等比数列期末复习.doc

高一数学期末复习(十)等比数列考试要求理解等比数列的概念以及推导等比数列通项公式的方法思想；掌握等比数列的和公式并能加以灵活应用:特殊数列求和.双基回顾 1.定义： 2.通项公式：_ 3.前n项和公式：_ 4.数a.b的等比中项及其条件：_ 5.性质:(1)_(2)_(3)_知识点训练1.在等比数列an中a22， a554，则q ；2.在等比数列an中a51， an256，q2，则n .3.在等比数列an中，已知a31，S34，求a1.q.4.方程2x27x1=0的两根的等差中项为 ；等比中项为 .5.已知是等比数列,且an0,若a2a42a3a5a4a625, 则a3a5的值等于 .6.公差不为0的等差数列第二.三.六项成等比数列，则公比等于 .7.已知数列lgxlgx2lgx3lgx10110,求lgxlg2xlg3x lg10x .典型例题 1.在等比数列an中，a2a836，a3a715，求a10. (2)q=2，a1a2a3a30=230，求a3a6a9a30之值.(3)已知等比数列an的公比是q=，且a1a3a5a9960，求a1a2a3a100.2.求和：(1) (a1)(a22)(a33)(ann) . (2) a+3a25a3(2n-1)an (3)3.设首项为正数的等比数列,前n项和为80,其中数值最大的项是54,前2n项的和为6560,求此等比数列的通项公式.4.已知数列an的前n项和满足，课堂小结1.an为等比数列2.要灵活应用等比数列的广义通项公式.3.三个数成等比可设它们为：a，aq，aq2或a/q，a，aq；四个数成等比可设它们为： a/q3，a/q，aq，aq3；4.运用等比数列和公式时，一定得注意q的取值.班级_姓名_学号_能力测试1.若a.b.c成等比数列，则函数yax2bxc的图象与x轴交点的个数是（ ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）0个或12.下列四个命题： 公比q1的等比数列的各项都大于1；公比q0的等比数列是递减数列；常数列是公比为1的等比数列； lg2n是等差数列而不是等比数列. 正确的个数是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）33.数列an的前n项之和为Sn=an1，那么此数列是 （ ）（A）等比数列 （B）等差数列 （C）等比或等差数列 （D）等比不是等差数列4.已知数列an的通项公式为an22n1，则该数列的前5项的和为（ ）（A）62 （B） （C） （D）6825.一个数列 an 是递增的等比数列，公比是q，则该数列的（ ）（A）q1 （B）a10，q1 （C）a10，q1 （D）a10，q1或a10，0q1 6.一个数列an中,a1=15,a45=90,如是等差数列,则a60= _；如是等比数列,则a60= _ .7.等比数列中，an2an，则实数公比q .an3an，则实数公比q .8.已知等差数列的公差d不为0,且a1,a3, a9,成等比数列,则9.已知等比数列,10.有四个数,前三个数成等比数列,其和为13,后三个数成等差数列,其和为27,求这四个数11.如果一个三角形的三边成等比数列，求公比q的取值范围.12.(北京卷)数列an的前n项和为Sn，且a1=1，n=1，2，3，求（1）a2，a3，a4的值及数列an的通项公式； （2）的值. 13.设a1=2，