣服按进价提高50%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件衣服获利100元，则这件衣服的进价是元19小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a2b小明计算出2*5=4，请你帮小刚计算2*（5）=三、解答题（共63分）20按要求画图：（1）画直线AC；（2）画线段AB；（3）画射线BC21计算（1）（3）2+12（2）39（2）（24）（+）22先化简，再求值：x2+2x3（x2x），其中x=223解方程：（1）2+5（x1）=2x（2）1=24某校九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，小亮就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为25如图，已知线段AB=6，BC=2AB，点D是线段AC的中点，求线段BD的长26甲、乙两站相距560千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米，快车先开出25分钟，两车相向出行，慢车行驶多少小时后两车相遇？2014-2015学年山东省聊城市莘县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1的相反数是（）A2B2CD考点： 相反数分析： 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答解答： 解：的相反数是故选C点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2下列计算中，正确的是（）A2x+3y=5xyB2a+2a=2a2C4a3a=1D2ab+ab=ab考点： 合并同类项分析： 根据哈并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案解答： 解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D点评： 本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键32013年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，用科学记数法表示“850000000000”为（）A851010B8.51010C8.51011D0.851012考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答： 解：将850000000000用科学记数法表示为：8.51011故选：C点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列说法中正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半A1个B2个C3个D4个考点： 直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离分析： 根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可解答： 解：（1）过两点有且只有一条直线，此选项正确；（2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；（3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；（4）射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；故正确的有2个故选：B点评： 本题主要考查学生对直线、射线概念公理的理解及掌握程度，熟记其内容是解题关键5如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A3B6C7D8考点： 专题：正方体相对两个面上的文字分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，然后解答即可解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“5”是相对面，“2”与“6”是相对面，“3”与“4”是相对面，所以，原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是1+5=6故选B点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6已知ab=1，则代数式2a2b3的值是（）A1B1C5D5考点： 代数式求值专题： 计算题分析： 将所求代数式前面两项提公因式2，再将ab=1整体代入即可解答： 解：ab=1，2a2b3=2（ab）3=213=1故选A点评： 本题考查了代数式求值关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整体代入法求解7下列等式变形正确的是（）A由a=b，=B由x=3y，得x=yC由=1，得x=D由x=y，=考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： 各项中方程变形得到结果，即可做出判断解答： 解：A、由a=b，得到=，正确；B、由x=3y，得x=3y，错误；C、由=1，得：x=4，错误；D、当a0时，由x=y，得=，错误，故选A点评： 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键8若|m3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A4B1C0D4考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值专题： 计算题分析： 本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0解答： 解：|m3|+（n+2）2=0，m3=0且n+2=0，m=3，n=2则m+2n=3+2（2）=1故选：B点评： 初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目9有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab0考点： 有理数的减法；数轴；有理数的加法专题： 常规题型分析： 先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解解答： 解：根据图形可得：a1，0b1，|a|b|，A、a+b0，故A选项正确；B、a+b0，故B选项错误；C、ab0，故C选项错误；D、ab0，故D选项错误故选：A点评： 本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键10已知x=3是关于x的方程2xa=1的解，则a的值是（）A5B5C7D2考点： 一元一次方程的解专题： 方程思想分析： 首先根据一元一次方程的解的定义，将x=3代入关于x的方程2xa=1，然后解关于a的一元一次方程即可解答： 解：3是关于x的方程2xa=1的解，3满足关于x的方程2xa=1，6a=1，解得，a=5故选B点评： 本题主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值11方程=1去分母后正确的结果是（）A2（2x1）=8（3x）B2（2x1）=1（3x）C2x1=8（3x）D2x1=1（3x）考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： 方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断解答： 解：方程=1去分母后正确的结果是2（2x1）=8（3x），故选A点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解12一个水池有甲、乙两个进水管，单独开水管2小时注满全池，单独开乙管3小时注满全池，如果同时开放两个水管，则注满水池需要（）小时A3BC2D考点： 一元一次方程的应用分析： 1=甲乙效率之和工作时间，设工作总量为1，求出甲乙的工作效率，然后求共同工作的时间解答： 解：设注满水需要x小时，则（+）x=1，解得 x=故选：D点评： 本题考查了一元一次方程的应用解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为1二、填空题（每小题3分，共21分）13若a2bm与0.8anb4是同类项，则m+2n=8考点： 同类项分析： 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可解答： 解：a2bm与0.8anb4是同类项，m=4，n=2，m+2n=4+22=8故答案为8点评： 本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答14如图是一个长方形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A（米2）与拉开长度b（米）的关系是A=1.5b考点： 列代数式分析： 通风面积是拉开长度与窗高的乘积解答： 解：活动窗扇的通风面积A（米2）与拉开长度b（米）的关系是A=1.5b故答案为：A=1.5b点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系15a、b两数的平方和，用代数式表示为a2+b2考点： 列代数式专题： 计算题分析： 根据题意分别表示出a与b的平方，进而表示出a、b的平方和解答： 解：a的平方表示为a2，b的平方表示为b2，则a、b两数的平方和用代数式表示为：a2+b2故答案为：a2+b2点评： 此题考查了列代数式，解此类题的关键是弄懂题意，列出正确的代数式，本题要注意两数的平方和与两数和的平方的区别16如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）2015xy=2015考点： 代数式求值；相反数；倒数专题：计算题分析： 利用相反数，倒数的定义求出a+b，xy的值，代入原式计算即可得到结果解答： 解：根据题意得：a+b=0，xy=1，则原式=02015=2015，故答案为：2015点评： 此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键17若A、B、C三点在同一直线上，且AB=5cm，BC=3cm，那么AC=8或2cm考点： 两点间的距离专题： 分类讨论分析： 此题没有指明点C的具体位置故应该分情况进行分析从而求解解答： 解：当点B位于A，C中间时，AC=AB+BC=8cm；当点C位于A，B中间时，AC=ABBC=2cm故AC的长为8cm或2cm点评： 本题主要考查两点间的距离的知识点，此题还考查学生对比较线段长短的掌握情况，注意分类讨论思想的运用18一家商店某种衣服按进价提高50%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件衣服获利100元，则这件衣服的进价是500元考点： 一元一次方程的应用分析： 设这件衣服的进价x元，标价为（1+50%）x，根据题意可得等量关系：标价八折进价=利润，根据等量关系列出方程即可解答： 解：设这件衣服的进价x元，由题意得：（1+50%）x80%x=100，解得：x=500，即：这件衣服的进价500元故答案是：500点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程19小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a2b小明计算出2*5=4，请你帮小刚计算2*（5）=16考点： 有理数的混合运算专题： 新定义分析： 根据题中的新定义a*b=3a2b，将a=2，b=5代入计算，即可求出2*（5）的值解答： 解：根据题中的新定义得：2*（5）=322（5）=6+10=16故答案为：16点评： 此题考查了有理数混合运算的应用，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键三、解答题（共63分）20按要求画图：（1）画直线AC；（2）画线段AB；（3）画射线BC考点： 直线、射线、线段专题： 作图题分析： 利用直线，射线及线段的定义画图即可解答： 解：如图，点评： 本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是熟记直线，射线及线段的定义21计算（1）（3）2+12（2）39（2）（24）（+）考点： 有理数的混合运算专题： 计算题分析： （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果解答： 解：（1）原式=9+（12+6）9=9+2=11；（2）原式=18+2021=19点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22先化简，再求值：x2+2x3（x2x），其中x=2考点： 整式的加减化简求值专题： 计算题分析： 原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值解答：解：原式=x2+2x3x2+x=2x2+3x，当x=2时，原式=86=14点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23解方程：（1）2+5（x1）=2x（2）1=考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答： 解：（1）去括号得：2+5x5=2x，移项合并得：3x=3，解得：x=1；（2）去分母得：4x26=3x+6，解得：x=14点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解24某校九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，小亮就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有50名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为115.2考点： 条形统计图；扇形统计图分析： （1）利用该班共有学生数=跳绳的人数它的百分比求解即可，（2）求出跳远及其他项目的人数，作图即可，（3）利用“排球”部分所对应的圆心角度数=“排球”部分所对应的人数它的百分比求解即可解答： 解：（1）该班共有学生数为1530%=50人，故答案为：50（2）跳远的人数为：5018%=9人，其他项目的人数为5015916=10人，如图，（3）“排球”部分所对应的圆心角度数为360=115.2故答案为：115.2点评： 本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到准确的信息25如图，已知线段AB=6，BC=2AB，点D是线段AC的中点，求线段BD的长考点： 两点间的距离分析： 据据线段的比例，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD的长，根据线段的和差，可得答案解答： 解：由AB=6，BC=2AB，得BC=12由线段的和差，得AC=AB+BC=6+12=18由线段中点性质，得AD=AC=9，由线段的和差，得BD=ADAB=96=3点评： 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出AC的长，利用线段中点的性质得出AD的长26甲、乙两站相距560千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米，快车先开出25分钟，两车相向出行，慢车行驶多少小时后两车相遇？考点： 一元一次方程的应用分析： 设慢车行驶了x小时相遇，则慢车走的路程为48xkm，快车走的路程为72（x+）km，根据慢车与快车的路程和为560km建立方程求出其解即可解答： 解：设慢车行驶了x小时相遇，则48x+72（x+）=560，解得 x=答：慢车行驶了小时两车相遇点评： 本题考查了行程问题的数量关系在解实际问题中运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据慢车与快车的路程和为560km建立方程是关键