2014-2015年济宁市微山县七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2014-2015学年山东省济宁市微山县七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选(本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前，字母代号填在题后的括号内)1下列各对数中，互为相反数的是( )A2与3B（+3）与+（3）C4与4D5与2下列说法中正确的是( )A数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2B1是最大的负整数C任何有理数的绝对值都大于0D0是最小的有理数3下列等式的变形正确的是( )A如果s=vt，那么v=B如果x=6，那么x=3C如果x1=y1，那么x=yD如果a=b，那么a+2=2+b4已知点A在点O的北偏西30方向，点B在点O的西南方向，则OA与OB的夹角是( )A15B75C105D1655小马虎在计算16x时，不慎将“”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是( )A15B13C7D16有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入2，则输出的结果是( )A8B6C8D107将一副三角板按如图方式摆放在一起，且1比2大30，则1的度数等于( )A30B60C70D808小青从如图所示几何体，她看到的平面图形是( )ABCD9若a0，b0，则b，b+a，ba中最大的一个数是( )AaBb+aCbaD不能确定10某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低20%，以48元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是( )A亏2元B亏4元C赚4元，D不亏不赚二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分，请把结果直接填在题中的横线上）11若方程x2k3+5=0是关于x的一元一次方程，则k=_12某县出租车的收费标准是：起步价是5元（3km以内含3km），超过3km后每千米加收1.5元（不足1km按1km计算），某乘客坐出租车行驶了7km应付费_元13已知关于x的方程=4的解是x=4，则a=_14如图，人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象，我们可以用_这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象15有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位给出下面五个等式：40m+10=43m2；40m10=43m+2；=；=；43m=n+2其中正确的是_（只填序号）三、认真答一答（本大题共7题，满分55分）16计算：（1）22（）（3）2（2）1651+38273352917计算：（1）3a3（3a2+b25b）+a25b+b2（2）先化简，再求值x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=18解方程：（1）0.5x+0.6=61.3x（2）1+=19已知点A、B、C在同一条直线上，且AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）画出符合题意的图形；（2）依据（1）的图形，求线段MN的长20把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：1，2，1，3，5，我们称之为集合，其中的每一个数都叫做这个集合的元素，在某一集合中，有理数x是它的一个元素，如果6x也是它的一个元素，那么我们把这样的集合又称为黄金集合（1）判断1，2和1，3，5是不是黄金集合？请说明集合；（2）请你写出两个黄金集合（不能与上面出现过的集合重复）21如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC（1）填空：与AOE互补的角是_；（2）若AOD=36，求DOE的度数；（3）当AOD=x时，请直接写出DOE的度数22为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？2014-2015学年山东省济宁市微山县七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选(本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前，字母代号填在题后的括号内)1下列各对数中，互为相反数的是( )A2与3B（+3）与+（3）C4与4D5与【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A错误；B、都是3，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、互为倒数，故D错误；故选：C【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2下列说法中正确的是( )A数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2B1是最大的负整数C任何有理数的绝对值都大于0D0是最小的有理数【考点】有理数；数轴 【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可判断A；根据整数，可判断B；根据绝对值的意义，可判断C；根据有理数，可判断D【解答】解：A、数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2或2，故A错误；B、1是最大的负整数，故B正确；C、0的绝对值等于零，故C错误；D、没有最小的有理数，故D错误；故选：B【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数，也没有最小的有理数3下列等式的变形正确的是( )A如果s=vt，那么v=B如果x=6，那么x=3C如果x1=y1，那么x=yD如果a=b，那么a+2=2+b【考点】等式的性质 【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案【解答】解：A、左边乘以，右边乘以，故A错误；B、左边乘以2，右边乘以，故B错误；C、左边加（2x+1），右边加1，故C错误；D、两边都加2，故D正确；故选：D【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立4已知点A在点O的北偏西30方向，点B在点O的西南方向，则OA与OB的夹角是( )A15B75C105D165【考点】方向角 【分析】作出图形，根据方向角的定义即可求解【解答】解：如图，A在点O的北偏西30方向，点B在点O的西南方向，AOE=30，BOD=45，AOD=90AOE=9030=60，AOB=AOD+BOD=60+45=105故选C【点评】此题主要考查了方向角的定义，作出图形，正确掌握方向角的定义是解题关键5小马虎在计算16x时，不慎将“”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是( )A15B13C7D1【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】由错误的结果求出x的值，代入原式计算即可得到正确结果【解答】解：根据题意得：16+x=17，解得：x=3，则原式=16x=161=15，故选A【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解6有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入2，则输出的结果是( )A8B6C8D10【考点】有理数的混合运算 【专题】图表型【分析】把x=2代入数值转化器中计算，判断得出结果即可【解答】解：把x=2代入得：22=48，则输出结果为4+6=10，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键7将一副三角板按如图方式摆放在一起，且1比2大30，则1的度数等于( )A30B60C70D80【考点】余角和补角 【分析】设出未知数：2=x，则1=x+30，根据1和2的互余关系列出方程，解方程即可【解答】解：设2为x，则1=x+30；根据题意得：x+x+30=90，解得：x=30，则1=30+30=60；故选：B【点评】本题考查了余角的定义；关键是设出未知数找出等量关系列方程8小青从如图所示几何体，她看到的平面图形是( )ABCD【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个正方形，第二层左边一个正方形，故A符合题意，故选：A【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图9若a0，b0，则b，b+a，ba中最大的一个数是( )AaBb+aCbaD不能确定【考点】有理数的减法；有理数大小比较；有理数的加法 【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，由于a0，故b+ab，bab，进而得出结果【解答】解：a0，b0，b+abba故选C【点评】任意一个数加上一个负数一定小于它本身，加上一个正数一定大于它本身10某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低20%，以48元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是( )A亏2元B亏4元C赚4元，D不亏不赚【考点】一元一次方程的应用 【分析】依据题意，商品按进价增加20%后又降价20%以48元的价格出售的等量关系可列出等式【解答】解：设商品进价为x，根据题意得：x（1+20%）（120%）=48解得x=50，以48元出售，可见亏2元故选：A【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分，请把结果直接填在题中的横线上）11若方程x2k3+5=0是关于x的一元一次方程，则k=2【考点】一元一次方程的定义 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：x2k3+5=0是关于x的一元一次方程，得2k3=1，解得k=2，故答案为：2【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点12某县出租车的收费标准是：起步价是5元（3km以内含3km），超过3km后每千米加收1.5元（不足1km按1km计算），某乘客坐出租车行驶了7km应付费11元【考点】有理数的混合运算 【专题】应用题【分析】按照起步价是5元+超过3km后每千米加收1.5元列式计算即可【解答】解：5+（73）1.5=5+6=11（元）答：某乘客坐出租车行驶了7km应付费11元故答案为：11【点评】此题考查有理数的混合运算的实际运用，理解题意，列出算式计算即可13已知关于x的方程=4的解是x=4，则a=0【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题【分析】把x=4代入方程=4得关于a的方程，再求解即得a的值【解答】解：把x=4代入方程=4，得：=4，解方程得：a=0故填0【点评】本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值14如图，人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象，我们可以用两点之间，线段最短这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】人们这样走可以缩短行走的距离，根据线段的性质解答【解答】解：人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象，我们可以用两点之间，线段最短这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象；故答案为：两点之间，线段最短【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短15有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位给出下面五个等式：40m+10=43m2；40m10=43m+2；=；=；43m=n+2其中正确的是（只填序号）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案【解答】解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m2，正确，错误；根据客车数列方程，应该为=，正确，错误；根据总人数和客车数列方程得：43m=n+2故答案为：【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程三、认真答一答（本大题共7题，满分55分）16计算：（1）22（）（3）2（2）1651+382733529【考点】有理数的混合运算；度分秒的换算 【专题】计算题【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用度分秒的运算法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=4（）9=6+6=0；（2）原式=1651+115213529=131723529=9643【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17计算：（1）3a3（3a2+b25b）+a25b+b2（2）先化简，再求值x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=【考点】整式的加减化简求值；整式的加减【专题】计算题【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=3a33a2b2+5b+a25b+b2=3a32a2；（2）原式=x2x+y2x+y2=3x+y2，把x=2，y=代入得：原式=6+=5【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解方程：（1）0.5x+0.6=61.3x（2）1+=【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：1.8x=5.4，解得：x=3；（2）去分母得：15+5y5=6y+3，移项合并得：y=7【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解19已知点A、B、C在同一条直线上，且AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点（1）画出符合题意的图形；（2）依据（1）的图形，求线段MN的长【考点】两点间的距离 【分析】（1）分类讨论：点B在线段AC上，点B在线段AC的延长线上，根据题意，可得图形；（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段和差，可得答案【解答】解：（1）点B在线段AC上，点B在线段AC的延长线上，（2）当点B在线段AC上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC=5=cm，NC=BC=3=cm，由线段的和差，得MN=MCNC=1cm；当点B在线段AC的延长线上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC=5=cm，NC=BC=3=cm，由线段的和差，得MN=MC+NC=+=4cm【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键20把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：1，2，1，3，5，我们称之为集合，其中的每一个数都叫做这个集合的元素，在某一集合中，有理数x是它的一个元素，如果6x也是它的一个元素，那么我们把这样的集合又称为黄金集合（1）判断1，2和1，3，5是不是黄金集合？请说明集合；（2）请你写出两个黄金集合（不能与上面出现过的集合重复）【考点】有理数 【专题】新定义【分析】（1）根据黄金集合的定义分别进行分析，即可得出答案；（2）根据黄金集合的定义写出符合题意的集合即可，答案不唯一【解答】解：（1）1，2不是黄金集合；理由：因为61=5，而5不是集合1，2的元素；62=4，而4也不是集合1，2的元素，所以1，2不是黄金集合；1，3，5是黄金集合；理由：因为61=5，而5是集合1，3，5的元素；63=3，而3也是集合1，3，5的元素；65=1，而1也是集合1，3，5的元素，所以1，3，5是黄金集合；（2）写出两个黄金集合如：0，6和2，3，4【点评】此题考查了黄金集合，掌握黄金集合的定义是本题的关键，是一道新型题21如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC（1）填空：与AOE互补的角是BOE、COE；（2）若AOD=36，求DOE的度数；（3）当AOD=x时，请直接写出DOE的度数【考点】余角和补角；角平分线的定义 【分析】（1）先求出BOE=COE，再由AOE+BOE=180，即可得出结论；（2）先求出COD、COE，即可得出DOE=90；（3）先求出AOC、COD，再求出BOC、COE，即可得出DOE=90【解答】解：（1）OE平分BOC，BOE=COE；AOE+BOE=180，AOE+COE=180，与AOE互补的角是BOE、COE；故答案为BOE、COE；（2）OD、OE分别平分AOC、BOC，COD=AOD=36，COE=BOE=BOC，AOC=236=72，BOC=18072=108，COE=BOC=54，DOE=COD+COE=90；（3）当AOD=x时，DOE=90【点评】本题考查了余角和补角以及角平分线的定义；熟练掌握两个角的互余和互补关系是解决问题的关键22为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？【考点】一元一次方程的应用 【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解【解答】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150100+100（a）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150100+0.8100a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解