泉州市南安市2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列式子中，是一元一次方程的是（）A3x+1=4xBx+21Cx29=0D2x3y=02下列交通标志中，是轴对称图形的是（）ABCD3下列现象中，不属于旋转的是（）A汽车在笔直的公路上行驶B大风车的转动C电风扇叶片的转动D时针的转动4若ab，则下列不等式中不正确的是（）Aa+3b+3Ba2b2C7a7bD5解方程，去分母后，结果正确的是（）A2（x1）=1（3x+1）B2（x1）=6（3x+1）C2x1=1（3x+1）D2（x1）=63x+16已知：关于x的一元一次方程3mx2m=1的解是x=1，则m的值为（）A1B5CD7下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）A3cm，5cm，8cmB1cm，2cm，3cmC4cm，5cm，10cmD3cm，4cm，5cm8下列各组中，不是二元一次方程x+2y=5的解的是（）ABCD9下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A正三角形和正五边形B正方形和正六边形C正三角形和正六边形D正五边形和正八边形10如果不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A1m2B1m2C1m2D1m2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11当x=时，代数式3x2与代数式6x的值相等12已知方程5x+2y=10，如果用含x的代数式表示y，则y=13二元一次方程组的解是14x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为15如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是 边形16如图，将直角ABC沿BC方向平移得到直角DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，则阴影部分的面积是三、解答题（本大题共10小题，共86分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17解方程：18解方程组：19解不等式组，并把它的解集在数轴表示出来20在一次美化校园活动中，七年级（1）班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组？21目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？22如图，在五边形ABCDE中，C=100，D=75，E=135，AP平分EAB，BP平分ABC，求P的度数23如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上（1）画出ABC关于直线MN的对称图形A1B1C1；（2）画出ABC关于点O的中心对称图形A2B2C2；（3）画出ABC绕点B逆时针旋转90后的图形A3BC324如图，已知ABCDEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，（1）当DE=8，BC=5时，线段AE的长为；（2）已知D=35，C=60，求DBC的度数；求AFD的度数25为庆祝泉州文庙春晚，某市直学校组织学生制作并选送40盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种已知每盏传统花灯需要25元材料费，每盏创意花灯需要23元材料费，每盏现代花灯需要20元材料费（1）如果该校选送10盏现代花灯，且总材料费不得超过895元，请问该校选送传统花灯、创意花灯各几盏？（2）当三种花灯材料总费用为835元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏？26你可以直接利用结论“有一个角是60的等腰三角形是等边三角形”解决下列问题：在ABC中，AB=AC（1）如图1，已知B=60，则ABC共有条对称轴，A=，C=；（2）如图2，已知ABC=60，点E是ABC内部一点，连结AE、BE，将ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB与AC重合，旋转后得到ACF，连结EF，当AE=3时，求EF的长度（3）如图3，在ABC中，已知BAC=30，点P是ABC内部一点，AP=2，点M、N分别在边AB、AC上，PMN的周长的大小将随着M、N位置的变化而变化，请你画出点M、N，使PMN的周长最小，要写出画图方法，并直接写出周长的最小值2015-2016学年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列式子中，是一元一次方程的是（）A3x+1=4xBx+21Cx29=0D2x3y=0【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程解答【解答】解：A、3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B、x+21是一元一次不等式，故本选项错误；C、x29=0是一元二次方程，故本选项错误；D、2x3y=0是二元一次方程，故本选项错误故选A2下列交通标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】结合选项根据轴对称图形的概念求解即可【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项正确；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误故选B3下列现象中，不属于旋转的是（）A汽车在笔直的公路上行驶B大风车的转动C电风扇叶片的转动D时针的转动【考点】生活中的旋转现象【分析】根据旋转的定义分析求解【解答】解：因为在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，而汽车在笔直的公路上行驶是一种复合运动，车轮在旋转的同时又在作平移运动， 所以汽车在笔直的公路上行驶不属于旋转 故：选A4若ab，则下列不等式中不正确的是（）Aa+3b+3Ba2b2C7a7bD【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案【解答】解：A、ab，a+3b+3，正确；B、ab，a2b2，正确；C、ab，7a7b，本选项不正确；D、ab，正确；故选C5解方程，去分母后，结果正确的是（）A2（x1）=1（3x+1）B2（x1）=6（3x+1）C2x1=1（3x+1）D2（x1）=63x+1【考点】解一元一次方程【分析】方程两边乘以6得到结果，即可做出判断【解答】解：方程两边都乘以6，得：2（x1）=6（3x+1），故选：B6已知：关于x的一元一次方程3mx2m=1的解是x=1，则m的值为（）A1B5CD【考点】一元一次方程的解【分析】把x=1代入方程即可得出一个关于m的一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=1代入方程3mx2m=1得：3m2m=1，解得：m=，故选：D7下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）A3cm，5cm，8cmB1cm，2cm，3cmC4cm，5cm，10cmD3cm，4cm，5cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、3+5=8，不能组成三角形，故本选项错误；B、1+2=3，不能组成三角形，故本选项错误；C、4+5=910，不能组成三角形，故本选项错误；D、3+4=75，能组成三角形，故本选项正确故选D8下列各组中，不是二元一次方程x+2y=5的解的是（）ABCD【考点】二元一次方程的解【分析】根据使二元一次方程左右相等的未知数的值，可得答案【解答】解：把x=1，y=2代入x+2y=5得：1+22=5，左边=右边，选项A是方程x+2y=5的解；把x=2，y=1.5代入x+2y=5得：2+21.5=5，左边=右边，选项B是方程x+2y=5的解；把x=6，y=1代入x+2y=5得：6+2（1）=45，左边右边，选项C不是方程x+2y=5的解；把x=9，y=2代入x+2y=5得：9+2（2）=5，左边=右边，选项D是方程x+2y=5的解；故选：C9下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A正三角形和正五边形B正方形和正六边形C正三角形和正六边形D正五边形和正八边形【考点】平面镶嵌（密铺）【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满【解答】解：A、正三角形和正五边形内角分别为60、108，显然不能构成360的周角，故不能铺满；B、正方形和正六边形内角分别为90、120，显然不能构成360的周角，故不能铺满；C、正三角形和正六形内角分别为60、120，由于1202+602=360，故能铺满；D、正五边形和正八边形内角分别为108、135，显然不能构成360的周角，故不能铺满故选C10如果不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A1m2B1m2C1m2D1m2【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】首先根据题意确定不等式组的整数解，然后再确定m的范围【解答】解：不等式组的整数解共有3个，关于x的不等式组的解集是：2xm，则3个整数解是：1，0，1故m的范围是：1m2故选：B二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11当x=2时，代数式3x2与代数式6x的值相等【考点】解一元一次方程【分析】根据代数式3x2与代数式6x的值相等即可列方程求解【解答】解：根据题意得：3x2=6x，解得：x=2故答案是：212已知方程5x+2y=10，如果用含x的代数式表示y，则y=【考点】解二元一次方程【分析】把x看做已知数求出y即可【解答】解：方程5x+2y=10，解得：y=，故答案为：13二元一次方程组的解是【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用代入消元法求出解即可【解答】解：，把代入得：x+2x=3，即x=1，把x=1代入得：y=2，则方程组的解为，故答案为：14x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为3x+58【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】先表示出x的3倍，再表示出与5的和，最后根据大于8可得不等式【解答】解：根据题意可列不等式：3x+58，故答案为：3x+58；15如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是六 边形【考点】多边形内角与外角【分析】n边形的内角和可以表示成（n2）180，外角和为360，根据题意列方程求解【解答】解：设多边形的边数为n，依题意，得：（n2）180=2360，解得n=6，故答案为：六16如图，将直角ABC沿BC方向平移得到直角DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，则阴影部分的面积是60【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质可得DE=AB，然后求出ME，再求出S阴影=S梯形ABEM，然后根据梯形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：直角ABC沿BC方向平移得到直角DEF，DE=AB=8，DM=4，ME=DEDM=84=4，S阴影=SDEFSMEC，=SDEFSMEC，=S梯形ABEM，=（4+8）10，=60故答案为：60三、解答题（本大题共10小题，共86分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17解方程：【考点】解一元一次方程【分析】根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得【解答】解：去分母，得：3x=2（2x+1）+6，去括号，得：3x=4x+2+6，移项，得：3x4x=2+6，合并同类项，得：x=8，系数化为1，得：x=818解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】第一个方程乘以2，然后利用加减消元法求解即可【解答】解：，2，得 2x2y，+，得 5x=15，解得，x=3，将x=3代入，得：3y=3，解得，y=0，所以，方程组的解是19解不等式组，并把它的解集在数轴表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：解不等式，得x3；解不等式，得x1，如图，在数轴上表示不等式、的解集如下：则原不等式组的解集为：3x120在一次美化校园活动中，七年级（1）班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组？【考点】一元一次方程的应用【分析】设未知数，设应从第二组调x人到第一组，则调配后：第一组人数为：21+x，第二组人数为：18x；根据使第一组人数是第二组人数的2倍，列方程解出即可【解答】解：设应从第二组调x人到第一组，根据题意，得x+21=2（18x），解得 x=5，答：应从第二组调5人到第一组21目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）利用节能灯数量和所用的价钱建立方程组即可；（2）每种灯的数量乘以每只灯的利润，最后求出之和即可【解答】解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，根据题意，得，解这个方程组，得，答：甲、乙两种节能灯分别购进40、60只（2）商场获利=40（4030）+60（5035）=1300（元），答：商场获利1300元22如图，在五边形ABCDE中，C=100，D=75，E=135，AP平分EAB，BP平分ABC，求P的度数【考点】多边形内角与外角【分析】根据五边形的内角和等于540，由A+B+E=300，可求BCD+CDE的度数，再根据角平分线的定义可得PDC与PCD的角度和，进一步求得P的度数【解答】解：EAB+ABC+C+D+E=540，C=100，D=75，E=135EAB+ABC=540CDE=230，AP平分EAB，同理可得，P+PAB+PBA=180，P=180PABPBA=4523如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上（1）画出ABC关于直线MN的对称图形A1B1C1；（2）画出ABC关于点O的中心对称图形A2B2C2；（3）画出ABC绕点B逆时针旋转90后的图形A3BC3【考点】作图旋转变换；作图轴对称变换；中心对称图形【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线MN的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于点O中心对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）根据网格结构找出点A、C绕点B逆时针旋转90后的对应点A3、C3的位置，再与点C顺次连接即可【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1即为所求；（2）如图所示：A2B2C2即为所求；（3）如图所示：A3BC3即为所求24如图，已知ABCDEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，（1）当DE=8，BC=5时，线段AE的长为3；（2）已知D=35，C=60，求DBC的度数；求AFD的度数【考点】全等三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】（1）根据全等三角形的性质得出AB=DE=8，BE=BC=5，即可求出答案；（2）根据全等三角形的性质得出A=D=35，DBE=C=60，根据三角形内角和定理求出ABC，即可得出答案；根据三角形外角性质求出AEF，根据三角形外角性质求出AFD即可【解答】解：（1）ABCDEB，DE=8，BC=5，AB=DE=8，BE=BC=5，AE=ABBE=85=3，故答案为：3；（2）ABCDEBA=D=35，DBE=C=60，A+ABC+C=180，ABC=180AC=85，DBC=ABCDBE=8560=25；AEF是DBE的外角，AEF=D+DBE=35+60=95，AFD是AEF的外角，AFD=A+AEF=35+95=13025为庆祝泉州文庙春晚，某市直学校组织学生制作并选送40盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种已知每盏传统花灯需要25元材料费，每盏创意花灯需要23元材料费，每盏现代花灯需要20元材料费（1）如果该校选送10盏现代花灯，且总材料费不得超过895元，请问该校选送传统花灯、创意花灯各几盏？（2）当三种花灯材料总费用为835元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程的应用【分析】（1）设该校选送传统花灯x盏，则创意花灯（30x）盏，根据总材料费不得超过895元列出不等式，求解即可，注意x为正整数；（2）设选送传统花灯a盏，创意花灯b盏，则现代花灯（40ab）盏，根据三种花灯材料总费用为835元，列出方程求解即可，注意a、b必须为正整数【解答】解：（1）设该校选送传统花灯x盏，则创意花灯（30x）盏，依题意，得：25x+23（30x）+2010895，解得x2.5，x为正整数，取x=1或2，当x=1时，该校选送传统花灯1盏，创意花灯29盏；当x=2时，该校选送传统花灯2盏，创意花灯28盏（2）设选送传统花灯a盏，创意花灯b盏，则现代花灯（40ab）盏，依题意，得：25a+23b+20（40ab）=835，解得5a+3b=35，即，a、b必须为正整数，b应取5的倍数，即b=5或10，方案一：当b=5，a=4时，即该校选送传统花灯4盏，创意花灯5盏，现代花灯31盏；方案二：当b=10，a=1时，该校选送传统花灯1盏，创意花灯10盏，现代花灯29盏26你可以直接利用结论“有一个角是60的等腰三角形是等边三角形”解决下列问题：在ABC中，AB=AC（1）如图1，已知B=60，则ABC共有3条对称轴，A=60，C=60；（2）如图2，已知ABC=60，点E是ABC内部一点，连结AE、BE，将ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB与AC重合，旋转后得到ACF，连结EF，当AE=3时，求EF的长度（3）如图3，在ABC中，已知BAC=30，点P是ABC内部一点，AP=2，点M、N分别在边AB、AC上，PMN的周长的大小将随着M、N位置的变化而变化，请你画出点M、N，使PMN的周长最小，要写出画图方法，并直接写出周长的最小值【考点】作图旋转变换；等腰三角形的性质；轴对称最短路线问题【分析】（1）直接利用等边三角形的判定与性质得出答案；（2）利用旋转的性质得出对应线段的关系，进而得出AEF是等边三角形，得出答案即可；（3）利用轴对称的性质得出画点P关于边AB的对称点G，画点P关于边AC的对称点H，进而得出AGH是等边三角形，进而得出答案【解答】解：（1）如图1，AB=AC，B=60，ABC是等边三角形，ABC共有3条对称轴，A=60，C=60，故答案为：3，60，60；（2）如图2，AB=AC，ABC=60ABC是等边三角形，BAC=ABC=60，ACF是由ABE绕点A旋转而得到的，且边AB与AC重合EAF=BAC=60，AF=AE，AEF是等边三角形，EF=AE=3；（3）如图3，画图方法：画点P关于边AB的对称点G，画点P关于边AC的对称点H，连结GH，分别交AB、AC于点M、N，此时PMN周长最小PMN周长最小值为22017年3月4日第22页（共22页）