济南市长清区2016-2017学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

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2016-2017学年山东省济南市长清区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(共15题,每题4分,共60分)14的平方根是()A2B4C2D2的相反数是()ABCD3在平面直角坐标系中,点P(2,3)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B都是格点,则线段AB的长度为()A5B6C7D255下列语言是命题的是()A画两条相等的线段B等于同一个角的两个角相等吗?C延长线段AO到C,使OC=OAD两直线平行,内错角相等6一次函数y=2x1的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如果a3xby与a2ybx+1是同类项,则()ABCD8如图所示,ABCD,EFBD,垂足为E,1=50,则2的度数为()A50B40C45D259为了了解某班同学一周的课外阅读量,任选班上15名同学进行调查,统计如表,则下列说法错误的是()阅读量(单位:本/周)01234人数(单位:人)14622A中位数是2B平均数是2C众数是2D极差是210如图,在ABC中,ABC和ACB的平分线交于点E,过点E作MNBC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为()A6B7C8D911如图1,某温室屋顶结构外框为ABC,立柱AD垂直平分横梁BC,B=30,斜梁AC=4m为增大向阳面的面积,将立柱增高并改变位置,使屋顶结构外框变为EBC(点E在BA的延长线上),立柱EFBC,如图2所示,若EF=3m,则斜梁增加部分AE的长为()A0.5mB1mC1.5mD2m12如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是()AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC13九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛,每名同学投篮10次,对每名同学投中的次数进行统计,甲说:“一班同学投中次数为6个的最多”乙说:“二班同学投中次数最多与最少的相差6个”上面两名同学的议论能反映出的统计量是()A平均数和众数B众数和极差C众数和方差D中位数和极差14在平面直角坐标系中,已知A(2,2),原点O(0,0),在y轴上确定点P,使AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有()A2个B3个C4个D5个15点P(x,y)在第一象限内,且x+y=6,点A的坐标为(4,0)设OPA的面积为S,则下列图象中,能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是()ABCD二、填空题(共6题,每题4分,共24分)16人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中,班级平均分和方差如下: =80,S甲2=230,S乙2=190,则成绩较为稳定的班级是班17若是方程2xay=4的一个解,则a=18若y=(m1)x|m|是正比例函数,则m的值为19如图,RtABC中,AB=9,BC=6,B=90,将ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为20如图,已知等边ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则APE的度数是度21如图,OP平分AOB,AOP=15,PCOA,PDOA于点D,PC=4,则PD=三、解答题(本大题共7小题,共66分)22化简计算:(1)(2)解方程组23(1)已知:如图1,在锐角三角形ABC中,高BD与CE相交于点O,且BD=CE,求证:OB=OC;(2)如图2,在ABC中,CD平分ACB,DEAC,B=50,EDC=30,求ADC的度数24某中学开展“唱红歌”比赛活动,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示班级平均数(分)中位数众数九(1)8585九(2)80(1)根据图示填写上表;(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好;(3)计算两班复赛成绩的方差,并说明哪个班级的成绩较稳定25学生在素质教育基地进行社会实践活动,帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg,了解到这些蔬菜的种植成本共42元,还了解到如下信息:(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?26平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图2,若ABCD,点P在AB、CD内部,B=50,D=30,求BPD(2)如图1,在ABCD的前提下,将点P移到AB、CD外部,则BPD、B、D之间有何数量关系?并证明你的结论(3)在图2中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图3,写出BPD、B、D、BQD之间的数量关系27如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位:L/km)与速度x(单位:km/h)之间的函数关系(30x120),已知线段BC表示的函数关系中,该汽车的速度每增加1km/h,耗油量增加0.002L/km(1)当速度为50km/h、100km/h时,该汽车的耗油量分别为L/km、L/km(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式(3)速度是多少时,该汽车的耗油量最低?最低是多少?28如图,直线l1:y1=x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点,点P(m,3)为直线l1上一点,另一直线l2:y2=x+b过点P,与x轴交于点C(1)直接写出m和b的值及点A、点C的坐标;(2)若动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动设点Q的运动时间为t秒当点Q在运动过程中,请直接写出APQ的面积S与t的函数关系式;求出当t为多少时,APQ的面积等于3;是否存在t的值,使APQ为等腰三角形?若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由2016-2017学年山东省济南市长清区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共15题,每题4分,共60分)14的平方根是()A2B4C2D【考点】平方根【分析】根据平方根的概念即可求出答案【解答】解:(2)2=4,4的平方根是2故选(C)2的相反数是()ABCD【考点】实数的性质【分析】利用相反数的定义计算即可得到结果【解答】解:的相反数是,故选C3在平面直角坐标系中,点P(2,3)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解:点P(2,3)所在的象限是第三象限故选C4如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B都是格点,则线段AB的长度为()A5B6C7D25【考点】勾股定理【分析】建立格点三角形,利用勾股定理求解AB的长度即可【解答】解:如图所示:AB=5故选:A5下列语言是命题的是()A画两条相等的线段B等于同一个角的两个角相等吗?C延长线段AO到C,使OC=OAD两直线平行,内错角相等【考点】命题与定理【分析】根据命题的定义解答,命题是对事情做出正确或不正确的判断的句子叫做命题,分别判断得出答案即可【解答】解:根据命题的定义:只有答案D、两直线平行,内错角相等对事情做出正确或不正确的判断,故此选项正确;故选:D6一次函数y=2x1的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】因为k=20,b=10,根据一次函数y=kx+b(k0)的性质得到图象经过第二、四象限,图象与y轴的交点在x轴下方,于是可判断一次函数y=2x1的图象不经过第一象限【解答】解:对于一次函数y=2x1,k=20,图象经过第二、四象限;又b=10,一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方,即函数图象还经过第三象限,一次函数y=2x1的图象不经过第一象限故选A7如果a3xby与a2ybx+1是同类项,则()ABCD【考点】解二元一次方程组;同类项【分析】根据同类项的定义列出方程组,然后利用代入消元法求解即可【解答】解:a3xby与a2ybx+1是同类项,代入得,3x=2(x+1),解得x=2,把x=2代入得,y=2+1=3,所以,方程组的解是故选D8如图所示,ABCD,EFBD,垂足为E,1=50,则2的度数为()A50B40C45D25【考点】平行线的性质;三角形内角和定理【分析】由EFBD,1=50,结合三角形内角和为180即可求出D的度数,再由“两直线平行,同位角相等”即可得出结论【解答】解:在DEF中,1=F=50,DEF=90,D=180DEF1=40ABCD,2=D=40故选B9为了了解某班同学一周的课外阅读量,任选班上15名同学进行调查,统计如表,则下列说法错误的是()阅读量(单位:本/周)01234人数(单位:人)14622A中位数是2B平均数是2C众数是2D极差是2【考点】极差;加权平均数;中位数;众数【分析】根据表格中的数据,求出中位数,平均数,众数,极差,即可做出判断【解答】解:15名同学一周的课外阅读量为0,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,4,4,中位数为2;平均数为(01+14+26+32+42)15=2;众数为2;极差为40=4;所以A、B、C正确,D错误故选D10如图,在ABC中,ABC和ACB的平分线交于点E,过点E作MNBC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为()A6B7C8D9【考点】等腰三角形的判定与性质;平行线的性质【分析】由ABC、ACB的平分线相交于点E,MBE=EBC,ECN=ECB,利用两直线平行,内错角相等,利用等量代换可MBE=MEB,NEC=ECN,然后即可求得结论【解答】解:ABC、ACB的平分线相交于点E,MBE=EBC,ECN=ECB,MNBC,EBC=MEB,NEC=ECB,MBE=MEB,NEC=ECN,BM=ME,EN=CN,MN=ME+EN,即MN=BM+CNBM+CN=9MN=9,故选:D11如图1,某温室屋顶结构外框为ABC,立柱AD垂直平分横梁BC,B=30,斜梁AC=4m为增大向阳面的面积,将立柱增高并改变位置,使屋顶结构外框变为EBC(点E在BA的延长线上),立柱EFBC,如图2所示,若EF=3m,则斜梁增加部分AE的长为()A0.5mB1mC1.5mD2m【考点】含30度角的直角三角形;相似三角形的判定【分析】直接利用B=30,可得2EF=BE=6m,再利用垂直平分线的性质进而得出AB的长,即可得出答案【解答】解:立柱AD垂直平分横梁BC,AB=AC=4m,B=30,BE=2EF=6m,AE=EBAB=64=2(m)故选:D12如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是()AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等可得AB=AD,BC=CD,再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC平分BCD,EB=DE,进而可证明BECDEC【解答】解:AC垂直平分BD,AB=AD,BC=CD,AC平分BCD,EB=DE,BCE=DCE,在RtBCE和RtDCE中,RtBCERtDCE(HL),故选:C13九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛,每名同学投篮10次,对每名同学投中的次数进行统计,甲说:“一班同学投中次数为6个的最多”乙说:“二班同学投中次数最多与最少的相差6个”上面两名同学的议论能反映出的统计量是()A平均数和众数B众数和极差C众数和方差D中位数和极差【考点】统计量的选择【分析】根据众数和极差的概念进行判断即可【解答】解:一班同学投中次数为6个的最多反映出的统计量是众数,二班同学投中次数最多与最少的相差6个能反映出的统计量极差,故选:B14在平面直角坐标系中,已知A(2,2),原点O(0,0),在y轴上确定点P,使AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有()A2个B3个C4个D5个【考点】等腰三角形的判定;坐标与图形性质【分析】由点A的坐标可得,OA与y轴的夹角为45,若点P在y轴上,AOP构成的等腰三角形,应分OA是腰和是底,以及是等腰直角三角形还是普通等腰三角形来讨论【解答】解:A(2,2)OA=2,OA与y轴的夹角为45当点P在y轴的正半轴上时,OP=OA=2,则点P的坐标为(0,2);当AOP为等腰直角三角形时,且OA是斜边时,OP=PA=2,则点P的坐标为(0,2);当AOP为等腰直角三角形时,且OA是直角边时,OA=PA=2,OP=4,则点P的坐标为(0,4);当点P在y轴的负半轴上时,且OA=OP=2,则点P的坐标为(0,2)故选C15点P(x,y)在第一象限内,且x+y=6,点A的坐标为(4,0)设OPA的面积为S,则下列图象中,能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是()ABCD【考点】一次函数的图象【分析】先用x表示出y,再利用三角形的面积公式即可得出结论【解答】解:点P(x,y)在第一象限内,且x+y=6,y=6x(0x6,0y6)点A的坐标为(4,0),S=4(6x)=122x(0x6),C符合故选C二、填空题(共6题,每题4分,共24分)16人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中,班级平均分和方差如下: =80,S甲2=230,S乙2=190,则成绩较为稳定的班级是乙班【考点】方差【分析】根据方差的意义判断,方差越小数据越稳定【解答】解:因为S2甲=230,S2乙=190,则乙的方差小于甲的方差,故成绩较为整齐的是乙班故答案为:乙17若是方程2xay=4的一个解,则a=1【考点】二元一次方程的解【分析】将解代入二元一次方程,再解一个一元一次方程即可【解答】解:将代入方程2xay=4,得:62a=4,解得:a=1,故答案为:118若y=(m1)x|m|是正比例函数,则m的值为1【考点】正比例函数的定义【分析】根据正比例函数的定义,令m10,|m|=1即可【解答】解:由题意得:m10,|m|=1,解得:m=1故答案为:119如图,RtABC中,AB=9,BC=6,B=90,将ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为4【考点】翻折变换(折叠问题)【分析】设BN=x,则由折叠的性质可得DN=AN=9x,根据中点的定义可得BD=3,在RtBND中,根据勾股定理可得关于x的方程,解方程即可求解【解答】解:设BN=x,由折叠的性质可得DN=AN=9x,D是BC的中点,BD=3,在RtBND中,x2+32=(9x)2,解得x=4故线段BN的长为4故答案为:420如图,已知等边ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则APE的度数是60度【考点】全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质【分析】根据题目已知条件可证ABDBCE,再利用全等三角形的性质及三角形外角和定理求解【解答】解:等边ABC,ABD=C,AB=BC,在ABD与BCE中,ABDBCE(SAS),BAD=CBE,ABE+EBC=60,ABE+BAD=60,APE=ABE+BAD=60,APE=60故答案为:6021如图,OP平分AOB,AOP=15,PCOA,PDOA于点D,PC=4,则PD=2【考点】角平分线的性质;含30度角的直角三角形【分析】作PEOA于E,根据角平分线的性质可得PE=PD,根据平行线的性质可得ACP=AOB=30,由直角三角形中30的角所对的直角边等于斜边的一半,可求得PE,即可求得PD【解答】解:作PEOA于E,AOP=BOP,PDOB,PEOA,PE=PD(角平分线上的点到角两边的距离相等),BOP=AOP=15,AOB=30,PCOB,ACP=AOB=30,在RtPCE中,PE=PC=4=2(在直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半),PD=PE=2,故答案是:2三、解答题(本大题共7小题,共66分)22化简计算:(1)(2)解方程组【考点】实数的运算;解二元一次方程组【分析】(1)直接利用二次根式的性质以及立方根的定义化简,进而得出答案;(2)直接利用加减消元法解方程得出答案【解答】解:(1)=3=33=0;(2),+得:3x=15,解得:x=5,则25+y=7,解得:y=3,故方程组的解为:23(1)已知:如图1,在锐角三角形ABC中,高BD与CE相交于点O,且BD=CE,求证:OB=OC;(2)如图2,在ABC中,CD平分ACB,DEAC,B=50,EDC=30,求ADC的度数【考点】全等三角形的判定与性质【分析】(1)欲证OB=OC,可证OBC=OCB,只要证明BECCDB即可;由已知可得BEC=CDB=90,BD=CE,BC是公共边,即可证得;(2)根据两直线平行,内错角相等求出ACD,再根据角平分线的定义求出ACB,根据三角形内角和定理求出A,再利用三角形内角和定理解答即可【解答】(1)证明:CEAB,BDAC,EBC和DCB都是直角三角形,在RtEBC与RtDCB中,RtEBCRtDCB(HL),BCE=CBD,OB=OC;(2)解:DEAC,EDC=30,ACD=EDC=30,CD平分ACB,ACB=2ACD=230=60,在ABC中,A=180BACB=1805060=70,在ACD中,ADC=180ACDA=1803070=8024某中学开展“唱红歌”比赛活动,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示班级平均数(分)中位数众数九(1)8585九(2)80(1)根据图示填写上表;(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好;(3)计算两班复赛成绩的方差,并说明哪个班级的成绩较稳定【考点】方差;条形统计图;算术平均数;中位数;众数【分析】(1)观察图分别写出九(1)班和九(2)班5名选手的复赛成绩,然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可;(2)在平均数相同的情况下,中位数高的成绩较好;(3)根据方差公式计算即可:s2= (x1)2+(x2)2+(xn)2(可简单记忆为“等于差方的平均数”)【解答】解:(1)由图可知九(1)班5名选手的复赛成绩为:75、80、85、85、100,九(2)班5名选手的复赛成绩为:70、100、100、75、80,九(1)的平均数为(75+80+85+85+100)5=85,九(1)的中位数为85,九(1)的众数为85,把九(2)的成绩按从小到大的顺序排列为:70、75、80、100、100,九(2)班的中位数是80;九(2)班的众数是100;九(2)的平均数为(70+75+80+100+100)5=85,班级平均数(分)中位数(分)众数(分)九(1)858585九(2)8580100(2)九(1)班成绩好些因为九(1)班的中位数高,所以九(1)班成绩好些(回答合理即可给分)(3)= (7585)2+(8085)2+(8585)2+(8585)2+2=70,= (7085)2+2+2+(7585)2+(8085)2=16025学生在素质教育基地进行社会实践活动,帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg,了解到这些蔬菜的种植成本共42元,还了解到如下信息:(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?【考点】二元一次方程组的应用【分析】(1)设他当天采摘黄瓜x千克,茄子y千克,根据采摘了黄瓜和茄子共40kg,了解到这些蔬菜的种植成本共42元,列出方程,求出x的值,即可求出答案;(2)根据黄瓜和茄子的斤数,再求出每斤黄瓜和茄子赚的钱数,即可求出总的赚的钱数【解答】解:(1)设采摘黄瓜x千克,茄子y千克根据题意,得,解得答:采摘的黄瓜和茄子各30千克、10千克;(2)30(1.51)+10(21.2)=23(元)答:这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元26平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图2,若ABCD,点P在AB、CD内部,B=50,D=30,求BPD(2)如图1,在ABCD的前提下,将点P移到AB、CD外部,则BPD、B、D之间有何数量关系?并证明你的结论(3)在图2中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图3,写出BPD、B、D、BQD之间的数量关系【考点】平行线的性质【分析】(1)过点P作直线EFAB,由平行线的性质即可得出结论;(2)根据平行线的性质及三角形外角的性质即可得出结论;(3)连接QP并延长,由三角形外角的性质即可得出结论【解答】(1)解:如图2,过点P作直线EFAB,ABCD,EFCD,BPF=B=50,DPF=D=30,BPD=50+30=80;(2)B=BPD+D证明:ABCD,B=BODBOD=BPD+D,B=BPD+D(3)BPD=B+D+BQD证明:如图3,连接QP并延长,BPE=B+CQE,DPE=D+DQE,BPE+DPE=B+CQE+D+DQE,即BPD=B+D+BQD27如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位:L/km)与速度x(单位:km/h)之间的函数关系(30x120),已知线段BC表示的函数关系中,该汽车的速度每增加1km/h,耗油量增加0.002L/km(1)当速度为50km/h、100km/h时,该汽车的耗油量分别为0.13L/km、0.14L/km(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式(3)速度是多少时,该汽车的耗油量最低?最低是多少?【考点】一次函数的应用【分析】(1)和(2):先求线段AB的解析式,因为速度为50km/h的点在AB上,所以将x=50代入计算即可,速度是100km/h的点在线段BC上,可由已知中的“该汽车的速度每增加1km/h,耗油量增加0.002L/km”列式求得,也可以利用解析式求解;(3)观察图形发现,两线段的交点即为最低点,因此求两函数解析式组成的方程组的解即可【解答】解:(1)设AB的解析式为:y=kx+b,把(30,0.15)和(60,0.12)代入y=kx+b中得: 解得AB:y=0.001x+0.18,当x=50时,y=0.00150+0.18=0.13,由线段BC上一点坐标(90,0.12)得:0.12+0.002=0.14,故答案为:0.13,0.14;(2)由(1)得:线段AB的解析式为:y=0.001x+0.18;(3)设BC的解析式为:y=kx+b,把(90,0.12)和代入y=kx+b中得: 解得,BC:y=0.002x0.06,根据题意得 解得,答:速度是80km/h时,该汽车的耗油量最低,最低是0.1L/km28如图,直线l1:y1=x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点,点P(m,3)为直线l1上一点,另一直线l2:y2=x+b过点P,与x轴交于点C(1)直接写出m和b的值及点A、点C的坐标;(2)若动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动设点Q的运动时间为t秒当点Q在运动过程中,请直接写出APQ的面积S与t的函数关系式;求出当t为多少时,APQ的面积等于3;是否存在t的值,使APQ为等腰三角形?若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由【考点】一次函数综合题【分析】(1)把点P坐标代入直线l1解析式可求得m,可求得P点坐标,代入直线l2可求得b,可求得直线l2的解析式,在y1=0可求得A点坐标,令y2=0可求得相应x的值,可求得C点坐标;(2)分点Q在A、C之间和点Q在A的右边两种情况,分别用t可表示出AQ,则可表示出S;令S=3可求得t的值;可设出Q坐标为(x,0),用x可分别表示出PQ、AQ和AP的长,分PQ=AQ、PQ=AP和AQ=AP三种情况可得到关于的方程,可求得相应的x的值,则可求得Q点的坐标,则可求得CQ的长,可求得t的值【解答】解:(1)点P在直线l1上,3=m+2,解得m=1,P(1,3),y2=x+b过点P,3=(1)+b,解得b=,直线y2=x+,令y2=0可得0=x+,解得x=7,点C坐标为(7,0),在y1=x+2中,令y1=0可得x+2=0,解得x=2,A点坐标为(2,0);(2)由题意可知CQ=t,P到x轴的距离为3,A(2,0),C(7,0),AC=2(7)=9,当Q在A、C之间时,则AQ=ACCQ=9t,S=3(9t)=t+;当Q在A的右边时,则AQ=CQAC=t9,S=3(t9)=t;令S=3可得t+=3或t=3,解得t=6或t=11,即当t的值为6秒或11秒时APQ的面积等于3;设Q(x,0)(x7),A(2,0),P(1,3),PQ2=(x+1)2+32=x2+2x+10,AQ2=(x2)2=x24x+4,AP2=(2+1)2+32=18,APQ为等腰三角形,有PQ=AQ、PQ=AP和AQ=AP三种情况,当PQ=AQ时,则PQ2=AQ2,即x2+2x+10=x24x+4,解得x=1,则Q点坐标为(1,0),CQ=1(7)=6,即t=6;当PQ=AP时,则PQ2=AP2,即x2+2x+10=18,解得x=4或x=2,则Q点坐标为(4,0)或(2,0)(与A点重合,舍去),CQ=4(7)=3,即t=3;当AQ=AP时,则AQ2=AP2,即x24x+4=18,解得x=23,则Q点坐标为(2+3,0)或(23,0),CQ=2+3(7)=9+3或CQ=23(7)=93,即t=9+3或t=93;综上可知存在满足条件的t,其值为6或3或t=9+3或t=932017年2月21日第30页(共30页)
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