高三文科数学第一学期期末质量检查试题.doc

高三文科数学第一学期期末质量检查试题数学试题（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），完卷时间120分钟，满分，150分. 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CPk(1P)nk第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的. 1已知全集U=Z，A=1，0，1，2，B=（ ）A1，2B1，0C0，1D1，22已知等差数列an中，a6+a10=20，a4=2，则a12的值是（ ） A26 B20 C18 D283函数 (x2)的反函数的定义域是（ ） A(，9 B9，+ C(0，9 D(0，+)4圆关于原点（0，0）对称的圆的方程为（ ）ABCD5已知sin()=，则cos ( +)的值等于（ ）A B一 C一 D6若平面四边形ABCD满足，则该四边形一定是（ ）A直角梯形 B矩形 C菱形 D正方形7我们可以用以下方法来求方程的近似根：设，由，可知方程必有一根在区间（0，1）内，再由，可知方程必有一根在区间（0.5，1）内，依此类推，可将根所在的区间不断缩小，缩小到理想小的范围之内后，即可求方程的近似根. 据此可知方程的根所在的区间是（ ）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）8把四个不同的小球全部随意放人三个不同的盒子中，使每个盒子都不空的放法种数为（ ）A B C D9若定义在R上的奇函数满足，则等于（ ）A0 B 1 C D2,4,610若x，y满足的最大值为L，最小值为l，则L一l的值为（ ）A B1 C D211已知双曲线 (mn0)的离心率为2，且有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为（ ）A B C D12若，则下列不等式一定成立的是（ ）A B C D2,4,6第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共l 6分. 13某地区有农民家庭1600户，工人家庭400户，其它类家庭100户，现用分层抽样的方法从所有家庭中抽取一个容量为n的样本，已知从农民家庭中抽取了80户，则n= 14二项式展开式中第三项的系数为a，第四项的系数为b，则ab= 15不等式的解集是，则实数a= 16关于函数有下列命题：的周期为；是的一条对称轴；的一个对称中心；将的图象向右平移个单位，可得到的图象. 其中正确的命题序号是 （把你认为正确的命题的序号都写上）. 三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17（本题满分l2分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，4cos2一cos2C =，a+b=5，c=. （1）求角C的大小； （2）求ABC的面积. 18（本题满分12分）已知在等比数列an中，al+a3=l0，a2+a4=20，设cn=11一log2 a2n. （I）求数列cn的通项； （）求数列cn前n项和Sn的最大值. 19（本题满分l 2分）在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记z=|x一2| +| y一x|. 求z的所有可能的取值，并求出z取相应值时的概率. 20（本题满分1 2分）一群猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了，还不过瘾，又吃了两个. 第二天早上又将剩下的桃子吃掉，又吃了两个. 以后每天早上都吃掉前一天剩下的后还要吃两个. 记为第n天还没吃时桃子的个数. （）证明：+3是等比数列； （）若到第七天早上想吃时，只剩下一个桃子了，求第一天共摘了多少个桃子？ 21（本小题满分12分）已知点A、B的坐标分别是（1，0），（1，0）. 直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为2. （）求动点M的轨迹方程； （）若过点的直线l交动点M的轨迹于C、D两点，且N为线段CD的中点，求直线l的方程. 22（本小题满分1 4分）已知函数 （）要使上单调递增，试求a的取值范围； （）当a0时，若函数满足的解析式； （）当图象上任意一点处的切线的倾斜角为的取值范围. 参考答案一、选择题1.A 2.C 3.C 4.A 5.C 6.C 7.D 8.B 9.D 10.D 11.A 12.A2,4,6二、填空题13105 14100 15 16三、解答题17解：（1）由整理，得 4分解得 6分（2）由余弦定理得c2=a2+b22abcocC，C= 8分又 10分 12分18解：（1）设等比数列an的公比为q，则 2分解得 4分 6分（）cn是以9为首项，以2为公差的等差数列 9分 所以当n=5时，数列cn前n项和Sn的最大值为25 12分19（本小题满分12分）解：z的所有可能取值为0，1，2，3 2分当z=0时，只有x=2，y=2这一种情况，32分z=1时，有x=1，y=1或x=2，y=1或x=2，y=3或x=3，y=3四种情况，4分z=2时，有x=1，y=2或x=3，y=2两种情况 5分z=3时，有x=1，y=3或x=3，y=1两种情况 6分有放回抽两张卡片的所有情况有33=9种 8分 12分20（本小题满分12分）（）证明：由题意可得： 2分所以 4分又是等比数列 6分（）解：由（）可求得设 8分又 10分解得x=2913，即第一天猴子共摘了2913个桃子 12分21（本小题满分12分）解：（）设M（x，y） 1分因为 3分化简得： 4分（）解：当直线轴时，直线l的方程为，其中点不是N，不合题意 6分当l不垂直于x轴时，设直线l的方程为化简得 据题意有 9分又由已知为线段CD的中点，得，解得k=1将k=1代入（1）式中可知满足条件此时直线l的方程为，即所求直线l的方程为 12分22（本小题满分14分） （）在（0，2）上单调递增，则在（0，2）上恒成立 2分 是开口向下的抛物线 4分（）令 8分（）据题意 上恒成立 10分由 由 又 13分综上，a的取值范围是