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东城区20162017学年第一学期期末教学统一测试 初一数学 2017.1 试卷满分：100分，考试时间：100分钟 一、选择题（每题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1-8的相反数是A. B. C. D. 2. 北京某天的最高气温是8，最低气温是2，则这天的温差是A10 B10 C6 D63.我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室。它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代。天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000米。数据393000用科学记数法表示为A. 3.93106 B. 39.3104 C. 0.393106 D. 3.931054.下列计算正确的是ABCD5. 若代数式与是同类项，则常数n的值A2 B3 C4 D66. 把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是A.祝 B.你 C.顺 D.利7.如图，甲从A点出发向北偏东70方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15方向走到A点C，则BAC的度数是A 85 B105 C125 D1608. 已知数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是Aab0Bab0C Dab09关于的方程的解与方程的解相同，则的值是A B C D10. 我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得A. B. C. D. 二、填空题：（每空2分，共18分）11. 如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第条，请用几何知识解释原因 移项合并同类项系数化为112.如图所示，可以用量角器度量AOB的度数，那么AOB的余角度数为 13. 右边的框图表示解方程的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是 14.写出一个以为解的二元一次方程： .15.计算: .16.若代数式的值为7，则的值为 _.17.已知线段AB=8,在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为 .18. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是 ，第n（为正整数）个图形中小正方形的个数是 （用含的代数式表示） 三、解答题：（每小题4分，共28分）19. 计算： (1) (2)20. 解方程（1） （2）121. 解方程组（1） (2) 22.先化简，再求值：,其中 .四、解答题：（23题5分，24题4分共9分）23.根据下列语句，画出图形（1）如图1，已知四点A，B，C，D画直线AB；连接线段AC、BD，相交于点O；画射线AD，BC，交于点P（2）如图2，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2ab（不写作法，保留作图痕迹）24. （列方程解应用题）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价 五、解答题：（25-27每题5分，共15分） 25. 阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是：例如：（1）按照这个规定，请你计算的值 （2）按照这个规定，当 时，求的值 26.如图1，O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC.（1）若，则DOE的度数为 ；（2）将图中的COD绕顶点O顺时针旋转至图的位置，其他条件不变, 探究AOC和DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图中的COD绕顶点O顺时针旋转至图的位置，其他条件不变,直接写出AOC和DOE的度数之间的关系： 图 图 图27.某水果批发市场苹果的价格如下表购买苹果(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出216元,小明第一次购买苹果_ _千克，第二次购买_ _千克。（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量,且两次购买每千克苹果的单价不相同,共付出432元，请问小强第一次,第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）东城区20162017学年第一学期期末教学统一测试 初一数学参考答案及评分标准 2017.1一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BADDBCCDAC二、填空题：（每空2分，共18分）11. 两点之间，线段最短 12. 13. 等式的性质 14. 答案不唯一，等 15. -1 16. 4 17. 7或10 18. 55，三、解答题：（每小题4分，共24分）20.解：(1)去括号，得3x-6x-41分移项，得 3xx642分合并同类项，得 2x2 3分系数化为1，得 x14分(2)1去分母，得 3(x1)62(2x)1分去括号，得 3x3642x 2分移项、合并同类项，得 5x73分系数化为1，得x4分21（1）解： 将代入，得解得： 2分把代入，得 3分原方程组的解为： 4分（2） 由3得：6x+9y=21 由2得：6x+4y=6 - ，得5y=15解得：y=32分把y=3代入，得x=-13分所以，原方程组的解是4分四、解答题：（23题5分，24题4分共9分） 23.解：（1）如图1，3分（2）如图2，AD为所作5分24.设这件商品的标价为元1分依题意，得 答：这件商品的标价为300元. 4分五、解答题：（25-27每题5分，共15分）25.解：（1）根据题中的新定义得：原式=-（2）已知等式变形得：26.解：（1）DOE=15-2分（2）AOC=2DOE-3分COD是直角， COE=90-DOE。 OE平分BOC，BOC=2COEAOC =180-BOC=180-2COE=180-2（90-DOE）=2DOE -4分（3）27 .(1)16，24-2分 (2)设第一次购买x千克苹果，,第二次购买（100x）千克苹果分三种情况考虑：1：当第一次购买苹果不超过20千克,第二次苹果超过20千克以上但不超过40千克的时候,显然不够100千克，不成立。2：当第一次购买苹果不超过20千克,第二次购买苹果超过40千克,6x4（100x）432解得：x161001684（千克）-4分3：第一次苹果20千克以上但不超过40千克，第二次购买的苹果超过40千克5x4（100x）432解得：x32 1003268（千克）-5分答：第一次购买16千克苹果,第二次购买84千克苹果或者第一次购买32千克苹果,第二次购买68千克苹果。
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