泰安市泰山区2014届九年级上期末学情检测数学试题及答案.doc

山东省泰安市泰山区2014届九年级上学期期末学情检测数学试卷本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共120分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，满分为60分。在每小题给出的代号为A、B、C、D四个选项中，只有一项是正确的。）1. 已知O1和O2的半径分别是2cm和6cm，且O1O28cm，则这两圆的位置关系是A. 内切 B. 相交 C. 外离 D. 外切2. 若O的直径为20cm，点O到直线l的距离为10cm，则直线l与O的位置关系是A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定3. 如图所示几何体的左视图是4. 在ABC中，C90，则的值等于A. B. C. D. 5. 下列图形中，是圆锥侧面展开图的是6. 如图，O的直径CD10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OC3：5，则AB的长是A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm7. 将抛物线向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为A. B. C. D. 8. 如图，在O中，弦ABCD，若ABC36，则BOD等于A. 18B. 36C. 54D. 729. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若AOB120，则大圆半径R与小圆半径r之间的关系满足A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，3为半径的圆，一定A. 与x轴相切，与y轴相切 B. 与x轴相切，与y轴相交C. 与x轴相交，与y轴相切 D. 与x轴相交，与y轴相交11. 如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为A. B. C. D. 12. 如图，O1和O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作O2的切线，切点为A，则O1A的长为A. 2B. C. 4D. 13. 如图，P是O外一点，PA、PB切O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，设，AQB，则与的关系是A. 90B. C. 180D. 18014. 在半径为1的O中，弦AB的长为，则弦AB所对的圆周角的度数为A. 45B. 60C. 45或135D. 60或12015. 如图，AB切O于点B，OA，A30，弦BCOA，则劣弧的弧长为A. B. C. D. 16. 如图，函数的图象大致是下图的17. 若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线与底面半径r的关系是A. B. C. D. 18. 如图，ACB60，半径为2的O切BC于点C，若将O在CB上向右滚动，则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为A. 4B. C. D. 19. 如图，以点P为圆心，以为半径的圆弧与x轴交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（6，0），则圆心P的坐标为A. B. （4，2）C. （4，4）D. （2，）20. 如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为A. B. C. D. 第卷（非选择题 共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分为12分。）21. 正六边形的半径为15，则其边长等于_。22. 用一圆心角为120，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是_。23. 如图，两圆相交于A、B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若ADB100，则ACB的度数为_。24. 若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_。三、解答题（本大题共5小题，满分48分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。）25. （本小题满分8分）如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB于E，BD交CE于点F，（1）求证：CFBF；（2）若CD12，AC16，求O的半径和CE的长。26. （本小题满分8分）某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天160元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于260元。设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）。（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？27. （本题满分10分）如图，BC是O的直径，A是O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P。（1）求证：AP是O的切线；（2）若OCCP，AB，求CD的长。28. （本题满分12分）如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3）AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。29. （本题满分10分）把一幅三角板如图甲放置，其中ACBDEC90，A45，D30，BC1。斜边AB、DC相交于点O。（1）求CO的长；（2）若把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1（如图乙），这时AB与CD1相交于点O1，此时，求：CO1的长；（3）若把三角板D1CE1绕着点C顺时针再旋转15得D2CE2（如图丙），这时AB与CD2相交于点O2，此时，求：CO2的长。【试题答案】一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，满分为60分）题号12345678910答案DBCABCADAC题号11121314151617181920答案ABDCABADCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，满分为12分）21. 15 22. 2cm 23. 40 24. 1或0三、解答题（本大题共5个小题，满分为48分）25. 解：（本小题满分8分）（1）证明：AB是O的直径，ACB901分又CEAB，CEB90290ABCA2分又C是弧BD的中点，1A3分12，CFBF。4分（2）C是弧BD的中点，弧BC弧CD，5分又 在直角ABC中，AC16，由勾股定理可得AB20，则O的半径为106分，7分8分26. （本小题满分8分）解：（1），且x是10的整数倍）2分（2）4分；5分（3）当时，。7分当时，。答：一天订住22个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润是4840元8分27. （本小题满分10分）（1）证明：如图，连结AO，AC。1分BC是O的直径，BACCAD90。2分E是CD的中点，。ECAEAC。3分，OACOCA。4分CD是O的切线，CDOC。ECAOCA90。5分EACOAC90。即OAP90OAAP。A是O上一点，AP是O的切线。6分（2）解：由（1）知OAAP。在RtOAP中，OAP90，OCCPOA，即OP2OA，。P30。AOP60。8分OCOA，ACO60。在RtBAC中，BAC90，AB，ACO60，。9分又在RtACD中，CAD90，ACD90ACO30，。10分28. （本小题满分12分）解：（1）抛物线与y轴交于点（0，3），设抛物线解析式为1分根据题意，得，2分解得抛物线的解析式为4分（2）由顶点坐标公式求得顶点坐标为（1，4）6分设对称轴与x轴的交点为F四边形ABDE的面积7分8分9分（3）相似如图，；即：，所以BDE是直角三角形11分AOBDBE90，且，AOBDBE12分29. （本小题满分10分）解：（1）过点O作OHBC于点H。1分在RtOHB中，HOB90B45B2分在RtDCE中，DCE90D60在RtOHC中，COH90OCH9060303分又：OCH4分又6分、（2）BCE115601545180（4545）908分（3）从甲图到丙图的过程中，由于旋转角均为15，且在乙图中CO1AB，所以CO2与CO在这个旋转过程中关于直线CO1成轴对称。10分（或同（1）的求解过程）