高考复习高三数学期末综合练习(七).doc

高三数学期末综合练习（七）一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）各题答案必需答在答题卡上。1cos600=（ ）ABCD2已知函数=（ ）AbBbCD3函数的反函数的图象大致是 （ ）（ ）4一元二次方程有一个正实数根和一个负实数根的充分不必要条件是（ ）ABCD5若，则下列不等式成立的是( ) （A）. （B）. （C）.（D）.6已知平面、都垂直于平面，且给出下列四个命题：若；若；若；若. 其中真命题的个数为（ ）A4B3C2D17若把函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则原图象的函数解析式可以为（ ）ABCD8已知奇函数的定义域为，且对任意正实数，恒有 ，则一定有（ ）A BC D9已知平面上直线l的方向向量e=，点O（0，0）和A（1，2）在l上的射影分别是O1和A1，则，其中=（ ）ABC2D 210若双曲线和椭圆的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形11若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为（ ）AB18C36D12某城市各类土地单位面积租金y（万元）与该地段离开市中心的距离x（km）关系如图所示，其中l1表示商业用地，l2表示工业用地，l3表示居住用地，该市规划局单位面积租金最高为标准规划用地，应将工业用地划在（ ）A与市中心距离分别为3km和5km的圆环区域内B与市中心距离分别为1km和4km的圆环形区域内C与市中心距离为5km的区域外D与市中心距离为5km的区域内二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.13已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原 点，则三角形面积的最小值为 .14以正方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点中4个为顶点，且4个面均为直角三角形的四面体是 （只要写出一个四面体即可）.15若双曲线的焦点到相应于该焦点的准线的距离是2，则k= .16若含有集合A=1，2，4，8，16中三个元素的A的所有子集依次记为B1，B2，B3，Bn（其中nN*），又将集合Bi（i=1，2，3，n）的元素的和记为，则 = .高三数学期末综合练习（七）班级 姓名 学号 得分一. 选择题（每小题5分，共60分） 题号123456789101112答案二. 填空题（每小题4分，共16分）13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 三、解答题：（本大题6个小题，共74分）各题解答必需答在答题卡上（必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）。17（本小题满分12分） 已知数列满足 （）求证：数列为等差数列； （）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由.18（本小题满分12分）在任何两边都不相等的锐角三角形ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（）求角B的取值范围；（）求函数的值域；（）求证：19（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为1，点M在侧棱BB1上.（）若BM=，求异面直线AM与BC所成的角；（）当棱柱的高BB1等于多少时，AB1BC1？请写出你的证明过程.20（本小题满分12分）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验. 设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以轴为对称轴、 为顶点的抛物线的实线部分，降落点为. 观测点同时跟踪航天器.（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（2）试问：当航天器在轴上方时，观测点测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？21（本小题满分14分）直角坐标平面内，ABC的两上顶点A、B的坐标分别为A（1，0）、B（1，0），平面内两点G、M同时满足以下条件：；（）求ABC的顶点C的轨迹方程；（）过点P（2，0）的直线l与ABC的顶点C的轨迹交于E、F两点，求的取值范围.22（本小题满分12分）数列的前n项和为Sn，满足：， （1）求证：数列是等比数列； （2）设数列的公比为，数列满足的通项公式； （3）记高三数学期末综合练习（七）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.A 2.B 3.C 4.C 5. C 6.A 7.A 8.D 9.D 10.B 11.C 12.B二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.134 14四面体A1ABC（不唯一） 156 16186三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17解：（）当2分两边同除以，4分即成立，为首项，d=4为公差的等差数列. 6分（）由（）得， 8分 9分设是数列的第t项，则解得，t=11N*，11分是数列的第11项.12分18解：（） 4分（） 5分由（）得 6分，函数的值域为（）.8分（） 9分， 11分 12分19解：（）在正三棱柱ABCA1B1C1中，B1B底面ABC，.2分,4分又 5分异面直线AM与BC所成的角为 6分（）8分令，即 11分当时，AB1BC1.12分20解：（1）设曲线方程为， 由题意可知，. . 3 曲线方程为. 6分 （2）设变轨点为，根据题意可知 得 ， 或（不合题意，舍去）. . 8 得 或（不合题意，舍去）. 点的坐标为， 10 . 答：当观测点测得距离分别为时，应向航天器发出变轨指令. 1221解：（）设点C，G的坐标分别为，0， 2分由，知点M的坐标为（0，y0）， 3分由，可得点C的轨迹方程是 6分（）直线l的斜率为k（k0），则它的方程为y=k（x2），由 可得 8分其中 9分设两交点E、F的坐标分别为 ，由韦达定理得：又因为从而 10又的取值范围是（3，）. 1222解：（1） ， 得：，又 解得：， 是等比数列. -5分（2） 数列为等差数列，-9分（3）当为减函数， -14分