韶关市乐昌市2017届九年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年广东省韶关市乐昌市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列图案中，是中心对称图形的有（）ABCD2下列事件中是必然事件的是（）A明天我市天气晴朗B两个负数相乘，结果是正数C抛一枚硬币，正面朝下D在同一个圆中，任画两个圆周角，度数相等3抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为（）A直线x=1B直线y=1C直线y=1D直线x=14方程x（x1）=0的解是（）Ax=0Bx=1Cx=0或x=1Dx=0或x=15如图，O是ABC的外接圆，BOC=100，则A的度数为（）A40B50C80D1006在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q关于原点对称，则点Q的坐标为（）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（2，3）7一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）ABCD8关于x的方程x2+2x1=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D只有一个实数根9已知y=xm5是y关于x的二次函数，那么m的值为（）A2B2C2D010如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地根据图中数据，计算耕地的面积为（）A600m2B551m2C550m2D500m2二、填空题（每小题4分，共24分）11一元二次方程x2=4的解是12如图，在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为13二次函数y=（x2）2+1的顶点坐标是14如图，将三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）绕点B按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么旋转角CBC1=15已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是16已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为三、解答题（每小题6分，共18分）17解方程：x22x3=018如图，在O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC19如果一个扇形的半径是6，圆心角的度数为60，求扇形的面积四、解答题（每小题7分，共21分）20某汽车生产企业产量和效益逐年增加据统计，2014年某种品牌汽车的年产量为100万辆，到2016年，该品牌汽车的年产量达到144万辆若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2014年开始五年内保持不变，求该品牌汽车年平均增长率和2017年的年产量21在同一平面直角坐标系中，请按要求完成下面问题：（1）ABC的各定点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（3，1），请画出它的外接圆P，并写出圆心P点的坐标；（2）将ABC绕点B逆时针旋转90得到ABC，请画出ABC22在一个不透明的纸箱里装有3个黑球，2个白球，它们除颜色外完全相同在看不见球的条件下，从纸箱中随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球（1）求第一次随机摸出的球是白球的概率；（2）求两次摸出的球都是白球的概率五、解答题（每小题9分，共27分）23如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，已知，CD=8，AE=2，求O的半径24已知关于x的方程2x2+kx1=0若方程有两个相等的实数根，求k的值；若方程的一个根是x=1，求另一个根及k的值25如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（2，0），B（6，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）点P为y轴右侧抛物线上一个动点，若SPAB=32，求出此时P点的坐标2016-2017学年广东省韶关市乐昌市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1下列图案中，是中心对称图形的有（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C2下列事件中是必然事件的是（）A明天我市天气晴朗B两个负数相乘，结果是正数C抛一枚硬币，正面朝下D在同一个圆中，任画两个圆周角，度数相等【考点】随机事件【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件【解答】解：A，C，D选项，是可能发生也可能不发生事件，属于不确定事件B是必然事件的是两个负数相乘，结果是正数故选B3抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为（）A直线x=1B直线y=1C直线y=1D直线x=1【考点】二次函数的性质【分析】根据顶点式二次函数解析式写出对称轴解析式即可【解答】解：抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为x=1故选D4方程x（x1）=0的解是（）Ax=0Bx=1Cx=0或x=1Dx=0或x=1【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元一次方程【分析】一元二次方程转化成两个一元一次方程x=0或 x1=0，求出方程的解即可【解答】解：x（x1）=0，x=0 或 x1=0，x1=0 或 x2=1，故选：C5如图，O是ABC的外接圆，BOC=100，则A的度数为（）A40B50C80D100【考点】圆周角定理【分析】根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得BOC=2A，进而可得答案【解答】解：O是ABC的外接圆，BOC=100，A=B0C=50故选b6在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q关于原点对称，则点Q的坐标为（）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（2，3）【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案【解答】解：点P（2，3）与点Q关于原点对称，则点Q的坐标（2，3），故选：D7一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】直接根据概率公式求解即可【解答】解：装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率=故选：B8关于x的方程x2+2x1=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D只有一个实数根【考点】根的判别式【分析】先计算出=2241（1）=80，然后根据的意义进行判断方程根的情况【解答】解：=2241（1）=80，方程有两个不相等的实数根故选A9已知y=xm5是y关于x的二次函数，那么m的值为（）A2B2C2D0【考点】二次函数的定义【分析】直接利用二次函数的定义分析得出答案【解答】解：y=xm5是y关于x的二次函数，m=2，故选：B10如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地根据图中数据，计算耕地的面积为（）A600m2B551m2C550m2D500m2【考点】矩形的性质【分析】要计算耕地的面积，只要求出小路的面积，再用矩形的面积减去小路的面积即可【解答】解：3020301201+11=6003020+1=551（平方米），故选：B二、填空题（每小题4分，共24分）11一元二次方程x2=4的解是x1=2，x2=2【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】利用直接开平方法，将方程两边直接开平方即可【解答】解；x2=4，两边直接开平方得：x=2，x1=2，x2=2，故答案为：x1=2，x2=212如图，在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为3【考点】垂径定理；勾股定理【分析】作OCAB于C，连接OA，根据垂径定理得到AC=BC=AB=4，然后在RtAOC中利用勾股定理计算OC即可【解答】解：作OCAB于C，连结OA，如图，OCAB，AC=BC=AB=8=4，在RtAOC中，OA=5，OC=3，即圆心O到AB的距离为3故答案为：313二次函数y=（x2）2+1的顶点坐标是（2，1）【考点】二次函数的性质【分析】根据顶点式的意义直接解答即可【解答】解：二次函数y=（x2）2+1的图象的顶点坐标是（2，1）故答案为（2，1）14如图，将三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）绕点B按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么旋转角CBC1=120【考点】旋转的性质【分析】利用旋转的性质计算即可【解答】解：ABC=60，旋转角CBC1=18060=120故答案为：12015已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是3【考点】一元二次方程的解【分析】将x=1代入方程得关于m的方程，解之可得【解答】解：根据题意将x=1代入方程可得1+m+2=0，解得：m=3，故答案为：316已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为15【考点】圆锥的计算【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解【解答】解：圆锥的侧面积=2352=15三、解答题（每小题6分，共18分）17解方程：x22x3=0【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】通过观察方程形式，本题可用因式分解法进行解答【解答】解：原方程可以变形为（x3）（x+1）=0x3=0，x+1=0x1=3，x2=118如图，在O中，弦AB与DC相交于E，且AE=EC，求证：AD=BC【考点】全等三角形的判定与性质；圆周角定理【分析】由圆周角定理很快确定A=C，B=D，进而得出AEDCEB，问题就迎刃而解了【解答】证明：在AED和CEB中，AEDCEB（ASA）AD=BC19如果一个扇形的半径是6，圆心角的度数为60，求扇形的面积【考点】扇形面积的计算【分析】利用扇形的面积公式即可直接求解【解答】解：S=6四、解答题（每小题7分，共21分）20某汽车生产企业产量和效益逐年增加据统计，2014年某种品牌汽车的年产量为100万辆，到2016年，该品牌汽车的年产量达到144万辆若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2014年开始五年内保持不变，求该品牌汽车年平均增长率和2017年的年产量【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，则增长2次以后的车辆数是100（1+x）2，列出一元二次方程的解题即可（2）2017年的产量=2016年的产量（1+x）【解答】解：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，则100（1+x）2=144，解得x=0.2=20%，或x=2.2（不合题意，舍去）答：年平均增长率是20%；（2）144（1+25%）=172.8万辆，2017年生产172.8万辆汽车21在同一平面直角坐标系中，请按要求完成下面问题：（1）ABC的各定点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（3，1），请画出它的外接圆P，并写出圆心P点的坐标；（2）将ABC绕点B逆时针旋转90得到ABC，请画出ABC【考点】作图-旋转变换；作图复杂作图【分析】（1）作AC和BC的垂直平分线得到点P，然后以点P为圆心，PA为半径作P，则P为ABC的外接圆，再写出P点坐标；（2）利用网格特点和旋转的性质，画出点A、C的对应点A、C即可得到ABC【解答】解：（1）如图，P为所作，P点坐标为（1，0）；（2）如图，ABC为所作22在一个不透明的纸箱里装有3个黑球，2个白球，它们除颜色外完全相同在看不见球的条件下，从纸箱中随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球（1）求第一次随机摸出的球是白球的概率；（2）求两次摸出的球都是白球的概率【考点】列表法与树状图法【分析】（1）根据概率公式直接解答；（2）利用树状图列出所有情况，然后利用概率公式解答【解答】解：（1）P（第一次摸出的球是白球）=；（2）设黑球为A、B、C；白球为1，2，列树状图为：所有可能情况有25种，P（两次白球）=五、解答题（每小题9分，共27分）23如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，已知，CD=8，AE=2，求O的半径【考点】垂径定理；勾股定理【分析】连接OC，根据垂径定理求出CE的长和OEC的度数，设OC=OA=x，根据勾股定理列出方程，解方程即可【解答】解：连接OC，AB是O的直径，CDAB，CE=CD=4，OEC=90，设OC=OA=x，则OE=x2，根据勾股定理得：CE2+OE2=OC2，即42+（x2）2=x2，解得x=5，所以O的半径为524已知关于x的方程2x2+kx1=0若方程有两个相等的实数根，求k的值；若方程的一个根是x=1，求另一个根及k的值【考点】根与系数的关系；根的判别式【分析】（1）由根的判别式可得；（2）将x=1代入方程求得k的值，再代回方程，解方程可得答案【解答】解：a=2，b=k，c=1，方程由两个相等的实数根，=k242（1）=0，k2=8，无解，k的值不存在；（2）将x=1代入方程得：2k1=0，解得：k=1，把k=1代入方程可得2x2+x1=0，解得：x=或x=1，方程得另一个根为25如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（2，0），B（6，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）点P为y轴右侧抛物线上一个动点，若SPAB=32，求出此时P点的坐标【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式【分析】（1）根据抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（2，0），B（6，0）两点，列出b和c的二元一次方程组，求出b和c的值即可；（2）把y=x24x12化成顶点坐标式为y=（x2）216，进而求出对称轴以及顶点坐标；（3）先求出AB的长，利用三角形的面积公式求出P的纵坐标，进而求出P点的坐标【解答】解：（1）抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（2，0），B（6，0）两点，方程x2+bx+c=0的两根为x=2或x=6，2+6=b，26=c，b=4，c=12，二次函数解析式是y=x24x12（2）y=x24x12=（x2）216，抛物线的对称轴x=2，顶点坐标（2，16）（3）设P的纵坐标为|yP|，SPAB=32，AB|yP|=32，AB=6+2=8，|yP|=8，yP=8，把yP=8代入解析式得，8=x24x12，解得，x=22，把yP=8代入解析式得，8=x24x12，解得x=22，又知点P为y轴右侧抛物线上一个动点，即x=22（负值舍去）或x=22（负值舍去），综上点P的坐标为（2+2，8）或（2+2，8）2017年2月19日第18页（共18页）