高一年下学期数学(必修2,5)期末考模拟卷及答案.doc

南靖一中高一年下学期期末考模拟卷命题人:庄东明姓名班级座号一、选择题1.下面结论正确的是（ D ）A.若，则有， B.若，则有，C. 若，则有， D.若，则有。2.已知A（1，0，2），B（1，1），点P在轴上且到A、B两点的距离相等，则P点坐标为（ A ）A（0，0，）B.（0，0） C（，0，0） D（0，0，3）3.设等差数列的前n项之和为，已知，则（ B ）A.12 B.20 C.40 D.1004.在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a1，b，A30，则c的值为（ C ）。A.2 B.1 C.1或2 D.或25.下列说法正确的是( A )A. B.直线的斜率为C.过两点的所有直线的方程D.经过点（1，1）且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为6圆：上的点到直线的距离最大值是（ B ）A2 B C D7已知数列是公比q1的等比数列，则在 “(1) ； (2) ； (3) ；(4) ”这四个数列中，成等比数列的个数是 （ C ） A.1 B.2 C.3 D.4 8.正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（ B ）A.; B.; C.; D.9一批材料可以建成200m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场，中间隔成3个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形最大总面积为（ D ）A.100m2 B. 10000m2 C. 6250m2 D. 2500m210. 在空间，下列命题中正确的是（ C ）A、若两直线a、b与直线m所成的角相等，那么ab；B、若两直线a、b与平面所成的角相等，那么ab；C、若直线m与两平面、所成的角都是直角，那么；D、若平面与两平面、所成的二面角都是直二面角，那么.二、填空题11若直线平行，则 -7 。12已知9，a1，a2，1成等差数列，9，b1，b2，b3，1成等比数列，则等于 。13、设实数x、y满足，则的最小值为 10 。14. 已知数列前n项和，那么它的通项公式15. 如图，假设平面，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BDEF,现有下面4个条件：；与、所成的角相等；与在内的射影在同一条直线上；BACxyO其中能成为增加条件的是 （把你认为正确的条件的序号都填上）三、解答题16. 已知三个顶点是，（）求BC边中线AD所在直线方程；（）求点到边的距离解：(1)3x+y-1=0 (2)17.在等比数列中，试求：（I）和公比；（II）前6项的和解：（I）在等比数列中，由已知可得：解得： 或 （II）当时， 当时，18.设的内角所对的边长分别为，且，（）求边长；（）若的面积，求的周长解：（1）由与两式相除，有：，知：， 且，则（2）由，得到由，解得：，最后所以19.已知圆C同时满足下列三个条件：与y轴相切;在直线y=x上截得弦长为2;圆心在直线x3y=0上. 求圆C的方程.解:设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB，圆心C在直线上，圆心C（3a，a），又圆与y轴相切，R=3|a|. 又圆心C到直线yx=0的距离在RtCBD中，.圆心的坐标C分别为（3，1）和（3，1），故所求圆的方程为或.20.如图，在四棱锥中，底面，是的中点（）求和平面所成的角的大小；（）证明平面；（）求二面角的正弦值解：（）在四棱锥中，因底面，平面，故又，从而平面故在平面内的射影为，从而为和平面所成的角在中，故所以和平面所成的角的大小为（）证明：在四棱锥中，因底面，平面，故由条件，面又面，由，可得是的中点，综上得平面（）解：过点作，垂足为，连结由（）知，平面，在平面内的射影是，则因此是二面角的平面角由已知，得设，得，在中，则在中，21.数列满足，（）。（1）求证：数列是等差数列；（2）若，求的取值范围。解：（I）由可得：所以数列是等差数列，首项，公差 （II） 解得 解得的取值范围：