河北省沧州市2015-2016年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年河北省沧州市七年级（上）期末数学试卷一、正确选择（本大题10个小题，每小题2分，共20分）1若向东走5m，记为+5m，则3m表示为( )A向东走3mB向南走3mC向西走3mD向北走3m2下列各图中，能正确表示数轴的是( )ABCD3数轴上点A表示4，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是( )A4+2B42C2（4）D244下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是( ) 城市北京武汉广州哈尔滨平均气温（单位）4.63.813.119.4A北京B武汉C广州D哈尔滨5下列说法正确的是( )教科书是长方形；教科书是长方体，也是棱柱；教科书的表面是长方形ABCD6下列说法正确的是( )A射线AB与射线BA表示同一条射线B连接两点的线段叫做这两点的距离C平角是一条直线D若1+2=90，1+3=90，则2=37苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( )A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元8下列说法正确的是( )A0不是单项式Bx没有系数C是多项式Dxy5是单项式9若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是( )Ax=0Bx=3Cx=3Dx=210某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )A赚16元B赔16元C不赚不赔D无法确定二、准确填空（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有_个12已知=5327，则它的余角等于_13当x=1时，代数式43x的值是_14已知单项式3amb2与a4bn1是同类项，那么4mn=_15一个多项式与x22x+11的和是3x2，则这个多项式为_16已知|x|=3，|y|=4，且xy，则2xy的值为_17若时钟由2点30分走到2点55分，则时针、分针转过的角度分别为_18如图，点O是直线AD上的点，AOB，BOC，COD三个角从小到大依次相差25，则这三个角的度数是_19已知方程的解也是方程|3x2|=b的解，则b=_20小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y=y，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=，于是很快补好了这个常数，你能补出这个常数是多少吗？它应是_三、解答题（本大题7个小题，共70分）21计算：（1）|1|（+2）（2.75）（2）141（10.5）622一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，3，+10，8，6，+12，10（1）通过计算说明小虫是否回到起点P（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间23如图所示，已知AOC=BOD=100，且AOB：AOD=2：7，求BOC和COD的度数24请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由（必须在同一家购买）25已知A=x22x+1，B=2x26x+3求：（1）A+2B（2）2AB26观察下列解题过程：计算：1+5+52+53+524+525的值解：设S=1+5+52+53+524+525，（1）则5S=5+52+53+525+526（2）（2）（1），得4S=5261S=通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：（1）1+3+32+33+39+310（2）1+x+x2+x3+x99+x10027观察图，解答下列问题（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，第六层有11个圆圈如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，由此得，1+3=22同样，由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来（4）计算：1+3+5+99的和；（5）计算：101+103+105+199的和2015-2016学年河北省沧州市七年级（上）期末数学试卷一、正确选择（本大题10个小题，每小题2分，共20分）1若向东走5m，记为+5m，则3m表示为( )A向东走3mB向南走3mC向西走3mD向北走3m【考点】正数和负数 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法【解答】解：向东走5m，记为+5m，则3m表示为向西走3米，故选：C【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示2下列各图中，能正确表示数轴的是( )ABCD【考点】数轴 【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答【解答】解：由数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，可知A正确；故选：A【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记数轴的三要素：原点、正方向、单位长度3数轴上点A表示4，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是( )A4+2B42C2（4）D24【考点】数轴 【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解结合图形：点A在数轴负方向上，点B在数轴正方向上，A，B两点间的距离通过有理数减法求得【解答】解：由数轴得，表示A，B两点间的距离的算式是2（4）故选C【点评】本题考查了数轴上两点间的距离公式：如果A、B两点在数轴上表示的数分别为x1，x2，那么AB=|x1x2|，是需要掌握的内容4下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是( ) 城市北京武汉广州哈尔滨平均气温（单位）4.63.813.119.4A北京B武汉C广州D哈尔滨【考点】有理数大小比较 【分析】四个城市中，求气温最低的城市，即求这四个数中的最小数根据有理数大小比较的方法可知结果【解答】解：因为19.44.63.813.1，所以气温最低的城市是哈尔滨故选：D【点评】本题考查了有理数的大小比较在实际生活中的应用，体现了数学的应用价值将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键5下列说法正确的是( )教科书是长方形；教科书是长方体，也是棱柱；教科书的表面是长方形ABCD【考点】认识立体图形 【分析】教科书是有一定厚度的实物体，因此不是什么平面形，只能说它的表面是什么形状，当作命题判定即可【解答】解：教科书是一个空间实物体，是长方体不能说它是一个长方形，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱它是棱柱教科书的表面是一个长方形故选C【点评】本题考查了实物图的认识，做题时要仔细认真6下列说法正确的是( )A射线AB与射线BA表示同一条射线B连接两点的线段叫做这两点的距离C平角是一条直线D若1+2=90，1+3=90，则2=3【考点】余角和补角；直线、射线、线段；两点间的距离；角的概念 【分析】根据射线的定义，两点间的距离的概念，平角的定义，余角的性质即可作出选择【解答】解：A、射线AB与射线BA表示不同的两条射线，故本选项错误；B、连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故本选项错误；C、平角的两条边在一条直线上，故本选项错误；D、若1+2=90，1+3=90，则2=3是正确的，故本选项正确故选D【点评】考查了射线的定义，两点间的距离的概念，平角的定义，余角的性质：同角（或等角）的余角相等7苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( )A（a+b）元B（3a+2b）元C（2a+3b）元D5（a+b）元【考点】列代数式 【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可【解答】解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元故选：C【点评】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系8下列说法正确的是( )A0不是单项式Bx没有系数C是多项式Dxy5是单项式【考点】单项式 【分析】本题涉及单项式、多项式等考点解答时根据单项式系数、次数的定义来一一分析，然后排除错误的答案【解答】解：A、0是单项式，故错误；B、x的系数是1，故错误；C、分母中含字母，不是多项式，故正确；D、符合单项式的定义，故正确故选D【点评】解决此类题目的关键是熟记单项式和多项式的概念根据题意可对选项一一进行分析，然后排除错误的答案注意单个的字母和数字也是单项式，分母中含字母的不是多项式9若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是( )Ax=0Bx=3Cx=3Dx=2【考点】一元一次方程的定义 【专题】计算题【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0），高于一次的项系数是0【解答】解：由一元一次方程的特点得m2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0故选：A【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点10某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )A赚16元B赔16元C不赚不赔D无法确定【考点】一元一次方程的应用 【分析】此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上【解答】解：设赚了25%的衣服的售价x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的售价y元，则（125%）y=120，解得y=160元，则赔了160120=40元；4024；赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了4024=16元故选B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较二、准确填空（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有7个【考点】数轴 【分析】根据题意画出数轴，找出墨迹盖住的整数即可【解答】解：如图所示：被墨迹盖住的整数有：5，4，3，2，1，2，3，共7个故答案为：7；【点评】本题考查的是数轴，根据题意利用数形结合求解是解答此题的关键12已知=5327，则它的余角等于3633【考点】余角和补角 【专题】计算题【分析】根据互为余角的两个角的和为90度作答【解答】解：根据定义的余角度数是905327=3633故答案为：3633【点评】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角属于基础题，较简单13当x=1时，代数式43x的值是1【考点】代数式求值 【专题】计算题；整式【分析】把x=1代入代数式43x，求值即可【解答】解：将x=1代入代数式43x，得43x=431=1，所以43x=1故答案为：1【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键14已知单项式3amb2与a4bn1是同类项，那么4mn=13【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则4mn=163=13故答案是：13【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点15一个多项式与x22x+11的和是3x2，则这个多项式为x2+5x13【考点】整式的加减 【分析】设此多项式为A，再根据多项式的加减法则进行计算即可【解答】解：设此多项式为A，A+（x22x+11）=3x2，A=（3x2）（x22x+11）=x2+5x13故答案为：x2+5x13【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键16已知|x|=3，|y|=4，且xy，则2xy的值为10或2【考点】代数式求值；绝对值 【专题】计算题【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出2xy的值【解答】解：|x|=3，|y|=4，且xy，x=3，y=4；x=3，y=4，则2xy=10或2，故答案为：10或2【点评】此题考查了代数式求值，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17若时钟由2点30分走到2点55分，则时针、分针转过的角度分别为12.5，150【考点】钟面角 【分析】根据时针旋转的速度乘以时针旋转的时间，可得答案；根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得答案【解答】解：时针旋转的角度是0.5（5530）=12.5，分针旋转的角度是6（5530）=150，故答案为：12.5，150【点评】本题考查了钟面角，利用时针旋转的速度乘以时针旋转的时间是解题关键，注意时针的旋转速度是0.5每分钟，分针旋转的速度是6每分钟18如图，点O是直线AD上的点，AOB，BOC，COD三个角从小到大依次相差25，则这三个角的度数是35，60，85【考点】角的计算 【专题】计算题【分析】由题意可知，三个角之和为180，又知三个角之间的关系，故能求出各个角的大小【解答】解：设AOB=x，BOC=x+25，COD=x+50，AOB+BOC+COD=180，3x+75=180，x=35，这三个角的度数是35，60，85，故答案为35，60，85【点评】本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解19已知方程的解也是方程|3x2|=b的解，则b=【考点】含绝对值符号的一元一次方程；同解方程 【专题】方程思想【分析】先解方程，得x=，因为这个解也是方程|3x2|=b的解，根据方程的解的定义，把x代入方程|3x2|=b中求出b的值【解答】解：2（x2）=205（x+3），2x4=205x15，7x=9，解得：x=把x=代入方程|3x2|=b得：|32|=b，解得：b=故答案为：【点评】本题考查了解一元一次方程和方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值20小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y=y，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=，于是很快补好了这个常数，你能补出这个常数是多少吗？它应是3【考点】一元一次方程的解 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把y的值代入方程计算即可求出所求常数的值【解答】解：设所求常数为a，把y=代入方程得：2（）=（）a，即=a，解得：a=3，故答案为：3【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值三、解答题（本大题7个小题，共70分）21计算：（1）|1|（+2）（2.75）（2）141（10.5）6【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=0.41.52.25+2.75=0.43.75+2.75=0.41=0.6；（2）原式=1（11+）6=11=2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，3，+10，8，6，+12，10（1）通过计算说明小虫是否回到起点P（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数 【专题】应用题【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可【解答】解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+12）+（10），=53+1086+1210，=0，小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）0.5，=540.5，=108（秒）答：小虫共爬行了108秒【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学23如图所示，已知AOC=BOD=100，且AOB：AOD=2：7，求BOC和COD的度数【考点】角的计算 【分析】设AOB和AOD分别为2x、7x，根据题意列出方程，解方程即可【解答】解：设AOB和AOD分别为2x、7x，由题意得，2x+100=7x，解得，x=20，则AOB=40，AOD=70，BOC=AOCAOB=60，COD=BODBOC=40【点评】本题考查的是角的计算，正确读懂图形、灵活运用数形结合思想是解题的关键24请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由（必须在同一家购买）【考点】一元一次方程的应用 【专题】销售问题；优选方案问题【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果【解答】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48x）元，根据题意得：3x+4（48x）=152，解得：x=40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（405+820）80%=288（元）；乙商场所需费用为540+8=280（元），288280，选择乙商场购买更合算【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键25已知A=x22x+1，B=2x26x+3求：（1）A+2B（2）2AB【考点】整式的加减 【专题】计算题【分析】（1）根据题意可得A+2B=x22x+1+2（2x26x+3），去括号合并可得出答案（2）2AB=2（x22x+1）（2x26x+3），先去括号，然后合并即可【解答】解：（1）由题意得：A+2B=x22x+1+2（2x26x+3），=x22x+1+4x212x+6，=5x214x+7（2）2AB=2（x22x+1）（2x26x+3），=2x24x+22x2+6x3，=2x1【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点26观察下列解题过程：计算：1+5+52+53+524+525的值解：设S=1+5+52+53+524+525，（1）则5S=5+52+53+525+526（2）（2）（1），得4S=5261S=通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：（1）1+3+32+33+39+310（2）1+x+x2+x3+x99+x100【考点】规律型：数字的变化类 【专题】阅读型【分析】这道题是求等比数列前n项的和：（1）设S=1+3+32+33+39+310，等号两边都乘以3可解决；（2）需要分类讨论：当x=1时，易得结果；当x1时，设S=1+x+x2+x3+x99+x100等号两边都乘以x可解决【解答】解：（1）设S=1+3+32+33+39+310则3S=3+32+33+39+310+311得2S=3111，所以S=；（2）由于x为未知数，故需要分类讨论：当x=1时，1+x+x2+x3+x99+x100=1+1+12+199+1100=101；当x1时，设S=1+x+x2+x3+x99+x100则xS=x+x2+x3+x99+x100+x101得（x1）S=x1011，所以S=【点评】此题参照例子，采用类比的方法就可以解决27观察图，解答下列问题（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，第六层有11个圆圈如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，由此得，1+3=22同样，由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来（4）计算：1+3+5+99的和；（5）计算：101+103+105+199的和【考点】规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类 【分析】（1）根据已知数据即可得出每一层小圆圈个数是连续的奇数，进而得出答案；（2）利用（1）中发现的规律得出答案即可；（3）利用已知数据得出答案即可；（4）利用（3）中发现的规律得出答案即可；（5）利用（3）中发现的规律得出答案即可【解答】解：（1）第八层有15个小圆圈，第n层有（2n1）个小圆圈；（2）令2n1=65，得，n=33所以，这是第33层；（3）1+3+5+（2n1）=n2；（4）1+3+5+99=502=2500；（5）101+103+105+199=（1+3+5+199）（1+3+5+99）=1002502=7500【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出数字的变化规律是解题关键