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密 封 线 学校 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 得 答 题2009年春季期末教学质量综合检测试题（四）时间：90分钟 满分：100分 得分 一、 选择题：（每小题3分，共30分）每小题只有一个选符合题目的要求，请你把你认为正确的选项的代号填入题后所给的括号内。1当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）A B C D2已知三点，都在反比例函数的图象上，若，则下列式子正确的是（ ）ABCD3如果把分式中、的值都缩小为原来的，那么此分式的值（ ）A不变 B是原来的3倍 C是原来的 D是原来的4如图1背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是（ ）A. 这两个四边形有相同的面积，但的周长大于的周长B. 这两个四边形有相同的面积，但的周长小于的周长C. 这两个四边形面积和周长都不相同 D. 这两个四边形面积和周长都相同5如图2，在中，EF/BC，GH/AB，EF、GH的交点P在BD上，面积相等的四边形有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对6已知一组数据的众数是2，则这组数据的中位数是（ ）A B C D7如图，以等边的边为边，向外作正方形，连接，则；。其中正确结论的个数是（ ）A4个 B3个 C2个 D1个8如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形下列结论中不一定正确的是（ ）AAE=FC BAD=BC CAEB=CFD DBE=AF9如果一定值电阻R两端所加电压为5V时，通过它的电流为1A，那么通过这一电阻电流I随它两端U变化的图象是（ ）10样本数据3，6，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ）A8B5C3D二、 填空题：（每小题3分，共24分）1已知，则 2如图，中，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积是 3已知：与成反比例，当时，,那么当时，的值为 4如图所示是一个由六个等边三角形组的六边形，在这个图形中，有等腰梯形 个。5为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼_条6已知两个分式：，其中，则、之间存在的关系是 （填“”或“”或“”）7如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，若将正方形绕点顺时针旋转，得到正方形，此时的坐标为 。8菱形中，垂直平分，垂足为，那么，菱形的面积是 。三、（每小题5分，共15分）1计算： 2先化简再求值：， 其中3一株荷叶高出水面，一阵风吹来，荷叶被吹得贴着水面，这时它偏离原来的位置有3米远，如图所示，求荷叶的高度和水面的深度。四、（每小题6分，共12 分）1制作一种产品，需先将材料加热达到后，再进行操作设该材料温度为（），从加热开始计算的时间为（分钟）据了解，设该材料加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度与时间成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为，加热5分钟后温度达到（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？2是正方形的对角线上一点，垂足分别是、.猜想：与之间有何数量关系？并证明你的结论。五、（每小题6分，共12分）1小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱。”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克。试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。2某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数方案2 所有评委所给分的平均数方案3 所有评委所给分的中位数方案4 所有评委所给分的众数为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验下面是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分六、（7分）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EF（1）求证：ABEADF；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论 第1页,共4页 第2页,共4页
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