济宁市微山县2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省济宁市微山县七年级（下）期末数学试卷一、精心选一选：本大题共10小题，每题3分，共30分。在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷II的答题栏内，相信你一定能选对！1根据下列表述，能确定一点位置的是（）A东经118，北纬40B微山县文化街C北偏东60D望湖楼电影院3排2为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A400B被抽取的50名学生C400名学生的体重D被抽取的50名学生的体重3在平面直角坐标系中，点P（3，x21）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如果关于x的不等式（a+1）xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca1Da15若x、y满足方程组，则xy的值等于（）A1B1C2D36如图：ABCD，直线MN与AB交于E，过点E作直线HEMN，1=130，则2等于（）A50B40C30D607下列表述正确的是（）A27的立方根是3B的平方根是4C9的算术平方根是3D立方根等于平方根的数是18甲、乙两种商品原来的单价和为100元因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%若设甲、乙商品原来的单价分别为x元、y元，则下面根据题意，所列方程组正确的是（）ABCD9如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是（）同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平面内垂直于同一直线的两条直线平行ABCD10若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）ABmCDm二、细心填一填：本大题共有5小题，每题3分，共15分，请把结果直接填在题中的横线上。只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对！11若|x+3|+=0，则xy的值为12已知关于x的不等式xa1的解集如图所示，则a的值为13已知关于x，y的方程组满足x+y=3，则k=14如图，将ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到DEF，AB=6cm，BC=9cm，DH=2cm，那么图中阴影部分的面积为cm215在平面直角坐标系中，按照一定规律写出了如下各点坐标：点A1（2，2），A2（3，5），A3（4，10），A4（5，17），请你仔细观察，按照此规律点A10的坐标应为三、认真答一答：本大题共7题，满分54分。只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16已知a=+1，b=1，求代数式的值17解不等式组：18如图，已知：ADBC于D，EGBC于G，E=1求证：AD平分BAC19某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动，购进了一定数量的体育器材，器材管理员对购买的部分器材进行了统计，图表和图是器材管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：频率分布表器材种类频数频率排球20乒乓球拍500.50篮球250.25足球合计1（1）填充频率分布表中的空格（2）补充完整频数分布直方图20某中学计划从办公用品公司购买A，B两种型号的教具经洽谈，购买一种A型教具比购买一块B型教具多用20元，且购买5块A型教具和4块B型教具共需820元（1）求购买一块A型教具、一块B型教具各需多少元（2）根据该中学实际情况，需从公司购买A，B两种型号的教具共60种，要求购买A，B两种型号教具的总费用不超过5240元并且购买A型教具的数量不少于21种求该中学从公司购买A，B两种型号的教具的最低总费用21我们用a表示不大于a的最大整数，用a表示大于a的最小整数例如：2.5=2，3=3，2.5=3；2.5=3，4=5，1.5=1解决下列问题：（1）4.5=，3.5=（2）若x=2，则x的取值范围是；若y=1，则y的取值范围是（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围22将一副三角板按如图方式摆放，两个直角顶点重合，A=60，E=B=45（1）求证：ACE=BCD；（2）猜想ACB与ECD数量关系并说明理由；（3）按住三角板ACD不动，绕点C旋转三角板ECB，探究当ACB等于多少度时，ADCB请在备用图中画出示意图并简要说明理由2015-2016学年山东省济宁市微山县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：本大题共10小题，每题3分，共30分。在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷II的答题栏内，相信你一定能选对！1根据下列表述，能确定一点位置的是（）A东经118，北纬40B微山县文化街C北偏东60D望湖楼电影院3排【考点】坐标确定位置【分析】根据各个选项中的语句可以判断哪个选项是正确的，本题得以解决【解答】解：根据题意可得，东经118，北纬40可以确定一点的位置，故选项A正确，微山县文化街无法确定位置，故选项B错误；北偏东60无法确定位置，故选项C错误；望湖楼电影院3排无法确定位置，故选项D错误；故选A2为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A400B被抽取的50名学生C400名学生的体重D被抽取的50名学生的体重【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据总体是指考查的对象的全体，可得答案【解答】解：为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指某校七年级400名学生的体重情况，故选：C3在平面直角坐标系中，点P（3，x21）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据非负数的性质判断出点P的纵坐标是负数，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：x211，点P（3，x21）所在的象限是第四象限故选D4如果关于x的不等式（a+1）xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca1Da1【考点】解一元一次不等式【分析】本题可对a1，与a1的情况进行讨论不等式两边同时除以一个正数不等号方向不变，同时除以一个负数不等号方向改变，据此可解本题【解答】解：（1）当a1时，原不等式变形为：x1；（2）当a1时，原不等式变形为：x1故选：D5若x、y满足方程组，则xy的值等于（）A1B1C2D3【考点】解二元一次方程组【分析】方程组两方程相减即可求出xy的值【解答】解：，得：2x2y=2，则xy=1，故选：A6如图：ABCD，直线MN与AB交于E，过点E作直线HEMN，1=130，则2等于（）A50B40C30D60【考点】平行线的性质；垂线【分析】先根据平行线的性质及对顶角相等求出AEM的度数，再根据垂直的性质求出2的度数即可【解答】解：1=130，3=1=130，ABCD，3=AEM，HEMN，HEM=90，2=3HEM=13090=40故选B7下列表述正确的是（）A27的立方根是3B的平方根是4C9的算术平方根是3D立方根等于平方根的数是1【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答【解答】解：A、27的立方根是3，故本选项错误；B、=4，4的平方根是2，故本选项错误；C、9的算术平方根是3，正确；D、立方根等于平方根的数是0，故本选项错误；故选：C8甲、乙两种商品原来的单价和为100元因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%若设甲、乙商品原来的单价分别为x元、y元，则下面根据题意，所列方程组正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，故选B9如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是（）同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平面内垂直于同一直线的两条直线平行ABCD【考点】平行线的判定【分析】利用同位角相等（都等于90），同旁内角互补，两条直线平行，或同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行作答【解答】解：由图可知，用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平面内垂直于同一直线的两条直线平行故选C10若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）ABmCDm【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可【解答】解：，解不等式得，x2m，解不等式得，x2m，不等式组有解，2m2m，m故选C二、细心填一填：本大题共有5小题，每题3分，共15分，请把结果直接填在题中的横线上。只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对！11若|x+3|+=0，则xy的值为9【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而利用有理数的乘方运算法则求出答案【解答】解：|x+3|+=0，x=3，y=2，则xy=（3）2=9故答案为：912已知关于x的不等式xa1的解集如图所示，则a的值为1【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法得出不等式的解集，再用a表示出不等式的解集，进而可得出a的值【解答】解：由题意可知，x2，解不等式xa1得，x1+a，1+a=2，解得a=1故答案为：113已知关于x，y的方程组满足x+y=3，则k=2【考点】解二元一次方程组【分析】将方程2x+3y=k乘以3减去方程3x+4y=2k+1乘以2，得到一个关于y的解析式，求出y值，再将y值代入求出x的值，再根据x+y=3，求出k值【解答】解：，32得，y=k2，把y值代入得，x=2k+3，x+y=3，2k+3k2=3，解得：k=2；故答案为：214如图，将ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到DEF，AB=6cm，BC=9cm，DH=2cm，那么图中阴影部分的面积为15cm2【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质可得到相等的边与角，利用平行线分线段成比例可求出EC，再根据SHDFC=SEFDSECH即可得到答案【解答】解：由平移的性质知，DE=AB=6cm，HE=DEDH=4cm，CF=BE=4cm，HCDF，DEF=B=90，HE：DE=EC：EF=EC：EF，即4：6=EC：9，EC=6cm，SHDFC=SEFDSECH=DEEFEHEC=15（cm2）故答案为：1515在平面直角坐标系中，按照一定规律写出了如下各点坐标：点A1（2，2），A2（3，5），A3（4，10），A4（5，17），请你仔细观察，按照此规律点A10的坐标应为（11，101）【考点】规律型：点的坐标【分析】观察不难发现，横坐标是从2开始的连续正整数，纵坐标是相应序数的平方+1，根据此规律计算即可得解【解答】解：点A1（2，2），A2（3，5），A3（4，10），A4（5，17），点A10的横坐标是10+1=11，纵坐标是102+1=101，A10的坐标（11，101）故答案为：（11，101）三、认真答一答：本大题共7题，满分54分。只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16已知a=+1，b=1，求代数式的值【考点】二次根式的化简求值【分析】根据二次根式的混合运算法则分别求出a+b、ab、ab的值，把所求的代数式根据平方差公式变形，代入计算即可【解答】解：a=+1，b=1，a+b=2，ab=2，ab=2，则=217解不等式组：【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，再确定出不等式组的解集【解答】解：，由得，x3，由得，x2，不等式组的解集为x318如图，已知：ADBC于D，EGBC于G，E=1求证：AD平分BAC【考点】平行线的判定与性质；角平分线的定义；平行线的性质【分析】根据垂直可得ADC=EGC=90，根据同位角相等两直线平行可得ADEG，根据平行线的性质可得1=2，E=3，再利用等量代换可得2=3，进而得到AD平分BAC【解答】证明：ADBC于D，EGBC于G，（已知）ADC=EGC=90，ADEG，（同位角相等，两直线平行）1=2，（两直线平行，内错角相等）E=3（两直线平行，同位角相等）又E=1（已知）2=3，（等量代换）AD平分BAC（角平分线的定义）19某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动，购进了一定数量的体育器材，器材管理员对购买的部分器材进行了统计，图表和图是器材管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：频率分布表器材种类频数频率排球200.2乒乓球拍500.50篮球250.25足球50.05合计1（1）填充频率分布表中的空格（2）补充完整频数分布直方图【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表【分析】（1）先利用乒乓球拍的频数与频率可计算出体育器材的总数量，然后计算排球的频率和足球的频数与频率；（2）利用频率分布表中各组的频数补全频数分布直方图【解答】解：（1）体育器材的总数量为500.5=100（个），所以排球的频率=0.2，足球的频数为100205025=5（个），足球的频率=0.05，故答案为5，0.2，0.05；（2）频数分布直方图如下：20某中学计划从办公用品公司购买A，B两种型号的教具经洽谈，购买一种A型教具比购买一块B型教具多用20元，且购买5块A型教具和4块B型教具共需820元（1）求购买一块A型教具、一块B型教具各需多少元（2）根据该中学实际情况，需从公司购买A，B两种型号的教具共60种，要求购买A，B两种型号教具的总费用不超过5240元并且购买A型教具的数量不少于21种求该中学从公司购买A，B两种型号的教具的最低总费用【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为y元，根据等量关系：购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元；购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元；可列方程组求解（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60m）块，根据需从公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型教具的数量不少于21种，可列不等式组求解【解答】解：（1）设一块A型小黑板x元，一块B型小黑板y元则，解得答：一块A型小黑板100元，一块B型小黑板80元（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60m）块则，解得21m22，又m为正整数m=21，22则相应的60m=39，38共有二种购买方案，分别是方案一：购买A型小黑板21块，购买B型小黑板39块；方案二：购买A型小黑板22块，购买B型小黑板38块；方案一费用为10021+8039=5220元；方案二费用为10022+8038=5240元；方案一的总费用最低，即购买A型小黑板21块，购买B型小黑板39块总费用最低，为5220元21我们用a表示不大于a的最大整数，用a表示大于a的最小整数例如：2.5=2，3=3，2.5=3；2.5=3，4=5，1.5=1解决下列问题：（1）4.5=5，3.5=4（2）若x=2，则x的取值范围是2x3；若y=1，则y的取值范围是2y1（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围【考点】一元一次不等式的应用【分析】（1）根据题目所给信息求解；（2）根据2.5=2，3=3，2.5=3，可得x=2中的2x3，根据a表示大于a的最小整数，可得y=1中，2y1；（3）先求出x和y的值，然后求出x和y的取值范围【解答】解：（1）由题意得：4.5=5，y=4；故答案为：5，4；（2）x=2，x的取值范围是2x3；y=1，y的取值范围是2y1；故答案为：2x3，2y1；（3）解方程组，得：，x的取值范围为1x0，y的取值范围为1y222将一副三角板按如图方式摆放，两个直角顶点重合，A=60，E=B=45（1）求证：ACE=BCD；（2）猜想ACB与ECD数量关系并说明理由；（3）按住三角板ACD不动，绕点C旋转三角板ECB，探究当ACB等于多少度时，ADCB请在备用图中画出示意图并简要说明理由【考点】作图-旋转变换；平行线的判定与性质【分析】（1）根据“同角的补角相等”求证（2）可先进行分析：因为ACB+ECD=ACE+ECD+DCB+ECD=ACD+ECB，故ACB与ECD数量关系：ACB+ECD=180（3）作图后根据两直线平行的判定定理去求证【解答】（1）证明；ACD=ECB=90，ACE=ACDECD=90ECD，BCD=ECBECD=90ECD，ACE=BCE（2）猜想：ACB+ECD=180理由：ACD=ECB=90，ACB+ECD=ACE+ECD+DCB+ECD=ACD+ECB=90+90=180（3）当ACB=120或60时，ADCB理由：如图，根据“同旁内角互补，两直线平行”：当A+ACB=180时，ADBC，此时，ACB=180A=18060=120 如图，根据“内错角相等，两直线平行”：当ACB=A=60时，ADBC2016年8月29日第16页（共16页）