福建省石狮市2015-2016学年八年级下期末抽考数学试卷含答案.doc

2016年春石狮市初中期末抽考试卷八年级数学（满分：150分；时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）1在平面直角坐标系中，点P(，)所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2某校学生足球队18名队员年龄情况如下表所示，则这18名队员年龄的中位数是（ ） 年龄(岁)1213141516人数12762A13岁 B14岁 C15岁 D16岁3把直线向下平移2个单位后所得到直线的解析式是（ ） A B C D4. 张师傅和李师傅两人加工同一种零件，张师傅每小时比李师傅多加工5个零件，张师傅加工120个零件与李师傅加工100个零件所用的时间相同. 设张师傅每小时加工零件个，依题意，可列方程为（ ）A B C D5如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）A当AB=BC时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形C当AC=BD时，它是矩形 D当ABC=90时，它是正方形BCDAO（第5题）（第7题）OAPBDAOBC（第6题）6如图，将ABC绕AC边的中点O旋转180后与原三角形拼成的四边形一定是（ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形7如图，点P是反比例函数(0)的图象上的一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连结DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是（ ） A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题4分，共40分）8已知一组数据：3，5，4，5，2，5，4，则这组数据的众数为 . 9化简：= 10地震的威力是巨大的. 据科学监测，2014年3月11日发生在日本近海的9.0级大地震，导致地球当天自转快了0.000 001 6秒请将0.000 001 6秒用科学记数法表示为 秒11甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是：，则在本次射击测试中，成绩最稳定的是 12若ABCD的周长为30，BC=10，则AB的长是 13若菱形的两条对角线长分别为10和24，则此菱形的周长为 14. 如图，在正方形ABCD中，以CD为边向外作等边三角形CDE，连结AE、BE，则AEB= . A（第15题）OBDABCE（第14题）ACBDPE（第16题）(第14题)15如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于A、B两点，已知点A的坐标是(，)，则不等式的解集是 16如图，在菱形ABCD中，点P是对角线BD上一点，PEAB于点E，PE=3，则点P到BC的距离等于 .ABCDEF（第17题）17如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为 . 三、解答题（共89分）18.（9分）计算： 19（9分）先化简，再求值：，其中.20.（9分）解分式方程：. 21.（9分）某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表：(单位：分) 项目应聘者阅读能力思维能力表达能力甲938673乙958179（1）甲、乙两人“三项测试”的平均成绩分别为 分、 分；（2）根据实际需要，公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试成绩按352的比确定每位应聘者的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用高分的一个，谁将被录用？AEBCDF22（9分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，A=D，AB=DC（1）求证：ACEDBF；（2）求证：四边形BFCE是平行四边形.23.（9分）某公司销售智能机器人，每台售价为10万元，进价(万元)与销量(台)之间的函数关系的图象如图所示.（1）当=10时，每销售一台获得的利润为 万元；（2）当1030时，求与之间的函数关系式，并求出当时，公司所获得的总利润.(万元/台)(30，6)(10，8)10 30(台)O864224（9分）已知反比例函数，其中，且，.（1）若随的增大而增大，则的取值范围是 ； （2）若该函数的最大值与最小值的差是，求的值25（13分）如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠，点A的对应点为点G（1）如图1，当点G恰好在BC边上时，四边形ABGE的形状是 ；（2）如图2，当点G在矩形ABCD内部时，延长BG交DC边于点F 求证：BF=AB+DF；ACBDEG图1EABCFDG图2 若AD=AB，试探索线段DF与FC的数量关系26.（13分）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(，3)，且4，射线OA与反比例函数在第一象限内的图象交于点P，过点A作AB轴，AC轴，分别与该函数图象交于点B和点C.（1）设点B的坐标为(，)，则= ，= ；（2）如图1，连结BO，当BO=AB时，求点P的坐标； （3）如图2，连结BP、CP，试证明：无论(4)取何值，都有APCBO图1APCBO图22016年春石狮市初中期末抽考试卷八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共21分）1B； 2B； 3A； 4C； 5D； 6A； 7C.二、填空题（每小题4分，共40分）85； 9； 10； 11丙； 125；1352； 1430； 15； 163； 17.三、解答题（共89分）18解：原式= 8分 = 9分19解：原式= 2分 = 4分= 6分= 8分当时，原式=. 9分20解：原方程可化为：， 2分去分母，得， 4分解得. 6分经检验，是原方程的解， 8分所以原方程的解是. 9分21解：（1）84、85. 4分（2）依题意，得：甲的成绩为：(分)， 6分乙的成绩为：(分)， 8分甲将被录用 9分22证明：（1）AB=CD，AEBCDFAB+BC=CD+BC，即AC=BD， 2分 又AE=DF，A=D， 4分 ACEDBF. （2）ACEDBF，CE=BF，ACE=DBF， 6分 CEBF， 8分四边形BFCE是平行四边形. 9分23解：（1）2. 3分（2）当1030时，设与之间的函数关系式为(万元/台)(30，6)(10，8)10 30(台)O8642 (). 4分 依题意，得， 5分解得. 6分. 7分 当时， 8分总利润为(万元). 9分24解：（1）0. 3分（2）当20时，在12范围内，随的增大而增大， 4分， 5分解得=，不合题意，舍去. 6分 当0时，在12范围内，随的增大而减小， 7分， 8分解得. 9分 综上所述，. 25解：（1）正方形； 3分（2）如图2，连结EF，在矩形ABCD中，AB=DC，AD=BC，A=C=D=90，E是AD的中点，AE=DE， 4分ABE沿BE折叠后得到GBE，BG=AB，EG=AE=ED，A=BGE=90 5分EGF=D=90， 6分在RtEGF和RtEDF中，EG=ED，EF=EF， RtEGFRtEDF， 7分 DF=FG， ABCFDG图2E BF=BG+GF=AB+DF； 8分不妨假设AB=DC=，DF=，AD=BC=， 9分由得：BF=AB+DF BF=，CF=， 10分在RtBCF中，由勾股定理得： ， 11分，即：CD=2DF， 12分CF=CD-DF， CF=DF. 13分26解：（1）=4；=3. 4分（2）由(1)，得：B(4，3)OB=5， 5分AB=OB，即=5，解得=9， 6分A(9，3)， 设直线AO的解析式为()，把A(9，3)代入，得，直线AO的解析式为； 7分点P是双曲线和直线的交点，解得：，或(不合题意，舍去)， 8分 P(6，2). 9分（3）解法一：如图2，过点P 作PEAB于点E，作PFAC于点F由A(，3)，易得直线AO的解析式为， 10分APCBO图2EF设P的坐标为(，)，代入直线OA：中，可得：， 11分 A(，3)、B(4，3)、C(，)、P(，) 4， =()()=， 12分=()()=，= 13分解法二：如图3，过点B作BD轴，交OA于点D，连结CD.由A(，3)，易得直线OA的解析式为， 10分 B(4，3)，BD轴， 点D的坐标为(4，)， AC轴， 点C的坐标为(，)，点D的纵坐标与点C的纵坐标相同， CD轴， 11分 AB轴，CAPBO图3D CDAB， AC轴，DB轴， BDAC， 四边形ABDC是平行四边形， ABAC， 四边形ABDC是矩形， 12分 点B、C到矩形对角线AD的距离相等， PAB与PAC是同底等高的两个三角形，= 13分9