驻马店市XX中学2016-2017年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年河南省驻马店市XX中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（3×9=27分）1下列各式不成立的是（）A|2|=2B|+2|=|2|C|+2|=|2|D|3|=+（3）2如图共有线段（）条A3B4C5D63的相反数与绝对值为的数的差为（）AB3C或3D或34下列计算正确的是（）A3a2a=1B2x2yxy2=xy2C3a2+5a2=8a4D3ax2xa=ax5下列说法中不正确的是（）A两直线相交只有一个交点B两点之间，线段最短C同位角相等D经过两点有一条直线，并且只有一条直线6一个整式减去a2b2的结果是a2+b2，则这个整式是（）A2a2B2a2C2b2D2b27如图，下列说法中错误的是（）AOA方向是北偏东30BOB方向是北偏西15COC方向是南偏西25DOD方向是东南方向8下列说法正确的是（）A单项式是整式，整式也是单项式B25与x5是同类项C单项式x3y的系数是，次数是4D +2是一次二项式9如图，点A，O，B在同一条直线上，AOC=BOC，若1=2，则图中2互余的角共有（）对A2B3C4D5二选择题（3×9=27）10如果一个角的余角为5618，则它的补角为11如图所示，1=2，则，理由是12代数式a2+a+3的值为7，则代数式2a2+2a3的值为13如图，已知AB、CD相交于点O，OEAB，EOC=28，则AOD=度14小华在一个正方体的六个面上分别写上“x，y，z，1，1，2”字样，表面展开图如图所示，则在该正方体中，相对面的数字相等，则xy=15如图，AOC和BOD都是直角，如果DOC=36，则AOB是度16在一条直线上顺次三点A，B，C，且AB=6cm，BC=4cm，O为AC的中点，则线段OB的长为cm17已知AOB=70，BOC=20，OE为AOB的平分线，OF为BOC的平分线，则EOF=18如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上：则第4个图形需要黑色棋子的个数是个，第n个图形需要黑色棋子的个数是三解答题（共66分）19计算142（3）2（2）3（10.2）+（1）201720先化简再求值已知5ab3（1ab）2（ab1），其中a=，b=2；已知（x+2）2+|y|=0，求2（xy2+x2y）2xy23（1x2y）2的值21如图，线段AB、BC、CA（1）画线段AB的中点D，并连接CD；（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）过点E画AC的平行线，交BC于F；（4）画BAC的平分线，交CD于G；（5）ACD的面积BCD的面积（填“=”或“”）22一个几何体由若干个相同的小正方体组成，如图是从上面看得到的图形，其中每个小正方形中的数字代表该位置小正方体的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形23如图，已知C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm，求AB的长24已知直线ABCD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F（1）如图1，若1=60，求2，3的度数（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索EPF，PEB，PFD三个角之间的关系当点P在图（2）的位置时，可得EPF=PEB+PFD请阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）解：如图2，过点P作MNAB则EPM=PEB（）ABCD（已知）MNAB（作图）MNCD（）MPF=PFD （）=PEB+PFD（等式的性质）即：EPF=PEB+PFD拓展应用，当点P在图3的位置时，此时EPF=80，PEB=156则PFD=度当点P在图4的位置时，请直接写出EPF，PEB，PFD三个角之间关系2016-2017学年河南省驻马店市XX中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3×9=27分）1下列各式不成立的是（）A|2|=2B|+2|=|2|C|+2|=|2|D|3|=+（3）【考点】绝对值【分析】分别根据绝对值的定义求出各选项的值即可【解答】解：A、正确，符合绝对值的定义；B、正确，符合绝对值的定义；C、错误，因为|+2|=2，|2|=2；D、正确，因为|3|=3，+（3）=3故选C2如图共有线段（）条A3B4C5D6【考点】直线、射线、线段【分析】根据线段的定义，分别写出图形中的线段，从而可得出答案【解答】解：由题意可得，图形中的线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD共6个故选：D3的相反数与绝对值为的数的差为（）AB3C或3D或3【考点】代数式求值【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质直接求解【解答】解：的相反数为，绝对值为的数为，所以，两数之差为：=3或（）=故选D4下列计算正确的是（）A3a2a=1B2x2yxy2=xy2C3a2+5a2=8a4D3ax2xa=ax【考点】合并同类项【分析】根据同类项和合并同类项法则逐个判断即可【解答】解：A、结果是a，故本选项不符合题意；B、2x2y和xy2不能合并，故本选项不符合题意；C、结果是8a2，故本选项不符合题意；D、结果是ax，故本选项符合题意；故选D5下列说法中不正确的是（）A两直线相交只有一个交点B两点之间，线段最短C同位角相等D经过两点有一条直线，并且只有一条直线【考点】同位角、内错角、同旁内角；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；相交线【分析】根据同位角、直线的性质、线段的性质、相交线等内容进行判断即可【解答】解：A、两条直线相交有且只有一个交点，正确，故A选项不符合题意；B、两点之间线段最短，正确，故B选项不符合题意；C、只有两直线平行线，所得的同位角才相等，错误，故C选项符合题意；D、两点确定一条直线，正确，故D选项不符合题意；故选：C6一个整式减去a2b2的结果是a2+b2，则这个整式是（）A2a2B2a2C2b2D2b2【考点】整式的加减【分析】根据题意列出等式，再去括号，合并同类项即可【解答】解：原式=（a2+b2）+（a2b2）=a2+b2+a2b2=2a2故选A7如图，下列说法中错误的是（）AOA方向是北偏东30BOB方向是北偏西15COC方向是南偏西25DOD方向是东南方向【考点】方向角【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度根据定义就可以解决【解答】解：A、OA方向是北偏东60，此选项错误；B、OB方向是北偏西15，此选项正确；C、OC方向是南偏西25，此选项正确；D、OD方向是东南方向，此选项正确错误的只有A故选：A8下列说法正确的是（）A单项式是整式，整式也是单项式B25与x5是同类项C单项式x3y的系数是，次数是4D +2是一次二项式【考点】同类项；整式；多项式【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念即可判断【解答】解：（A）整式包括单项式和多项式，故A不正确；（B）字母部分不相同，故25与x5不是同类项，故B不正确；（D）不是单项式，故D不正确；故选（C）9如图，点A，O，B在同一条直线上，AOC=BOC，若1=2，则图中2互余的角共有（）对A2B3C4D5【考点】余角和补角【分析】根据题意和图形可以写出所有互余的角，从而可以得到图中2互余的角共有几对【解答】解：点A，O，B在同一条直线上，AOC=BOC，1=2，AOC=BOC=90，2+DOC=90，1+EOA=90，1+COD=90，2+EOA=90，图中2互余的角共有2对，故选A二选择题（3×9=27）10如果一个角的余角为5618，则它的补角为14618【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】先根据题意由余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可【解答】解：一个角的余角的度数是5618，这个角为905618=3342，这个角的补角的度数是1803342=14618故答案为：1461811如图所示，1=2，则ABCD，理由是内错角相等，两直线平行【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定，内错角相等，两直线平行【解答】解：1，2是关于直线AB，CD的内错角，1=2，则ABCD，理由是内错角相等，两直线平行12代数式a2+a+3的值为7，则代数式2a2+2a3的值为5【考点】代数式求值【分析】先求得a2+a=4，然后依据等式的性质求得2a3+2a=8，然后再整体代入即可【解答】解：代数式a2+a+3的值为7，a2+a=42a3+2a=82a3+2a3=83=5故答案为：513如图，已知AB、CD相交于点O，OEAB，EOC=28，则AOD=62度【考点】角的计算；对顶角、邻补角【分析】根据余角和对顶角的性质可求得【解答】解：OEAB，EOC=28，COB=90EOC=62，AOD=62（对顶角相等）故答案为：6214小华在一个正方体的六个面上分别写上“x，y，z，1，1，2”字样，表面展开图如图所示，则在该正方体中，相对面的数字相等，则xy=1【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面的数字相等求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“1”是相对面，“y”与“2”是相对面，“1”与“z”是相对面，在该正方体中，相对面的数字相等，x=1，y=2，xy=（1）2=1故答案为：115如图，AOC和BOD都是直角，如果DOC=36，则AOB是144度【考点】角的计算；余角和补角【分析】由余角的性质，结合角的计算求出结果【解答】解：AOC和BOD都是直角，DOC=36，AOD=54AOB=BOD+AOD=90+54=14416在一条直线上顺次三点A，B，C，且AB=6cm，BC=4cm，O为AC的中点，则线段OB的长为1cm【考点】两点间的距离【分析】根据题意画出图形，再根据线段的和差关系可得AC的长，然后根据中点定义可得AO的长，进而可得BO的长【解答】解：AB=6cm，BC=4cm，AC=AB+BC=10cm，O为AC的中点，AO=10cm=5cm，BO=65=1（cm），故答案为：117已知AOB=70，BOC=20，OE为AOB的平分线，OF为BOC的平分线，则EOF=25或45【考点】角平分线的定义【分析】此题分点C在AOB的内部和外部两种情况讨论【解答】解：（1）当点C在AOB的内部时，EOF=AOBBOC=3510=25；（2）当点C在AOB的外部时，EOF=AOB+BOC=35+10=45故答案为25或4518如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上：则第4个图形需要黑色棋子的个数是23个，第n个图形需要黑色棋子的个数是5n+3【考点】规律型：图形的变化类【分析】仔细观察图形得到变化规律为每增加一个正方形黑色棋子增加5个，据此解答即可【解答】解：第一个图形有3+51=8个棋子，第二个图形有3+52=13个棋子，第三个图形有3+53=18个棋子，第四个图形有3+54=23个棋子，第n个图形有3+5n个棋子，故答案为：23，5n+3三解答题（共66分）19计算142（3）2（2）3（10.2）+（1）2017【考点】有理数的混合运算【分析】首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和减法，求出算式的值是多少即可首先计算乘方和小括号里面的除法和减法，然后计算乘法和加法，求出算式的值是多少即可【解答】解：142（3）2=129=1+=（2）3（10.2）+（1）2017=（8）（10.25）1=（8）0.751=61=720先化简再求值已知5ab3（1ab）2（ab1），其中a=，b=2；已知（x+2）2+|y|=0，求2（xy2+x2y）2xy23（1x2y）2的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=5ab3+3ab2ab+2=6ab1，当a=，b=2时，原式=61=7；原式=2xy2+2x2y2xy2+33x2y2=x2y+1，（x+2）2+|y|=0，x=2，y=，则原式=2+1=121如图，线段AB、BC、CA（1）画线段AB的中点D，并连接CD；（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）过点E画AC的平行线，交BC于F；（4）画BAC的平分线，交CD于G；（5）ACD的面积=BCD的面积（填“=”或“”）【考点】作图基本作图【分析】前4问按照要求作图，严格按照作图步骤进行，图形作出即可【解答】解：（1）、（2）、（3）、（4），如下图所示：（5）=；理由：两三角形同高等底，故面积相等22一个几何体由若干个相同的小正方体组成，如图是从上面看得到的图形，其中每个小正方形中的数字代表该位置小正方体的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形【考点】作图三视图；由三视图判断几何体【分析】根据已知图形中小正方体的摆放得出每排的个数，进而结合三视图观察方向得出即可【解答】解：从正面看和从左面看得到的图形如图所示23如图，已知C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm，求AB的长【考点】两点间的距离【分析】设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，再根据AB的中点为M，BD的中点为N用x表示出BM与BN的长，根据MN=5cm求出x的值即可【解答】解：C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，AB=AC+CD+BD=2x+3x+4x=9xAB的中点为M，BD的中点，BM=AB=x，BN=BD=2x，MN=BMBN=x2x=5，x=2（cm），AB=9x=92=18（cm）答：AB的长为18cm24已知直线ABCD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F（1）如图1，若1=60，求2，3的度数（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索EPF，PEB，PFD三个角之间的关系当点P在图（2）的位置时，可得EPF=PEB+PFD请阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）解：如图2，过点P作MNAB则EPM=PEB（两直线平行，内错角相等）ABCD（已知）MNAB（作图）MNCD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）MPF=PFD （两直线平行，内错角相等）EPM+FPM=PEB+PFD（等式的性质）即：EPF=PEB+PFD拓展应用，当点P在图3的位置时，此时EPF=80，PEB=156则PFD=124度当点P在图4的位置时，请直接写出EPF，PEB，PFD三个角之间关系EPF+PFD=PEB【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）根据对顶角相等求2，根据两直线平行，同位角相等求3；（2）过点P作MNAB，根据平行线的性质得EPM=PEB，且有MNCD，所以MPF=PFD，然后利用等式性质易得EPF=PEB+PFD同；利用平行线的性质和三角形的外角性质得到三个角之间的关系【解答】解：（1）2=1，1=602=60，ABCD3=1=60；（2）如图2，过点P作MNAB，则EPM=PEB（两直线平行，内错角相等）ABCD（已知），MNAB，MNCD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）MPF=PFD（两直线平行，内错角相等）EPM+MPF=PEB+PFD（等式的性质）即EPF=PEB+PFD；故答案为：两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；EPM+MPF；过点P作PMAB，如图3所示：则PEB+EPM=180，MPF+PFD=180，PEB+EPM+MPF+PFD=180+180=360，即EPF+PEB+PFD=360，PFD=36080156=124；故答案为：124；EPF+PFD=PEB故答案为：EPF+PFD=PEB2017年5月9日第20页（共20页）