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八年级上数学综合练习题一、填空题（每小题3分,共24分）1. 计算：= 2. 如果分式，则 3. 若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是_边形.4. 因式分解： 第7题ACDBEF5. 分式方程 的解为 6. 已知，则_7. 如图，已知，点A、D、B、F在一条直线上，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 8. 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 二、单项选择题（每小题3分，共24分）9.已知点P1（a-1,5）和P2（2,b-1）关于x轴对称则的值为( ) A. B. 1 C. -1 D.（-3）201310.如图，的角平分线AD交BC于点D，则点D到AB的距离是（ ） A1 B2 第10题图C3 D4八年级数学试卷 第1页 （共8页）11.下列运算正确的是（ ）A BC D12.下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是 （ ）A斜边和一锐角对应相等 B两锐角对应相等 C两条直角边对应相等 D斜边和一条直角边对应相等13.化简的结果是（ ）A. B. C. D. DCBAEH第14题图14.如图，已知中，是高和的交点，则线段的长度为（ ）A B4 C D515.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( ) A. B. C. D.16.某厂去年产值是m万元，今年产值是n万元（mn），则今年产值比去年产值增加的百分比是 ( ) A% B% C% D% 八年级数学试卷 第2页 （共8页）三、解答题(17、18每题5分,19、20每题6分，共22分)17. 计算：.18. 如图，有两个的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：（1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；（2）将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；（3）图1、图2中分成的轴对称图形不全等图1图219先化简，再求值：，其中 =.八年级数学试卷 第3页 （共8页）20.（1）因式分解：. （2）计算： 四、解答题(每小题7分,共14分)21. 雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，BAD与CAD有何关系？说明理由八年级数学试卷 第4页 （共8页）22.一辆汽车开往距离A地180千米的B地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后加速为原来速度的1.5倍,并比原计划提前40分钟到达B地.求汽车原计划的行驶速度.五、解答题(每小题8分，共16分)23. 如图，已知ACCB，DBCB，ABDE，AB=DE，E是BC的中点（1）观察并猜想BD和BC有何数量关系？并证明你猜想的结论（2）若BD=6cm，求AC的长八年级数学试卷 第5页 （共8页）24.观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的因式分解：甲：（分成两组）（直接提公因式）；乙：（分成两组）（直接运用公式）.请你在他们解法的启发下，完成下面的因式分解：（1）；（2）.八年级数学试卷 第6页 （共8页）六、解答题(每小题10分,共20分)25.已知：点到的两边所在直线的距离相等，且（1）如图1，若点在边上，求证：； （2）如图2，若点在的内部，求证：；（3）若点在的外部，成立吗？请画图说明（不需证明）八年级数学试卷 第7页 （共8页）26.（1）如图（1）所示，已知平分则能得出如下两个结论：；请你证明结论；（2）如图（2）所示，把（1）中的条件“”改为，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。八年级数学试卷 第8页 （共8页）参考答案一. 填空题(每小题3分,共24分) 1. 2.-2 3. 八 4. 5. 6. 7. 答案不唯一，也可以是或等 8.或 二.单项选择题(每小题3分,共24分)9. C 10. B 11. D 12. B 13. B 14. B 15. A 16. C 三.解答题(17、18每小题5分,19、20每小题6分，共22分)17. 解：原式=.18. 解： （答案不唯一）19. 解: 原式= = .当 =时， 原式= . 20. 解： （1）； （2） 四.解答题(每小题7分,共14分)21. .证明： AB=AC, AE=AB,AF=AC, AE=AF. 在和中, . . 即.22. 解：设原计划每小时行驶x千米，根据题意： 解得：x=60经检验x=60是原方程的解。答：原计划每小时行驶60千米。五.解答题（每小题8分，共16分) 23.（1）.提示：先利用AAS证明，得.（2）.由得，。因为E是BC的中点，所以，所以。24. 解：（1）； （2）.六解答题(每小题10分，共20分)25. 证明：（1）过点O分别作OEAB，OFAC，E、F分别是垂足，由题意知，OEOF，OBOC，RtOEBRtOFCBC，从而ABAC。（2）过点O分别作OEAB，OFAC，E、F分别是垂足，由题意知，OEOF。在RtOEB和RtOFC中，OEOF，OBOC，RtOEBRtOFC。OBEOCF，又由OBOC知OBCOCB，ABCACB，ABAC。（3）不一定成立。（注：当A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有ABAC；否则，ABAC，如例图）(成立）（不成立）26.（1）提示：证得，则有，再证，则有， ，；（2）成立。提示：作垂足分别为和。证得，.即成立。同时则有，由（1）可知：即成立。
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