【解析版】2014-2015年辽宁省鞍山市七年级下期末数学试卷.doc

2014-2015学年辽宁省鞍山市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共16分，将正确的答案字母填在括号内）1 （2015春鞍山期末）在，0，中，属于无理数的是（）ABC0D考点：无理数分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答：解：是分数，是有理数；=8是整数，是有理数；0是整数，是有理数；是无理数故选D点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2 （2015春鞍山期末）如果ab，下列各式中错误的是（）A3a3bB3+a3+bCa3b3Da3b3考点：不等式的性质分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可解答：解：A、ab，3a3b，故本选项符合题意；B、ab，3+a3+b，故本选项不符合题意；C、ab，a3b3，故本选项不符合题意；D、ab，a3b3，故本选项不符合题意故选A点评：本题考查的是不等式的基本性质，解答此类题目时一定要注意，当不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变3 （2015春鞍山期末）已知样本容量为30，在频数分布直方图中共有三个小长方形，各个小长方形的高的比值是2：4：3，则第三组的频数为（）A10B12C9D8考点：频数（率）分布直方图分析：30乘以第三组的高所占的比例即可求解解答：解：第三组的频数为：30=10故选A点评：本题考查了频数分布直方图，理解频数的比就是对应的长方形高的比是关键4 （2012河池）如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上如果1=25，那么2的度数是（）A30B25C20D15考点：平行线的性质专题：探究型分析：先根据直角三角板的性质得出AFE的度数，再根据平行线的性质求出2的度数即可解答：解：GEF是含45角的直角三角板，GFE=45，1=25，AFE=GEF1=4525=20，ABCD，2=AFE=20故选C点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等5 （2015春鞍山期末）下列说法错误的是（）A无数条直线可交于一点B直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条C直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条D互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角考点：平行公理及推论；相交线；对顶角、邻补角；垂线分析：根据直线的位置关系、垂线的性质、平行公理，邻补角定义即可判断解答：解：A、由于过一点可以画无数条直线，所以无数条直线可交于一点，故说法正确，本选项不符合题意；B、直线的垂线有无数条，但过一点与垂直的直线只有一条，故说法正确，本选项不符合题意；C、直线的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条，故说法正确，本选项不符合题意；D、互为邻补角的两个角还有可能都是直角，故说法错误，本选项符合题意故选D点评：本题考查了直线的位置关系、垂线的性质、平行公理，邻补角定义，比较简单6 （2014甘肃模拟）已知M（1，2），N（3，2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A相交，相交B平行，平行C垂直相交，平行D平行，垂直相交考点：坐标与图形性质分析：根据坐标与图形的性质可知，两点纵坐标相等，所以直线MN与x轴平行，直线MN与y轴垂直相交解答：解：由题可知：MN两点的纵坐标相等，所以直线MN与x轴平行，直线MN与y轴垂直相交，故选D点评：本题主要考查了坐标与图形的性质，要掌握点的纵坐标相等时，它们所在的直线与x轴平行，与y轴垂直相交7 （2015春鞍山期末）已知点P（24m，m4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（）A1个B2个C3个D4个考点：点的坐标专题：计算题分析：根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数，列出不等式求出m的取值范围，然后求出整数m的个数即可得解解答：解：点P（24m，m4）在第三象限，由得，m，由得，m4，所以，不等式组的解集是m4，整数m为1、2、3，满足横、纵坐标均为整数的点P有3个故选：C点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8 （2015春鞍山期末）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为220cm，求此时木桶中水的深度如果设一根铁棒长xcm，另一根铁棒长ycm，则可列方程组为（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm因为两根铁棒之和为220cm，故可的方程：x+y=220，又知两棒未露出水面的长度相等，又可得方程x=y，把两个方程联立，组成方程组解答：解：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm，由题意得故选B点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组二、填空题(每题2分，共16分，把正确答案写在题中横线上)9 （2015春鞍山期末）要使代数式有意义，则x的取值范围是x2考点：二次根式有意义的条件分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可解答：解：使代数式有意义，x20，解得x2故答案为：x2点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键10 （2015春鞍山期末）a的平方根是3，那么a=9考点：平方根专题：计算题分析：利用平方根定义计算即可确定出a的值解答：解：a的平方根是3，那么a=9故答案为：9点评：此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键11 （2015春鞍山期末）把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”写出“如果，那么”的形式是：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行考点：命题与定理分析：根据命题题设为：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线；结论为这两条直线互相平行得出即可解答：解：“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果，那么”的形式为：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”故答案为：两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线互相平行点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题由题设和结论两部分组成；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理12 （2015春鞍山期末）满足不等式5（x1）1+x的最小整数解是2考点：一元一次不等式的整数解分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最小整数解即可解答：解：不等式的解集是x，故不等式5（x1）1+x的最小整数解为2故答案为；2点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质13 （2015春鞍山期末）如图，小张从家（图中A处）出发，向南偏东40的方向走到学校（图中B处）再从学校出发，向北偏西75的方向走到小明家（图中C处），则ABC为35度考点：方向角分析：依题意得AEDB，利用两直线平行，内错角相等的平行线性质可求出DBA=EAB，易求ABC的度数解答：解：由题意，得DBAE，DBA=EAB=40，又CBD=75，ABC=CBDDBA=7540=35，故答案为：35点评：本题主要考查了方向角，此类题解答的关键是找出DBA=EAB，从而可以求出所求角的度数14 （2015春鞍山期末）若方程组的解是，则（a+b）2（ab）（a+b）=6考点：二元一次方程组的解专题：计算题分析：把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可确定出原式的值解答：解：把代入方程组得：，解得：a=2，b=3，即a+b=1，ab=5，则原式=1+5=6，故答案为：6点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值15 （2015春鞍山期末）把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为41或42考点：一元一次不等式的应用；一元一次不等式组的应用分析：不足5本说明最后一个人分的本数应在0和5之间，但不包括5解答：解：根据题意得：，解得：40n42.5，n为整数，n的值为41或42故答案为：41或42点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组16 （2015春鞍山期末）在平面直角坐标系中，点A1（1，0），A2（2，3），A3（3，2），A4（4，5），A5（5，4），A6（6，7）用你发现的规律，确定A2015的坐标为（2015，2014）考点：规律型：点的坐标分析：先设出An（x，y），再根据所给的坐标，找出规律，当n为偶数，An（x，y）的坐标是（n，n+1），当n为奇数，An（x，y）的坐标是（n，n1），再把n=2015代入即可解答：解：设An（x，y），当n=1时，A1（1，0），即x=n=1，y=11=0，当n=2时，A2（2，3），即x=n=2，y=2+1=3；当n=3时，A3（3，2），即x=n=3，y=31=2；当n=4时，A4（4，5），即x=n=4，y=4+1=5；当点的位置在奇数位置横坐标与下标相等，纵坐标减1，当点的位置在偶数位置横坐标与下标相等，纵坐标加1，An（x，y）的坐标是（n，n1）点A2015的坐标为（2015，2014）故答案为：（2015，2014）点评：此题主要考查了点的变化规律，利用已知得出点的变化规律是解题关键三、解答题（第17题6分，第18题8分，共14分）17（6分）（2015春鞍山期末）计算：+考点：实数的运算专题：计算题分析：原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果解答：解：原式=030.5+=点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（8分）（2015春鞍山期末）已知二元一次方程组，其中x0，y0，求a的取值范围，并把解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；二元一次方程组的解；在数轴上表示不等式的解集分析：首先解方程组求得方程组的解，然后根据x0，y0即可得到a的取值范围，从而求解解答：解：解方程组得：，由题意得：，解得：4a一元一次不等式组的解集在数轴上表示为：点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的反之x在该点是空心的四、解答题（19题8分，20题5分，21题5分，22题8分，共26分）19（8分）（2015春鞍山期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使SPAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由考点：坐标与图形变化-平移；三角形的面积分析：（1）根据平移规律，直接得出点C，D的坐标，根据：四边形ABDC的面积=ABOC求解；（2）存在设点P到AB的距离为h，则SPAB=ABh，根据SPAB=S四边形ABDC，列方程求h的值，确定P点坐标解答：解：（1）依题意，得C（0，2），D（4，2），S四边形ABDC=ABOC=42=8；（2）在y轴上是否存在一点P，使SPAB=S四边形ABDC理由如下：设点P到AB的距离为h，SPAB=ABh=2h，由SPAB=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，P（0，4）或（0，4）点评：本题考查了坐标与图形平移的关系，坐标与平行四边形性质的关系及三角形、平行四边形的面积公式，解题的关键是理解平移的规律20（5分）（2015春鞍山期末）学着说点理，填空：如图，ADBC于D，EGBC于G，E=1，可得AD平分BAC理由如下：ADBC于D，EGBC于G，（已知）ADC=EGC=90，（垂直定义）ADEG，（同位角相等，两直线平行）1=2，（两直线平行，内错角相等）E=3，（两直线平行，同位角相等）又E=1（已知）2=3（等量代换）AD平分BAC（角平分线定义）考点：平行线的判定与性质专题：推理填空题分析：根据垂直的定义及平行线的性质与判定定理即可证明本题解答：解：ADBC于D，EGBC于G，（已知）ADC=EGC=90，（垂直定义）ADEG，（同位角相等，两直线平行）1=2，（两直线平行，内错角相等）E=3，（两直线平行，同位角相等）又E=1（已知）2=3（等量代换）AD平分BAC（角平分线定义 ）点评：本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用21（5分）（2015春鞍山期末）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元550（1）请将表格补充完整；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？考点：扇形统计图；条形统计图专题：图表型分析：（1）由图可知：小王某月手机话费总额为5040%=125元；短信费占的百分比为100%40%36%4%=20%，短信费=12520%=25元；长途话费=12536%=45元；（2）基本通话费=50元，长途话费=45元；（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是36020%=72解答：解：（1）表格如下：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元5504525（2）条形统计图：（3）（100%4%40%36%）360=72，所以表示短信费的扇形的圆心角72点评：读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22（8分）（2015春鞍山期末）如图，若ADBC，A=D（1）猜想C与ABC的数量关系，并说明理由；（2）若CDBE，D=50，求EBC的度数考点：平行线的性质分析：（1）先根据平行线的性质得出D+C=180，A+ABC=180，再根据A=D即可得出结论；（2）根据CDBE可得出D=AEB，再由ADBC即可得出结论解答：解：（1）ADBC，D+C=180，A+ABC=180，A=D，C=ABC；（2）CDBE，D=AEBADBC，AEB=EBC，D=EBC=50点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为；两直线平行，同旁内角互补五、解答题（23题8分，24题8分，25题12分，共28分）23（8分）（2005长沙）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？考点：二元一次方程组的应用专题：压轴题分析：题中有两个等量关系：第一季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=480，第二季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=554，直接设未知数，根据等量关系列出方程组解答：解：设该厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器y台依题意得：，（5分）解得（7分）故该厂第一季度生产甲种机器220台，乙种机器260台（8分）点评：关键是弄清题意，找到等量关系：第一季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=480，第二季度生产甲种机器台数+生产乙种机器台数=554尤其注意如何求出改进生产技术后甲，乙第二季度的产量24（8分）（2015春鞍山期末）ABCD，点C在点D的右侧，ABC，ADC的平分线交于点E（不与B，D点重合）ABC=n，ADC=80（1）若点B在点A的左侧，求BED的度数（用含n的代数式表示）；（2）将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断BED的度数是否改变若改变，请求出BED的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由考点：平行线的判定与性质专题：探究型分析：（1）过点E作EFAB，根据平行线性质推出ABE=BEF，CDE=DEF，根据角平分线定义得出ABE=ABC=n，CDE=ADC=40，代入BED=BEF+DEF求出即可；（2）过点E作EFAB，根据角平分线定义得出ABE=ABC=n，CDE=ADC=40，根据平行线性质得出BEF=180ABE=180n，CDE=DEF=40，代入BED=BEF+DEF求出即可解答：解：（1）过点E作EFAB，ABCD，ABCDEF，ABE=BEF，CDE=DEF，BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=n，ADC=80，ABE=ABC=n，CDE=ADC=40，BED=BEF+DEF=n+40；（2）BED的度数改变，过点E作EFAB，如图，BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=n，ADC=80，ABE=ABC=n，CDE=ADC=40，ABCD，ABCDEF，BEF=180ABE=180n，CDE=DEF=40，BED=BEF+DEF=180n+40=220n点评：本题考查了平行线性质和角平分线定义的应用，主要考查学生的推理能力25（12分）（2009天水）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）11（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）考点：一元一次不等式的应用专题：方案型；图表型分析：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10x）台，列出不等式方程求解即可，x的值取整数（2）如图列出不等式方程求解，再根据x的值选出最佳方案（3）首先计算出企业自己处理污水的总资金，再计算出污水排到污水厂处理的费用，相比较即可得解解答：解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10x）台12x+10（10x）105，解得x2.5x取非负整数，x可取0，1，2有三种购买方案：方案一：购A型0台、B型10台；方案二：购A型1台，B型9台；方案三：购A型2台，B型8台（2）240x+200（10x）2040，解得x1，x为1或2当x=1时，购买资金为：121+109=102（万元）；当x=2时，购买资金为122+108=104（万元），为了节约资金，应选购A型1台，B型9台（3）10年企业自己处理污水的总资金为：102+110+910=202（万元），若将污水排到污水厂处理：2040121010=2448000（元）=244.8（万元）节约资金：244.8202=42.8（万元）点评：此题将现实生活中的事件与数学思想联系起来，属于最优化问题（1）根据图表提供信息，设购买污水处理设备A型x台，则B型（10x）台，然后根据买设备的资金不高于105万元的事实，列出不等式，再根据x取非负数的事实，推理出x的可能取值；（2）通过计算，对三种方案进行比较即可；（3）依据（2）进行计算即可第15页（共15页）