广西来宾市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年广西来宾市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1在2，0.414，5，0，2.6，3.14中，负数的有( )A2个B3个C4个D5个2下列关于0的说法中，错误的是( )A0是最小的有理数B0既不是正数，也不是负数C0的相反数是0D0的绝对值是03单项式2xy3的系数和次数分别是( )A2和3B2和1C3和2D2和44已知数的大小比较：10；10；12；12其中正确的有( )ABCD5某校为了调查七年级450名学生的身高，随机抽取了该年级100名学生进行调查，下列说法中，错误的是( )A总体是450名学生B个体是每一名学生的身高C样本是100名学生的身高D样本容量是1006一元一次方程3x+4=5x2的解是( )Ax=3Bx=1Cx=4Dx=37用科学记数法表示108000000，正确的是( )A1.08108B1.08109C10.8107D0.1081098已知下列算式：|3|=3；32=6；（1）2016=1；2xyxy=xy其中正确的有( )A1个B2个C3个D4个9与x2y不是同类项的是( )A2x2yByx2C2y2xDyx210计算：7222+504030的结果是( )A1226230B123230C122230D123123011下列调查中，适合用全面调查的是( )A调查某条河的河水受污染情况B调查一批灯泡的使用寿命C调查某班学生的视力情况D调查我国中学生上网情况12老王将一笔钱存入银行，定期一年，年利率为3%，到期后取出，获得本息和20600元设老王存入的本金是x元，则下列方程中，错误的是( )Ax+3%x=20600B3%x=20600xCx20600=3%xDx+3%=20600二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）132016的倒数是_14在以向右为正方向的数轴上，左边的点表示的数比右边的点表示的数_15a与b的2倍的和是_16某校为了解学生的课余爱好，对全校1200名学生进行抽样调查，并把调查结果制成如图所示的统计图，由图可知，该校喜欢舞蹈的学生大约有_名17如图，已知线段AB=12，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则线段CD=_18某电影院第一排座位是18个，第二排座位是20个，以后每排都比前一排多2个座位，那么第n排有_个座位三、解答题（共7小题，满分66分）19计算：（1）32+（3）（）；（2）（2）3（）；（3）24（418）20用尺规作图（只作出图形，不写作法）（1）如图1，已知直线AB，按下列语句画图：点P是直线AB外一点，过点P的直线l与直线AB相交于点M；（2）如图2，已知线段a，b，作一条线段使它等于a+b21李明为了了解本班同学的身高情况，随机抽取了一部分同学进行身高测量，获得如下数据（单位：cm）：139，118，137，129，135，156，148，137，112，149，139，135，138，117，116，160（1）根据以上数据填表：身高h（单位：cm）画记人数占调查人数的百分比（%）h120_120h140_h140_（2）以上这种调查方式称为_调查（填“全面”或“抽样”）；（3）要直观地反映各身高段人数的多少，应画_统计图比较合适；要直观地反映各身高段人数占被调查人数的百分比，应画_统计图比较合适22（1）已知一个角是它的余角的一半，求这个角的度数；（2）如图，AOB=114，OD是AOB的平分线，1与2互余，求1的度数23解下列方程：（1）5x3=x+3；（2）5（x1）=3（x+1）；（3）1=24计算：（1）5x（2+2x）+1；（2）x2y（2xy25x2y）+3xy2；（3）先化简，再求值：（4x22xy）3（x2xy），其中x=1，y=25列方程解应用题某市为提倡节约用水，采取分段方式收费若每户每月用水不超过22m3，则每立方米收费a元，若每户每月用水超过22m3，则超过部分每立方米加收1.1元（1）小张家12月用水10m3，共交水费23元，求a的值；（2）老王家12月份共交水费71元，问老王家12月用水多少m3？2015-2016学年广西来宾市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1在2，0.414，5，0，2.6，3.14中，负数的有( )A2个B3个C4个D5个【考点】正数和负数 【分析】根据负数小于0可得答案【解答】解：负数有，0.414，5，共3个，故选：B【点评】此题主要考查了正负数，关键是掌握0既不是正数也不是负数0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数2下列关于0的说法中，错误的是( )A0是最小的有理数B0既不是正数，也不是负数C0的相反数是0D0的绝对值是0【考点】有理数 【分析】直接利用绝对值以及相反数和有理数以及正数、负数的定义分别分析得出答案【解答】解：A、0是最小的有理数，错误，符合题意；B、0既不是正数，也不是负数，正确，不合题意；C、0的相反数是0，正确，不合题意；D、0的绝对值是0，正确，不合题意；故选：A【点评】此题主要考查了有理数的有关定义，正确把握相关定义是解题关键3单项式2xy3的系数和次数分别是( )A2和3B2和1C3和2D2和4【考点】单项式 【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案【解答】解：单项式2xy3的系数和次数分别是2，4；故选D【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式系数及次数的定义4已知数的大小比较：10；10；12；12其中正确的有( )ABCD【考点】有理数大小比较 【分析】根据正数大于零，零大于负数，绝对值大的负数反而小，可得答案【解答】解：10，故错误；10，故正确；12，故正确；12，故错误；故选：C【点评】本题考查了有理数大小比较，绝对值大的负数反而小5某校为了调查七年级450名学生的身高，随机抽取了该年级100名学生进行调查，下列说法中，错误的是( )A总体是450名学生B个体是每一名学生的身高C样本是100名学生的身高D样本容量是100【考点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：A、总体是七年级450名学生的身高，故A错误；B、个体每一名学生的身高，故B正确；C、样本是100名学生的身高，故C正确；D、样本容量是100，故D正确；故选：A【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位6一元一次方程3x+4=5x2的解是( )Ax=3Bx=1Cx=4Dx=3【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：方程移项合并得：2x=6，解得：x=3，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键7用科学记数法表示108000000，正确的是( )A1.08108B1.08109C10.8107D0.108109【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：108000000=1.08108故选A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8已知下列算式：|3|=3；32=6；（1）2016=1；2xyxy=xy其中正确的有( )A1个B2个C3个D4个【考点】合并同类项；绝对值；有理数的乘方 【专题】计算题；整式【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：|3|=3，正确；32=9，错误；（1）2016=1，正确；2xyxy=xy，正确，故选C【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键9与x2y不是同类项的是( )A2x2yByx2C2y2xDyx2【考点】同类项 【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：2x2y与x2y、yx2、yx2所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；2x2y与2y2x所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项故选C【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同10计算：7222+504030的结果是( )A1226230B123230C122230D1231230【考点】度分秒的换算 【分析】根据度分秒的加法相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案【解答】解：原式=1226230=123230，故选：B【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的加法相同单位相加，满60时向上一单位进111下列调查中，适合用全面调查的是( )A调查某条河的河水受污染情况B调查一批灯泡的使用寿命C调查某班学生的视力情况D调查我国中学生上网情况【考点】全面调查与抽样调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、调查某条河的河水受污染情况，无法普查，适合抽调查，故A错误；B、调查一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误C、调查某班学生的视力情况，适合普查，故C正确；D、调查我国中学生上网情况适合抽样调查，故D错误；故选：C【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查12老王将一笔钱存入银行，定期一年，年利率为3%，到期后取出，获得本息和20600元设老王存入的本金是x元，则下列方程中，错误的是( )Ax+3%x=20600B3%x=20600xCx20600=3%xDx+3%=20600【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【专题】探究型【分析】根据题意可以列出相应的方程，然后对方程进行变形，即可得到问题的答案【解答】解：设老王存入的本金是x元，由题意可得，x+3%x=20600，则3%x=20600x，x20600=3%x，故选项A、B、C正确，选项D错误故选D【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程，并且可以对方程进行灵活变形二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）132016的倒数是【考点】倒数 【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案【解答】解：2016=1，2016的倒数是：故答案为：【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键14在以向右为正方向的数轴上，左边的点表示的数比右边的点表示的数小【考点】数轴 【分析】根据数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数小即可得出答案【解答】解：在以向右为正方向的数轴上，左边的点表示的数比右边的点表示的数小故答案为：小【点评】本题考查了数轴和有理数的应用，注意：数轴上左边表示的数总比右边表示的数小15a与b的2倍的和是a+2b【考点】列代数式 【专题】推理填空题【分析】根据题意可以列出相应的代数式，从而可以解答本题【解答】解：a与b的2倍的和是：a+2b，故答案为：a+2b【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意列出相应的代数式16某校为了解学生的课余爱好，对全校1200名学生进行抽样调查，并把调查结果制成如图所示的统计图，由图可知，该校喜欢舞蹈的学生大约有120名【考点】扇形统计图 【分析】利用总人数1200乘以对应的百分比即可求解【解答】解：该校喜欢舞蹈的学生大约有1200（130%20%40%）=120（名）故答案是：120【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图是关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小17如图，已知线段AB=12，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则线段CD=3【考点】两点间的距离 【分析】根据线段中点的定义可得BC=AB，CD=BC进而可得答案【解答】解：线段AB=12，点C是AB的中点，BC=AB=6，点D是BC的中点，CD=BC=3故答案为：3【点评】此题主要考查了线段的中点，关键是掌握线段中点定义：线段的中点把线段分成相等的两部分18某电影院第一排座位是18个，第二排座位是20个，以后每排都比前一排多2个座位，那么第n排有2n+16个座位【考点】列代数式 【分析】根据等差数列求和公式计算即可【解答】解：第n排有18+2（n1）=2n+16座位，故答案为：2n+16【点评】等差数列应用题的解题方法是：先求得数列中的最后一个数的值即最后一排的座位数，然后再根据公式计算等差数列的和三、解答题（共7小题，满分66分）19计算：（1）32+（3）（）；（2）（2）3（）；（3）24（418）【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=6+6=0；（2）原式=4+6+5=7；（3）原式=16+1=15【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20用尺规作图（只作出图形，不写作法）（1）如图1，已知直线AB，按下列语句画图：点P是直线AB外一点，过点P的直线l与直线AB相交于点M；（2）如图2，已知线段a，b，作一条线段使它等于a+b【考点】作图复杂作图 【分析】（1）首先在AB外确定点P，再过P画直线交AB与M；（2）首先画射线OC，在CO上依次截取AO=a，AB=b，线段BO=a+b【解答】解：（1）如图1所示：，（2）如图2所示：BO=a+b【点评】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握点与直线的位置关系，以及线段的和差关系21李明为了了解本班同学的身高情况，随机抽取了一部分同学进行身高测量，获得如下数据（单位：cm）：139，118，137，129，135，156，148，137，112，149，139，135，138，117，116，160（1）根据以上数据填表：身高h（单位：cm）画记人数占调查人数的百分比（%）h120425%120h140正850%h140425%（2）以上这种调查方式称为抽样调查（填“全面”或“抽样”）；（3）要直观地反映各身高段人数的多少，应画条形统计图比较合适；要直观地反映各身高段人数占被调查人数的百分比，应画扇形统计图比较合适【考点】全面调查与抽样调查；统计图的选择 【分析】（1）根据数据即可直接进行画记，然后求得对应的人数，根据百分比的意义求得百分比；（2）因为是抽取了部分同学进行身高测量，因而是抽样调查；（3）根据条形统计图和扇形统计图的特点即可确定【解答】解：（1）根据以上数据填表：身高h（单位：cm）画记人数占调查人数的百分比（%）h1204 25% 120h140正8 50% h1404 25% （2）以上这种调查方式称为抽样调查故答案是：抽样；（3）要直观地反映各身高段人数的多少，应画条形统计图比较合适；要直观地反映各身高段人数占被调查人数的百分比，应画扇形统计图比较合适故答案是：条形、扇形【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22（1）已知一个角是它的余角的一半，求这个角的度数；（2）如图，AOB=114，OD是AOB的平分线，1与2互余，求1的度数【考点】余角和补角；角平分线的定义 【分析】（1）设这个角的度数是x，则余角是（90x），根据一个角是它的余角的一半即可列方程求解；（2）首先根据角的平分线的定义求得2的度数，然后根据余角的定义求解【解答】解：（1）设这个角的度数是x，根据题意得：x=（90x），解得：x=30则这个角的度数是30；（2）OD平分AOB，2=AOB=114=57，又1和2互余，1=902=9057=33【点评】本题考查了角度的计算，理解角的平分线的定义以及余角的定义是解决本题的关键23解下列方程：（1）5x3=x+3；（2）5（x1）=3（x+1）；（3）1=【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）方程移项合并得：6x=6，解得：x=1；（2）去括号得：5x5=3x+3，移项合并得：2x=8，解得：x=4；（3）去分母得：4（2x1）12=3（3x4），去括号得：8x412=9x12，移项合并得：x=4【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键24计算：（1）5x（2+2x）+1；（2）x2y（2xy25x2y）+3xy2；（3）先化简，再求值：（4x22xy）3（x2xy），其中x=1，y=【考点】整式的加减化简求值；整式的加减 【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=5x22x+1=3x1；（2）原式=x2y2xy2+5x2y+3xy2=6x2y+xy2；（3）原式=4x22xy3x2+3xy=x2+xy，当x=1，y=时，原式=1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键25列方程解应用题某市为提倡节约用水，采取分段方式收费若每户每月用水不超过22m3，则每立方米收费a元，若每户每月用水超过22m3，则超过部分每立方米加收1.1元（1）小张家12月用水10m3，共交水费23元，求a的值；（2）老王家12月份共交水费71元，问老王家12月用水多少m3？【考点】一元一次方程的应用 【分析】（1）10立方米时交23元，题中已知交水费23元，即列方程即可解答；（2）题中已知交水费71元，即已经超过22立方米，所以在71元水费中有两部分构成，列方程即可解答【解答】解：（1）由题意得：10a=23，解得：a=2.3，（2）设老王家12月用水xm3，根据题意可得：222.3+（2.3+1.1）（x22）=71解得：x=28，答：老王家12月用水28m3【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解