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学校 班级 姓名 座号 密 封 装 订 线考试顺序号泉州地区20132014学年第一学期八年级期末联考数 学 试 题（2014年1月15日上午830至1030）（满分150分，考试时间120分钟）题号一二三总分181920212223242526得分一、选择题（有且只有一个答案正确）（每小题3分，共21分）1下列式子正确的是（ ）. A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ）Aa2a3=a6 Ba6-a3=a3 Ca3a3=a D. (a2)3=a63下列实数 中，是无理数的频率为（ ）A. 20% B. 40% C. 60% D. 80%4下列等式从左边到右边的变形属于分解因式的是（ ） A.(ab+1)(ab-1)=ab2-1 B. x2-4x+4=x(x-4)+4 C.x2-5x+6=(x-2)(x-3) D. (x-y)2+(y-x)=(x-y)(x-y+1)5如果多项式x28xm恰好能写成一个二项式的平方，则m的值可以是（ ）.A. B.16 C. 4 D. 6.如图所示四边形ABCD中AD/BC,AC与BD相交于点O,OA=OC，则图中共有（ ）对全等的三角形。A.1 B.2 C.3 D.4第7题图7、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为10cm，正方形A的边长为6cm，B的边长为5cm，C的边长为5cm，则正方形D的边长为（ ）A3cm B4cm Ccm Dcm 二、填空题（每小题4分，共40分）864的立方根是 _. 9因式分解：9x216 = . 10计算：_ _.11一个等腰三角形的一个角为1000，则其底角的度数为 .12命题“”的结论是 ，若用反正法证明此命题时应假设 13如图AB=AC,请添写一个条件在横线上_，使ABEACD. 14.如图，湖泊两岸有A和B两座古塔，两座古塔之间的距离AB无法直接测量，我们可以在湖边选一个C点，使得ABC=90，并测得AC长400米，BC长320米，请你运用所学知识计算两座古塔之间的距离AB为_米.15. 如图，ABC中，AB=6cm，BC=10cm，AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,则ABE的周长等于 cm。16.如图所示AB所在的直线上建一图书阅览室，本社区有两所学校所在的位置在点C和D处CAAB于A，DBAB于B，AB=25km，CA=15km，DB=10km。阅览室E应建在距A 处，才能使它到C、D两所学校的距离相等。17.如图，ABC是等边三角形，M点在ABC外部，N点在ABC内部，若将AMB绕点B顺时针旋转可得到CNB，则MBN的度数为_度,若NB=1，NA=,NC=,则ANB的度数为_度三、解答题（89分）18（9分）计算：. 19（9分）计算：.20.（9分）先化简后求值： 21（10分）因式分解：(1)m3n6m2n+9mn (2) x4y4 22. （9分） 为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对初三年2班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图：图1和图2。请解答下列问题：篮球足球乒乓球其他5101520兴趣爱好图1乒乓球篮球40%其它足球图2人数（1） 该校初三年2班有 名同学。（3分）（2） 请把图1的图形补充完整（3分）（3） 若该校学生有3000名学生，按小明统计的数据估计该校每天参加“阳光体育运动”活动中打乒乓球的同学有多少人？（3分）23（9分）如图所示55的正方形网格图中,每小方格的边长都为1cm. 在每个小格的顶点叫做格点，A,B为网格图中两个格点，分别按下列要求画出图形：（1）在如图网格图中，线段AB的长度为 cm；（2）在如图网格图中，用直尺和圆规作一个以AB为底边的等腰直角三角形ABC，使另一个顶点C也在格点上；此时ABC的面积= cm（3）在如图网格图中找到格点D使ABD 是等腰三角形，B并标出点D的位置.这样的点D共有 个24（9分）如图，ABC中，B=C,ADBC于点D, BGAC于点G(1)证明ABDACD(2)若DEAB于点E, DFAC于点F ,DE=3，求DF的长及BG的长。GF25（12分）勾股圆方图是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图(1)所示）设每个直角三角形中较短直角边为a，较长直角边为b，斜边为c.图(1)（1）利用图(1)面积的不同表示方法验证勾股定理。(2)实际上还有很多代数恒等式也可用这种方法说明其正确性. 试写出图(2)所表示的代数恒等式： ；xxyyy图(2)（3）如果图(1)大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，求的值。26.(13分 ) ABC中C=900，AC=16 cm，BC=12 cm，两动点P,Q分别从点A，点C同时出发，点P以4cm/秒的速度沿AC方向运动，点Q以3cm/s的速度沿CB方向运动,设运动时间为t秒(0t0,b0a+b0a+b=5 10分所拼成的大正方形如图（3）所示 12分 图（3）26. 解：（1）当t=1时,AP=4,CQ=3, PC=AC-AP=16-4=121分C=900（2）当0t4时，AP=4t,CQ=3t, CP=16-4tC=900（3）延长QO至Q/,使OQ/=OQ,连结A Q/,P Q/若存在t值使OPOQ，则OP垂直平分Q Q/PQ/=PQPQ/2=PQ210分OA=OB, AOQ/=BOQ,OQ/=OQAOQ/BOQ AQ/=BQ=12-3t,OAQ/=B, 由C=900得CAB+B=900 CAB+OAQ/=900即PAQ/=900 11分由勾股定理得PQ/2=AP2+AQ/2=(4t)2+(12-3t)2在RtPCQ中PQ2=PC2+CQ2=(16-4t)2+(3t)2(4t)2+(12-3t)2=(16-4t)2+(3t)212分解得t=2存在t值当t=2（）时OPOQ13分（方法不唯一：另解：延长PO至P/,使OP/=OP,连结BP/,P Q/也可以，同理作旋转变换也可以，或过点O作AC和BC的垂线段再用勾股定理求）
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