绥化市安达市2015~2016年七年级上期末数学试卷含答案解析.docx

黑龙江省绥化市安达市 20152016 学年度七年级上学期期末数学试 卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1下列个数中，负数是（）A5B0.56 C3 D+922015 的相反数（）A2015B C2015 D3如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A点 B 与点 DB点 A 与点 CC点 A 与点 DD点 B 与点 C 4下列各式正确的是（）A|5|=|5| B|5|=|5|C5=|5| D5=|5|5甲、乙、丙三个地方的海拔高分别是 30m，20m，15m，那么最高的地方比最低的地方高（）A10m B15m C50m D5m6（1）2015 的值是（）A1 B1C2015D20157下列单项式中，次数为 3 的是（）Ax3y Bx2y C3xy D3y8已知1 与2 为对顶角，1=45，则2 的补角的度数为（）A35 B45C135 D1459平面内的三个点 A、B、C 能确定的直线的条数是（）A1 条 B2 条 C3 条 D1 条或 3 条10下列一组是按一定规律排列的数：1，2，4，8，16，则第 2016 个数是（）A22014 B22015 C22016 D4032二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）11中国的陆地面积约为 9 600 000km2，把 9 600 000 用科学记数法表示为 12如果 3a2b=2，那么 9a6b 的值是 13某种商品原价每件 b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减 10 元，第二次降价后的售价 是 元14某校 20152016 学年度七年级学生参加数学兴趣小组的共有 46，其中男生人数比女生人数的 3倍少 2 人，则数学兴趣小组男生、女生各有多少人？若设女生人数为 x 人，列出一元一次方程 是 15如图，将长方形纸片 ABCD 的角 C 沿着 GF 折叠（点 F 在 BC 上，不与 B，C 重合），使点 C 落 在长方形内部点 E 处，若 FH 平分BFE，则GFH 的度数是 16如果 x=2 是方程 xm=2x1 的解，则 m= 17的系数与次数的积为 18已知 7xmy3 和是同类项，则（n）m= 19如图所示，这是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形 A、B、C 内分别填入适当的 数，使得它们在折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则 A+B+C 的值是 20火车往返于 A、B 两个城市，中途经过 4 个站点（共 6 个站点），不同的车站来往需要不同的车 票，共有 种不同的车票三、解答题（共 7 小题，满分 60 分）21计算：（1）118（2）3+3（2）；|22如图，已知线段 AD=6cm，线段 AC=BD=4cm，E、F 分别是线段 AB、CD 的中点，求 EF23先化简，再求值：4（xx2+）+（x+），其中 x=24解方程（1）4（x1）3=5（x2）；x =2 25某数学兴趣小组再用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，小雨同学现已摆放了如下的图案，请根 据图中的信息完成下列的问题（1）填写下表：图形编号图中棋子的总数3第 50 个图形中棋子为 颗围棋；小雨同学如果继续摆放下去，那么第 n 个图案就要用 颗围棋；（3）如果小雨同学手上刚好有 90 颗围棋子，那么他按照这种规律从第个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好 90 颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？ 如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？（只答结果，不说明理由）26甲组的 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多 20 件，乙组的 5 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？ 如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多 2 件，则此月人均定额是多少件？（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少 2 件，则此月人均定额是多少件？27已知AOB 内部有三条射线，其中，OE 平分BOC，OF 平分AOC（1）如图 1，若AOB=90，AOC=30，求EOF 的度数； 如图 2，若AOB=，求EOF 的度数（用含 的式子表示）；（3）若将题中的“平分”的条件改为“EOB= COB，COF= COA”，且AOB=，用含 的 式子表示EOF 的度数为 黑龙江省绥化市安达市 20152016 学年度七年级上学期期末 数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1下列个数中，负数是（）A5B0.56 C3 D+9【考点】正数和负数【专题】计算题【分析】根据负数定义：负数小于零，即可选出答案【解答】解：小于零的数为负数， 且 50，0.560，30，+90，3 为负数故选：C【点评】题目考察了负数的概念，判断一个数是正数还是负数，只需要判定这个数大于零还是小于 零即可，正数都大于零，负数都小于零22015 的相反数（）A2015B C2015 D【考点】相反数【分析】利用相反数的定义求解即可【解答】解：2015 的相反数是 2015 故选：C【点评】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟记相反数的定义3如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A点 B 与点 DB点 A 与点 CC点 A 与点 DD点 B 与点 C【考点】数轴【分析】根据数轴上表示数 a 的点与表示数a 的点到原点的距离相等，即可解答【解答】解：由数轴可得：点 A 表示的数为2，点 B 表示的数为 2， 根据数轴上表示数 a 的点与表示数a 的点到原点的距离相等，点 A 与点 D 到原点的距离相等， 故选：C【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距 离相等4下列各式正确的是（）A|5|=|5| B|5|=|5|C5=|5| D5=|5|【考点】绝对值【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案【解答】解：A、|5|=|5|，正确； B、|5|=|5|，错误； C、5=|5|，故此选项错误； D、5=|5|，故此选项错误 故选：A【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键5甲、乙、丙三个地方的海拔高分别是 30m，20m，15m，那么最高的地方比最低的地方高（）A10m B15m C50m D5m【考点】有理数的减法【专题】应用题【分析】根据题意得到算式，运用有理数的减法法则计算即可【解答】解：301520，最高的地方比最低的地方高：30（20）=50m， 故选：C【点评】本题考查的是有理数的减法，根据题意正确列出算式、熟练运用有理数的减法法则是解题 的关键6（1）2015 的值是（）A1 B1C2015D2015【考点】有理数的乘方【分析】直接利用有理数的乘方运算法则求出答案【解答】解：（1）2015=1 故选：A【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键7下列单项式中，次数为 3 的是（）Ax3y Bx2y C3xy D3y【考点】单项式【分析】利用单项式次数的定义判断即可【解答】解：次数为 3 的单项式是 x2y 故选 B【点评】此题考查了单项式，熟练掌握单项式次数的定义是解本题的关键8已知1 与2 为对顶角，1=45，则2 的补角的度数为（）A35 B45C135 D145【考点】余角和补角；对顶角、邻补角【分析】根据对顶角、补角的性质，可得1=2，2+3=180，则2+3=1+3=180【解答】解：1 与2 是对顶角，1=2，又2 与3 是补角，2+3=180，等角代换得1+3=1803=18045=135，故选 C【点评】本题主要考查对顶角的性质以及补角的定义，是需要熟记的内容9平面内的三个点 A、B、C 能确定的直线的条数是（ ）A1 条 B2 条 C3 条 D1 条或 3 条【考点】直线、射线、线段【分析】分别从若平面内的三个点 A、B、C 不在同一直线上与若平面内的三个点 A、B、C 在同一 直线上去分析，则可求得答案【解答】解：若平面内的三个点 A、B、C 不在同一直线上，则能确定的直线的条数是：3 条； 若平面内的三个点 A、B、C 在同一直线上，则能确定的直线的条数是：1 条平面内的三个点 A、B、C 能确定的直线的条数是：1 条或 3 条 故选 D【点评】此题考查了直线的知识注意掌握分类讨论思想的应用10下列一组是按一定规律排列的数：1，2，4，8，16，则第 2016 个数是（ ）A22014 B22015 C22016 D4032【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据题意可知数据的排列规律是，第 n 个数是 2n1【解答】解：第 2016 个数是 22015 故选：B【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字的运算规律，利用运算的规律解决问题二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）11中国的陆地面积约为 9 600 000km2，把 9 600 000 用科学记数法表示为 9.6106 【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 9600000 用科学记数法表示为 9.6106 故答案为 9.6106【点评】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值12如果 3a2b=2，那么 9a6b 的值是 6 【考点】代数式求值【分析】将原式变形，再把已知代入求出答案【解答】解：3a2b=2，9a6b=3（3a2b）=6 故答案为：6【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式提取公因式是解题关键13某种商品原价每件 b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减 10 元，第二次降价后的售价 是 0.8b10元【考点】列代数式【专题】推理填空题【分析】根据某种商品原价每件 b 元，第一次降价打八折，可知第一次降价后的价格为 0.8b，第二 次降价每件又减 10 元，可以得到第二次降价后的售价【解答】解：某种商品原价每件 b 元，第一次降价打八折，第一次降价后的售价为：0.8b第二次降价每件又减 10 元，第二次降价后的售价是 0.8b10 故答案为：0.8b10【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价14某校 20152016 学年度七年级学生参加数学兴趣小组的共有 46，其中男生人数比女生人数的 3倍少 2 人，则数学兴趣小组男生、女生各有多少人？若设女生人数为 x 人，列出一元一次方程是 3x2+x=46【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据“参加数学兴趣小组的共有 46”这一等量关系求解即可【解答】解：设女生有 x 人，则男生有 3x2 人， 根据题意得：3x2+x=46， 故答案为：3x2+x=46【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是找到等量关系，难度不 大15如图，将长方形纸片 ABCD 的角 C 沿着 GF 折叠（点 F 在 BC 上，不与 B，C 重合），使点 C 落 在长方形内部点 E 处，若 FH 平分BFE，则GFH 的度数是 90【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）【分析】首先根据折叠方法可得1=3= CFE，再根据角平分线性质可知：2=4，由图形可 知1+2+3+4=180，故1+2=90，进而得到GFH 的度数【解答】解：GFE 是由GFC 沿 GF 折叠，1=3= CFE，FH 平分BFE，2=4= EFB，1+2+3+4=180，1+2=90，即：GFH=90 故答案为：90【点评】此题主要考查了翻折变换以及角平分线的性质，解决问题的关键是根据翻折的方法得到1 和3 的关系，根据角平分线的性质得到2 和4 的关系16如果 x=2 是方程 xm=2x1 的解，则 m= 1【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；待定系数法【分析】将 x=2 代入可得出关于 m 的方程，解出即可【解答】解：把 x=2 代入 xm=2x1 中得：2m=221，m=1， 故填：1【点评】本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习 中，常用此法求函数解析式17 的系数与次数的积为 【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义首先求出这个单项式的系数与次数，再求出它们的积单项 式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：代数式 的系数是 ，次数是 6，它们的积是6= ， 故答案为： 【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式系数的定义，注意 是常数18已知 7xmy3 和是同类项，则（n）m= 9【考点】同类项【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得 m 和 n 的值，从而求出（n）m 的值【解答】解：由同类项的定义可知 m=2，n=3，代入（n）m， 结果为 9答：（n）m 值是 9【点评】同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了 2016 届中考的常 考点19如图所示，这是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形 A、B、C 内分别填入适当的 数，使得它们在折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则 A+B+C 的值是 1【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据互为相反 数的定义解答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“1”是相对面，“B”与“2”是相对面，“C”与“0”是相对面，相对的面上的两个数互为相反数，A=1，B=2，C=0，A+B+C=12+0=1故答案为1【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分 析及解答问题20火车往返于 A、B 两个城市，中途经过 4 个站点（共 6 个站点），不同的车站来往需要不同的车 票，共有 30种不同的车票【考点】直线、射线、线段【专题】计算题【分析】根据每条线段就有两种车票，每两点就是一条线段，可得答案【解答】解：如图： ，车票：AC、CD、DE、EF、FB、AD、AE、AF、AB、CE、CF、CB、DF、DB、EB，BE、BD、FD、BC、FC、EC、BA、FA、EA、DA、BF、FE、ED、DC、CA火车往返于 A、B 两个城市，中途经过 4 个站点（共 6 个站点），不同的车站来往需要不同的车票， 共有 30 种不同的车票，故答案为：30【点评】本题考查了直线、射线、线段，车票 AC、CD、DE、EF、FB、AD、AE、AF、AB、CE、 CF、CB、DF、DB、EB，BE、BD、FD、BC、FC、EC、BA、FA、EA、DA、BF、FE、ED、DC、 CA三、解答题（共 7 小题，满分 60 分）21计算：（1）118（2）3+3（2）；|【考点】有理数的混合运算【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的； 按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：（1）原式=118（8）+（6）=11+16=6； 原式=16（） =1+1=0【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号 的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； 去括号法则：得+，+得，+得+，+得22如图，已知线段 AD=6cm，线段 AC=BD=4cm，E、F 分别是线段 AB、CD 的中点，求 EF【考点】比较线段的长短【分析】由已知条件可知，BC=AC+BDAB，又因为 E、F 分别是线段 AB、CD 的中点，故 EF=BC+（AB+CD）可求【解答】解：AD=6cm，AC=BD=4cm，BC=AC+BDAD=2cm；EF=BC+ （AB+CD）=2+ 4=4cm【点评】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准 确画出几何图形，再根据题意进行计算23先化简，再求值：4（xx2+）+（x+），其中 x=【考点】整式的加减化简求值【分析】首先去括号进而合并同类项，再将已知代入求出答案【解答】解：原式=2x2 +3x4x+4x22+x+=6x2，当 x=时，原式=6（ ）2= 【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键24解方程（1）4（x1）3=5（x2）；x=2【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为 1，从而得到方程的解； 先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而得到方程的解【解答】解：（1）去括号得：4x460+3x=5x10 移项得：4x+3x5x=4+6010合并得：2x=54 系数化为 1 得：x=27；去分母得：6x3（x1）=122（x+2） 去括号得：6x3x+3=122x4 移项得：6x3x+2x=1243 合并得：5x=5系数化为 1 得：x=1【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号去括号时要注意符号的变化25某数学兴趣小组再用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，小雨同学现已摆放了如下的图案，请根 据图中的信息完成下列的问题（1）填写下表：图形编号图中棋子的总数3610第 50 个图形中棋子为 1326颗围棋；小雨同学如果继续摆放下去，那么第 n 个图案就要用 颗围棋；（3）如果小雨同学手上刚好有 90 颗围棋子，那么他按照这种规律从第个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好 90 颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？ 如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？（只答结果，不说明理由）【考点】规律型：图形的变化类【分析】（1）图可看作 1+2，图可看作 1+2+3，图可看作 1+2+3+4； 根据（1）的规律，图 n 可看作 1+2+3+（n+1），在按照自然数求和的公式求解；（3）根据的公式，从图到图共需围棋数为 3+6+10+15+21+28=83，剩下 7 个棋子，不够了【解答】解：根据图形的规律可知： 第个图案中用了 1+2=3 颗围棋；第个图案中用了 1+2+3=6 颗围棋；第个图案中用了 1+2+3+4=10 颗围棋；第 n 个图案中用了 1+2+3+（n+1）=颗围棋 故答案为：（1）在第个图案中用了 6 颗围棋，在第个图案中用了 10 颗围棋，在第 50 个图案中，用了 1326颗围棋，小雨同学如果继续摆放下去，那么第 n 个图案就要用颗围棋（3）不可以，刚好摆放完成 6 个完整图案，还剩下 7 个棋子【点评】本题是对图形变化规律的考查，主要考查学生观察问题，归纳总结规律的能力26甲组的 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多 20 件，乙组的 5 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？ 如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多 2 件，则此月人均定额是多少件？（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少 2 件，则此月人均定额是多少件？【考点】一元一次方程的应用【专题】工程问题【分析】设此月人均定额为 x 件由题意知：甲组的 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定 额的 4 倍多 20 件，则甲组的总工作量为（4x+20）件，人均为件；乙组的 5 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件，乙组的总工作量为（6x20）件，乙组人均为件（1）可根据甲组人均工作量=乙组人均工作量为等量关系列出方程求解； 可根据甲组人均工作量2=乙组人均工作量为等量关系列出方程求解；（3）可根据甲组人均工作量=乙组人均工作量2 列出方程求解【解答】解：设此月人均定额为 x 件，则甲组的总工作量为（4x+20）件，人均为件；乙组的 5 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 6 倍少 20 件，乙组的总工作量为（6x20）件， 乙组人均为 件（1）两组人均工作量相等， = ， 解得：x=45 所以，此月人均定额是 45 件；甲组的人均工作量比乙组多 2 件， ，解得：x=35， 所以，此月人均定额是 35 件；（3）甲组的人均工作量比乙组少 2 件， = 2， 解得：x=55，所以，此月人均定额是 55 件【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意找出等量关系，列出方程求解27已知AOB 内部有三条射线，其中，OE 平分BOC，OF 平分AOC（1）如图 1，若AOB=90，AOC=30，求EOF 的度数； 如图 2，若AOB=，求EOF 的度数（用含 的式子表示）；（3）若将题中的“平分”的条件改为“EOB= COB，COF= COA”，且AOB=，用含 的式子表示EOF 的度数为 【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得COF，然后求得BOC 的度数，根据角平分线的定义 求得EOC，然后根据EOF=COF+EOC 求解；根据角平分线的定义可以得到COF= AOC，EOC= BOC，然后根据EOF=COF+EOC=AOC+BOC=（AOC+BOC）即可得到；（3）根据EOB= COB，可以得到，EOC= COB，则EOF=EOC+COF= BOC+ AOC= AOB，从而求解【解答】解：（1）：（1）OF 平分AOC，COF= AOC= 30=15，BOC=AOBAOC=9030=60，OE 平分BOC，EOC= BOC=30，EOF=COF+EOC=45；）OF 平分AOC，COF= AOC， 同理，EOC= BOC，EOF=COF+EOC= AOC+ BOC= （AOC+BOC）= AOB= ；（3）EOB= COB，EOC= COB，EOF=EOC+COF= COB+ COA= BOC+ AOC= AOB= 【点评】本题考查了角平分线的性质，以及角度的计算，正确理解角平分线的定义是关键