济宁市嘉祥县2015-2016年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省济宁市嘉祥县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1在0，2，5，0.3中，负数的个数是( )A1B2C3D42下列说法错误的是( )A2的相反数是2B3的倒数是C（3）（5）=2D11，0，4这三个数中最小的数是03下列各图不是正方体表面展开图的是( )ABCD4若代数式3a4b2x与0.2b3x1a4能合并成一项，则x的值是( )AB1CD05下列说法中，正确的是( )A3是单项式B的系数是3，次数是3C不是整式D多项式2x2yxy是五次二项式6若代数式4x5与的值相等，则x的值是( )A1BCD27下列说法中正确的是( )A画一条长3cm的射线B直线、线段、射线中直线最长C延长线段BA到C，使AC=BAD延长射线OA到点C8下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是( )A把弯曲的公路改直，就能缩短路程B用两个钉子就可以把木条固定在墙上C利用圆规可以比较两条线段的大小关系D测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直9我校初一所有学生参加2012年“元旦联欢晚会”，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是( )A30x8=31x+26B30x+8=31x+26C30x8=31x26D30x+8=31x2610如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是( )A2（ab）B2abCa+bDab二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）11一个多项式加上3+x2x2，得到x21，则这个多项式是_12近似数1.02105精确到了_位13已知多项式2x24xyy2与4kxy+5的差中不含xy项，则k的值是_14已知=3750，=5210，则=_15如图，AOC=BOD=110，若AOB=150，COD=m，则m=_三、解答题（本题7个小题，共55分）16（1）计算：22|3|+（6）2（）|+|（）3（2）化简：5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）17（1）若x是方程44（x3）=2（9x）的解；y是方程6（2y5）+20=4（12y）的解，求2（3xy+x2）2x23（5xy2x2）xy的值（2）解方程：=118（1）按要求作图：如图1，在同一平面内有四个点A、B、C、D画射线CD；画直线AD；连接AB；画直线BD与直线AC相交于点O（2）如图2，OA的方向是北偏东10，OB的方向是北偏西40，OD是OB的反向延长线OD的方向是_；若OC是AOD的平分线，则OC的方向是_19已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是4，5，x（1）求线段AB的长（2）若A、B、C三点中有一点是其他两点所连接线段的中点，求x的值20某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？21如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起（1）判断ACE与BCD的大小关系，并说明理由；（2）若DCE=30，求ACB的度数；（3）猜想：ACB与DCE有怎样的数量关系，并说明理由22“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）不超过20m32.8超过20m3的部分3.8另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费（1）如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费_元（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？2015-2016学年山东省济宁市嘉祥县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1在0，2，5，0.3中，负数的个数是( )A1B2C3D4【考点】正数和负数 【分析】根据小于0的是负数即可求解【解答】解：在0，2，5，0.3中，2，0.3是负数，共有两个负数，故选：B【点评】本题主要考查了正数和负数，熟记概念是解题的关键注意0既不是正数也不是负数2下列说法错误的是( )A2的相反数是2B3的倒数是C（3）（5）=2D11，0，4这三个数中最小的数是0【考点】相反数；倒数；有理数大小比较；有理数的减法 【分析】根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可【解答】解：2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（3）（5）=3+5=2，C正确；11，0，4这三个数中最小的数是11，D错误，故选：D【点评】本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键3下列各图不是正方体表面展开图的是( )ABCD【考点】几何体的展开图 【分析】根据正方体展开图的常见形式选择【解答】解：A、是正方体的展开图，B、是正方体的展开图，C、折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图，D、是正方体的展开图，故选C【点评】本题考查了几何体的展开图，熟记正方体展开图的11种形式是解题的关键4若代数式3a4b2x与0.2b3x1a4能合并成一项，则x的值是( )AB1CD0【考点】同类项 【分析】由题意知，3a4b2x与0.2b3x1a4是同类项，又所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x的值【解答】解：由同类项的定义可知2x=3x1，解得x=1故选B【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点5下列说法中，正确的是( )A3是单项式B的系数是3，次数是3C不是整式D多项式2x2yxy是五次二项式【考点】单项式；多项式 【分析】根据单项式和多项式的概念求解【解答】解：A、3是单项式，故本选项正确；B、的系数是，次数是3，故本选项错误；C、是整式，故本选项错误；D、多项式2x2yxy是三次二项式，故本选项错误故选A【点评】本题考查了单项式的知识：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式6若代数式4x5与的值相等，则x的值是( )A1BCD2【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：4x5=，去分母得：8x10=2x1，解得：x=，故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解7下列说法中正确的是( )A画一条长3cm的射线B直线、线段、射线中直线最长C延长线段BA到C，使AC=BAD延长射线OA到点C【考点】直线、射线、线段 【分析】分别利用直线、射线、线段的性质分析得出答案【解答】解：A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误；B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故此选项错误；C、延长线段BA到C，使AC=BA，正确；D、延长射线OA到点C，错误，可以反向延长射线故选：C【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，正确把握相关性质是解题关键8下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是( )A把弯曲的公路改直，就能缩短路程B用两个钉子就可以把木条固定在墙上C利用圆规可以比较两条线段的大小关系D测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据两点之间，线段最短，两点确定一条直线，垂线段最短进行分析【解答】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据两点之间，线段最短，故此选项正确；B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，根据线段的和差，故此选项错误；D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根据垂线段最短；故选：A【点评】此题主要考查了直线和线段的性质，以及垂线段的性质，关键是掌握直线和线段、垂线段的性质定理9我校初一所有学生参加2012年“元旦联欢晚会”，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是( )A30x8=31x+26B30x+8=31x+26C30x8=31x26D30x+8=31x26【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】设座位有x排，根据题意可得等量关系为：总人数是一定的，据此列方程【解答】解：设座位有x排，由题意得，30x+8=31x26故选D【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程10如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是( )A2（ab）B2abCa+bDab【考点】比较线段的长短 【专题】计算题【分析】由已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求【解答】解：MN=MB+CN+BC=a，BC=b，MB+CN=ab，M是AB的中点，N是CD中点AB+CD=2（MB+CN）=2（ab），AD=2（ab）+b=2ab故选B【点评】本题考查了比较线段长短的知识，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）11一个多项式加上3+x2x2，得到x21，则这个多项式是3x2x4【考点】整式的加减 【分析】用x21减去3+x2x2，求解即可【解答】解：x21（3+x2x2）=x213x+2x2=3x2x4故答案为：3x2x4【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则12近似数1.02105精确到了千位【考点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：近似数1.02105精确到了千位故答案为千【点评】本题考查了近似数与有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法13已知多项式2x24xyy2与4kxy+5的差中不含xy项，则k的值是1【考点】整式的加减 【分析】先根据题意列出整式相加减的式子，再合并同类项，令xy的系数为0即可得出k的值【解答】解：（2x24xyy2）（4kxy+5）=2x24xyy2+4kxy5=2x2（44k）xyy2+5，多项式2x24xyy2与4kxy+5的差中不含xy项，44k=0，解得k=1故答案为：1【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键14已知=3750，=5210，则=1420【考点】度分秒的换算 【分析】把已知的度数代入式子计算，度与度对应相减，分与分对应相减，被减数的分小于减数的分，根据1度等于60分借1度计算即可【解答】解：=52103750=1420故答案为：1420【点评】本题考查的是度分秒的换算，两个度数相减，度与度，分与分对应相减，被减数的分小于减数的分，根据1度等于60分借1度进行计算15如图，AOC=BOD=110，若AOB=150，COD=m，则m=70【考点】角的计算 【分析】首先根据AOC=BOD=110，AOB=150，求出BOC的度数是多少；然后根据COD=BODBOC，求出m的值是多少即可【解答】解：AOC=BOD=110，AOB=150，BOC=150110=40，COD=BODBOC=11040=70m=70故答案为：70【点评】此题主要考查了角的计算，要熟练掌握，解答此题的关键是求出BOC的大小三、解答题（本题7个小题，共55分）16（1）计算：22|3|+（6）2（）|+|（）3（2）化简：5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）【考点】有理数的混合运算；整式的加减 【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减；（2）先去括号，进一步合并得出答案即可【解答】解：（1）原式=43+36（）（）=1215+1=26；（2）原式=5a2b15ab22a2b+14ab2=（52）a2b（1514）ab2=3a2bab2【点评】此题考查有理数的混合运算，整式的加减，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键17（1）若x是方程44（x3）=2（9x）的解；y是方程6（2y5）+20=4（12y）的解，求2（3xy+x2）2x23（5xy2x2）xy的值（2）解方程：=1【考点】一元一次方程的解；整式的加减化简求值；解一元一次方程 【分析】（1）先化简多项式，然后解方程求得x、y的值，最后代入计算即可；（2）先利用分数的基本性质，将方程中分母化为整数，然后再解方程即可【解答】（1）解：原式=6xy+2x22x2+15xy6x2+xy=6x2+10xy，方程44（x3）=2（9x），去括号得：44x+12=182x，移项合并得：2x=2，解得：x=1，方程6（2y5）+20=4（12y），去括号得：12y30+20=48y，移项合并得：20y=14，解得：y=0.7，当x=1，y=0.7时，原式=67=13（2）解：方程整理得：，去分母得：3440x=61220x，移项合并得：20x=40，解得：x=2【点评】本题主要考查的是方程的解和解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关键18（1）按要求作图：如图1，在同一平面内有四个点A、B、C、D画射线CD；画直线AD；连接AB；画直线BD与直线AC相交于点O（2）如图2，OA的方向是北偏东10，OB的方向是北偏西40，OD是OB的反向延长线OD的方向是南偏东40；若OC是AOD的平分线，则OC的方向是北偏东75【考点】作图复杂作图；方向角 【分析】（1）根据题中要求画出射线CD、直线AD、线段AB、直线BD、直线AC，然后标出O点位置；（2）利用对顶角相等和方向角的定义得到OD的方向；先计算出AOD的度数，再利用角平分线计算出AOC的度数，然后根据方向角的定义得到OC的方向【解答】 解：（1）如图1，（2）如图2，OD的方向是南偏东40；AOD=1804010=130，而OC是AOD的平分线，AOC=130=65，OC的方向是北偏东75故答案为南偏东40；北偏东75【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了方向角19已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是4，5，x（1）求线段AB的长（2）若A、B、C三点中有一点是其他两点所连接线段的中点，求x的值【考点】一元一次方程的应用；数轴 【分析】（1）直接利用数轴上两点之间距离求法得出答案；（2）分别利用当C为AB的中点以及当B为AC的中点和当A为BC的中点，分别得出答案【解答】解：（1）由数轴可得：AB=4（5）=9；（2）当C为AB的中点，则4x=x（5），解得：x=；当B为AC的中点，则4（5）=5x，解得：x=14；当A为BC的中点，则x4=4（5）解得：x=13【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意结合分类讨论求出是解题关键20某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？【考点】一元一次方程的应用 【专题】销售问题【分析】设每件衬衫降价x元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，列出方程求解即可【解答】解：设每件衬衫降价x元，依题意有120400+（120x）100=80500（1+45%），解得x=20答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程求解21如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起（1）判断ACE与BCD的大小关系，并说明理由；（2）若DCE=30，求ACB的度数；（3）猜想：ACB与DCE有怎样的数量关系，并说明理由【考点】余角和补角 【分析】（1）根据余角的性质，可得答案；（2）根据余角的定义，可得ACE，根据角的和差，可得答案；（3）根据补角的定义，可得答案【解答】解：（1）ACE=BCD，理由如下：ACE+DCE=90，BCD+DCE=90，ACE=BCD；（2）由余角的定义，得ACE=90DCE=9030=60，由角的和差，得ACB=ACE+BCE=60+90=150；（3）ACB+DCE=180，理由如下：由角的和差，得ACB=BCE+ACE，ACB+DCE=BCE+（ACE+DCE）=BCE+ACE=180【点评】本题考查了余角和补角，利用了余角的性质，补角的性质，角的和差22“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）不超过20m32.8超过20m3的部分3.8另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费（1）如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费57元（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？【考点】一元一次方程的应用 【分析】（1）该用户1月份用水量没有超过20m3，直接用单价用水量即可；（2）设该用户2月份用水xm3，由题意，得203+4（x20）=80，求出x的值即可；（3）首先设出用户3月份实际用水am3，然后求出a的值，根据表格水价求出该用户3月份实际应该缴纳水费【解答】解：（1）根据表格数据可知：该用户1月份应该缴纳水费193=57元；（2）设该用户2月份用水xm3，由题意，得203+4（x20）=80，解得：x=25答：该用户2月份用水25m3；（3）设该用户3月份实际用水am3因为58.8203，所以该用户上交水费的单价为3元/m3由题意，得70%a3=58.8解得：a=28因为2820，所以该用户3月份实际应该缴纳水费为：203+4（2820）=92元答：该用户3月份实际应该缴纳水费92元【点评】本题考查了单价数量=总价的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时由单价数量=总价的关系建立方程是关键