【解析版】沙河市二十冶三中2014~2015年八年级上期末模拟试卷.doc

河北省邢台市沙河市二十冶三中20142015学年度八年级上学期期末模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，16小题，每小题2分；712小题，每小题2分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，羊字象征吉祥和美满，如图的图案与羊有关，其中是轴对称的有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为（） A 30 B 50 C 90 D 1003四个数5，0，中为无理数的是（） A 5 B 0 C D 4小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（） A 21：10 B 10：21 C 10：51 D 12：015估计的大小在（） A 56之间 B 67之间 C 78之间 D 89之间6关于x的方程有增根，则m的值为（） A m=1 B m=1 C m=7 D m=77等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（） A 7cm B 3cm C 7cm或3cm D 8cm8如果，那么ab的立方根是（） A 2 B 2 C 2或2 D 89如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是（） A B C D 10如图，在ABC中，AC=6cm，BC=4cm，DE垂直平分AB，则BCD的周长为（） A 8cm B 9cm C 10cm D 11cm11如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm，B的边长为5cm，C的边长为5cm，则正方形D的边长为（） A cm B 4cm C cm D 3cm12如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（） A B C D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）13的算术平方根是14如下图，在ADC中，AD=BD=BC，若C=25，则ADB=度15如图，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为mm16当x时，分式在实数范围内有意义17圆周率=3.1415926，取近似值3.142，是精确到位18实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简=三、解答题19计算：（1）（3）12012+（3.13）0+（4）+20解方程：（1）21如图，已知A，B两个村庄在河流CD的同侧，它们到河流的距离AC=10km，BD=30km，且CD=30km现在要在河流CD上建立一个泵站P向村庄供水，铺设管道的费用为每千米2万元，要使所花费用最少，请确定泵站P的位置？（保留痕迹，不写作法）此时所花费用最少为22小明和小亮参加跳绳比赛，在某段相同时间内，小明跳了180下，小亮跳了210下，已知小明每分钟比小亮少跳20下，则小亮每分钟跳多少下？23按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，第1个图形是11的正方形，第2个图形是33的正方形，后面的图形以此类推（1）第4个图形是 的正方形；第4个图形中黑色小正方形地砖有 个；（3）第10个图形中黑色小正方形地砖有 个；（4）第n个图形中黑色小正方形地砖有 个24在ABC中，AB=AC，BAC=120，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC25如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F（1）试说明ABDBCE；求AFE的度数26已知：如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB，点E在斜边AB上且AC=AE（1）求AB的长度；求证：ACDAED；（3）求线段CD的长河北省邢台市沙河市二十冶三中20142015学年度八年级上学期期末模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，16小题，每小题2分；712小题，每小题2分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，羊字象征吉祥和美满，如图的图案与羊有关，其中是轴对称的有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 轴对称图形分析： 根据轴对称图形的概念求解解答： 解：由图可得，第一个和第二个是轴对称图形，共2个故选B点评： 本题考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴2如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为（） A 30 B 50 C 90 D 100考点： 轴对称的性质；三角形内角和定理分析： 由已知条件，根据轴对称的性质可得C=C=30，利用三角形的内角和等于180可求答案解答： 解：ABC与ABC关于直线l对称，A=A=50，C=C=30；B=18080=100故选D点评： 主要考查了轴对称的性质与三角形的内角和是180度；求角的度数常常要用到“三角形的内角和是1803四个数5，0，中为无理数的是（） A 5 B 0 C D 考点： 无理数分析： 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答： 解：A、是整数，是有理数，选项错误；B、是整数，是有理数，选项错误；C、是分数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确故选D点评： 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（） A 21：10 B 10：21 C 10：51 D 12：01考点： 镜面对称分析： 根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称解答： 解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与10：51成轴对称，所以此时实际时刻为10：51故选C点评： 本题考查镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧5估计的大小在（） A 56之间 B 67之间 C 78之间 D 89之间考点： 估算无理数的大小分析： 先求出的范围，再两边都减去1，即可得出选项解答： 解：89，81191，718，故选C点评： 本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出的范围6关于x的方程有增根，则m的值为（） A m=1 B m=1 C m=7 D m=7考点： 分式方程的增根专题： 计算题分析： 分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到x1=0，求出x的值代入整式方程求出m的值即可解答： 解：去分母得：7+3（x1）=m，由分式方程有增根，得到x1=0，即x=1，代入整式方程得：m=7，故选C点评： 此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值7等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（） A 7cm B 3cm C 7cm或3cm D 8cm考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系专题： 分类讨论分析： 已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论解答： 解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，7cm而3+37，不满足三边关系定理，因而应舍去当底边是3cm时，另两边长是5cm，5cm则该等腰三角形的底边为3cm故选：B点评： 本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法8如果，那么ab的立方根是（） A 2 B 2 C 2或2 D 8考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值分析： 根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可解答： 解：根据题意得：，解得：，则ab=8，立方根是2故选A点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为09如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是（） A B C D 考点： 实数与数轴专题： 计算题分析： 首先根据A，B两点表示的数分别是1和可以求出线段AB的长度，然后根据对称的定义可知AB=BC，又知A点坐标，由此可求出C点坐标解答： 解：A，B两点表示的数分别是1和，AB=1，点A关于点B的对称点是点C，AB=BC，设C点表示的数为x，点C的坐标为：=，解得x=21故选D点评： 本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数知道两点间的距离，求较大的数，就用较小的数加上两点间的距离10如图，在ABC中，AC=6cm，BC=4cm，DE垂直平分AB，则BCD的周长为（） A 8cm B 9cm C 10cm D 11cm考点： 线段垂直平分线的性质分析： 因为DE垂直平分AB，所以DB=DA将周长转化为两条线段的和即可求解解答： 解：DE垂直平分AB，DB=DA，CBCD=BC+CD+DB=CB+（AD+DC）=CB+AC=4+6=10cm故选：C点评： 本题考查了线段垂直平分线的性质；解答此题的关键是根据垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，将周长转化为两条线段的和11如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm，B的边长为5cm，C的边长为5cm，则正方形D的边长为（） A cm B 4cm C cm D 3cm考点： 勾股定理专题： 压轴题分析： 根据勾股定理的几何意义，SA+SB+SC+SD=S最大正方形解答： 解：设正方形D的边长为x则66+55+55+x2=100；解得x=故选A点评： 此题貌似复杂，只要找到切入点，根据勾股定理的几何意义即可列方程解答12如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（） A B C D 考点： 剪纸问题分析： 此类问题只有动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项解答： 解：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B故选B点评： 对于一下折叠、展开图的问题，亲自动手操作一下，可以培养空间想象能力二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）13的算术平方根是2考点： 算术平方根专题： 计算题分析： 首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果解答： 解：=4，的算术平方根是=2故答案为：2点评： 此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算=414如下图，在ADC中，AD=BD=BC，若C=25，则ADB=80度考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理分析： 在等腰BDC中，可得BDC=C；根据三角形外角的性质，即可求得ABD=50；进而可在等腰ABD中，运用三角形内角和定理求得ADB的度数解答： 解：BD=BC，BDC=C=25；ABD=BDC+C=50；ABD中，AD=BD，A=ABD=50；故ADB=180AABD=80故答案为：80点评： 本题考查了等腰三角形的性质、三角形外角的性质以及三角形内角和定理；利用三角形外角求得ABD=50是正确解答本题的关键15如图，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为5mm考点： 勾股定理的应用分析： 根据图形标出的长度，可以知道AC和BC的长度，从而构造直角三角形，根据勾股定理就可求出斜边A和B的距离解答： 解：AC=52=3mm，BC=62=4mm，AB=5mm故答案为：5点评： 本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键16当x2时，分式在实数范围内有意义考点： 分式有意义的条件；二次根式有意义的条件分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解答： 解：根据题意得：x20，解得：x2，故答案是：2点评： 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数17圆周率=3.1415926，取近似值3.142，是精确到千分位考点： 近似数和有效数字分析： 精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入解答： 解：取近似值3.142，即小数点后三位数字，所以是千分位点评： 精确到小数点后几位数字，最后一个数字是什么位就精确到什么位18实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简=2b考点： 二次根式的性质与化简；实数与数轴分析： 首先根据数轴确定a和b的符号以及a+b的符号，然后利用绝对值的性质化简解答： 解：根据数轴可得：a0，b0，且|a|b|，则a+b0则原式=b（a+b）+a=bab+a=2b故答案是：2b点评： 本题考查了有理数的加法法则以及绝对值的性质，正确去掉绝对值符号是关键三、解答题19计算：（1）（3）12012+（3.13）0+（4）+考点： 分式的混合运算；实数的运算；零指数幂专题： 计算题分析： （1）先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，然后约分即可；先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，然后约分即可；（3）根据零指数幂的意义和乘方的意义进行计算；（4）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可解答： 解：（1）原式=；原式=a（ab）=b；（3）原式=1+12+=；（4）原式=+24+=点评： 本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式也考查了零指数幂20解方程：（1）考点： 解分式方程专题： 计算题分析： 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答： 解：（1）去分母得：x22x+1=2x22x，即x2=1，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程的解为x=1；去分母得：1+2x2=0，解得：x=，经检验x=是分式方程的解点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根21如图，已知A，B两个村庄在河流CD的同侧，它们到河流的距离AC=10km，BD=30km，且CD=30km现在要在河流CD上建立一个泵站P向村庄供水，铺设管道的费用为每千米2万元，要使所花费用最少，请确定泵站P的位置？（保留痕迹，不写作法）此时所花费用最少为100万元考点： 轴对称-最短路线问题分析： 根据已知得出作点A关于直线l的对称点A，连接AB，则AB与直线l的交点P到A、B两点的距离和最小，再利用构造直角三角形得出即可解答： 解：依题意，只要在直线l上找一点P，使点P到A、B两点的距离和最小作点A关于直线l的对称点A，连接AB，则AB与直线l的交点P到A、B两点的距离和最小，且PA+PB=PA+PB=AB过点A向BD作垂线，交BD的延长线于点E，在直角三角形ABE 中，AE=CD=30，BE=BD+DE=40，根据勾股定理可得：AB=50（千米）即铺设水管长度的最小值为50千米所以铺设水管所需费用的最小值为：502=100（万元）故答案为100万元点评： 此题主要考查了轴对称最短路线问题和勾股定理的应用，解题关键是构建直角三角形22小明和小亮参加跳绳比赛，在某段相同时间内，小明跳了180下，小亮跳了210下，已知小明每分钟比小亮少跳20下，则小亮每分钟跳多少下？考点： 分式方程的应用分析： 设小亮每分钟跳x下，则小明每分钟跳（x20）下，根据小明跳180下与小亮跳210下的时间相等建立方程求出其解即可解答： 解：设小亮每分钟跳x下，则小明每分钟跳（x20）下，由题意，得解得：x=140经检验：x=140是原方程的解，答：小亮每分钟跳140下点评： 本题考查了工程问题的数量关系工作效率=工作总量工作时间的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据小明跳180下与小亮跳210下的时间相等建立方程是关键23按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，第1个图形是11的正方形，第2个图形是33的正方形，后面的图形以此类推（1）第4个图形是77 的正方形；第4个图形中黑色小正方形地砖有25 个；（3）第10个图形中黑色小正方形地砖有181 个；（4）第n个图形中黑色小正方形地砖有2n22n+1 个考点： 规律型：图形的变化类分析： 观察图形得到第1个图案中黑色小正方形地砖的块数=11+00=12+02，第2个图案中黑色小正方形地砖的块数=22+11=22+12，第3个图案中黑色小正方形地砖的块数=33+22=32+22，则第n个图案中黑色小正方形地砖的块数=nn+（n1）（n1）=n2+（n1）2解答： 解：第1个图案中黑色小正方形地砖的块数=11+00=12+02，第2个图案中黑色小正方形地砖的块数=22+11=22+12，第3个图案中黑色小正方形地砖的块数=33+22=32+22，（1）第四个图形有77块地砖；第4个图案中黑色小正方形地砖的块数=44+33=42+32=25块（3）第10个图案中黑色小正方形地砖的块数=1010+99=102+92=181，（4）第n个图案中黑色小正方形地砖的块数=nn+（n1）（n1）=n2+（n1）2=2n22n+1故答案为：7 7 25 181 2n22n+1点评： 本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况24在ABC中，AB=AC，BAC=120，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质专题： 证明题分析： 此类题要通过作辅助线来联系各角之间的关系首先求出BMA、CNA是等腰三角形，再证明MAN为等边三角形即可解答： 证明：AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，BM=AM，CN=AN，MAB=B，CAN=C，BAC=120，AB=AC，B=C=30，BAM+CAN=60，AMN=ANM=60，AMN是等边三角形，AM=AN=MN，BM=MN=NC点评： 本题考查的知识点为线段的垂直平分线性质以及等腰三角形的性质；正确作出辅助线是解答本题的关键25如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F（1）试说明ABDBCE；求AFE的度数考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质分析： （1）根据等边三角形的性质可得到AB=BC，ABD=C，结合条件可证明ABDBCE；由（1）可得BAD=FBD，结合外角的性质可求得AFE解答： （1）证明：ABC为等边三角形，AB=BC，ABD=C=60，在ABD和BCE中ABDBCE（SAS）；解：由（1）有ABDBCE，BAF=FBD，AFE=BAF+ABF=ABF+FBD=ABD=60点评： 本题主要考查等边三角形的性质和全等三角形的判定和性质，掌握等边三角形的三边、三个内角都相等是解题的关键，注意外角性质的利用26已知：如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB，点E在斜边AB上且AC=AE（1）求AB的长度；求证：ACDAED；（3）求线段CD的长考点： 全等三角形的判定与性质；角平分线的性质分析： （1）已知AC，BC，根据勾股定理即可求得AB的长，即可解题；已知DAC=DAE，即可证明DACDAE，即可解题；（3）由结论可得AED=ACD，AE=AC，即可求得BE的长，易证BDEBAC，可得=，即可解题解答： 解：（1）RTABC中，AC=6，BC=8，C=90，AB2=AC2+BC2=100，AB=10；AD平分CAB，DAC=DAE，在DAC和DAE中，DACDAE（SAS）；（3）DACDAE，AED=ACD=90，AE=AC=6，BE=ABAE=4，B=B，BDEBAC，=，即=，DE=3点评： 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中求证DACDAE是解题的关键