河南省开封市2014届九年级上期末调研数学试题及答案.doc

河南省开封市2014届九年级（上）期末数学试卷一选择题1 “a是实数，|a|0”这一事件是（）A必然事件B不确定事件C不可能事件D随机事件2下列各式正确的是（）A=6B=2C=4D=33有五张一面分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是（）ABCD4、一次函数y2x+4的图象与坐标轴分别交于A、B两点，把线段AB绕着点A沿逆时针方向旋转90，点B落在点B处，则点B的坐标是（）A（6，4）B（4，6）C（6，5）D（5，6）5如图，正方形ABCD的四个顶点分别在O上，点P在上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是（）A45B60C75D906一个圆锥的底面半径为，母线长为6，则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（）A180B150C120D907如果关于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k08如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）9如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：ac0；方程ax2+bx+c=0的根是x1=1，x2=3；a+b+c0；当x1时，y随x的增大而增大；2ab=0b24ac0正确的说法有（）A1B2C3D4二填空题10计算：=_11如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和等于_12若（abc0），则=_13已知y=，当x_时，函数有意义？14已知两个圆相切，圆心距为8cm，其中一个圆的半径为12cm，则另一个圆的半径为_15将抛物线y=3x26x+4先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是_16 AB、AC与O相切与B、C两点，A=40，点P是圆上异于B、C的一动点，则BPC的度数是_17一枚均匀的正方形骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次朝上的数字分别是m、n，若把m、n作为点A的横、纵坐标，那么点A（m、n）在函数y=2x的图象上的概率是_18已知一次函数y=2x+2与x轴y轴交于A、B两点，另一直线y=kx+3交x轴正半轴与E，交y轴于F点，如AOB与E、F、O三点组成的三角形相似，那么k值为_三解答题19（12分）解方程或化简：（1）2x21=3x（2）（3x1）（x2）=2（3）若a=3+2，b=32，求a2bab2的值20（8分）一块矩形土地的长为24m，宽为12m，要在它的中央建一块矩形的花坛，四周铺上草地，其宽度相同，花坛面积是原矩形面积的，求草地的宽21（6分）在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为（1，0），请按要求画图与作答（1）把ABC绕点P旋转180得ABC（2）把ABC向右平移7个单位得ABC（3）ABC与ABC是否成中心对称，若是，找出对称中心P，并写出其坐标22（8分）已知：如图，AB是O的直径，CD是O的弦，且ABCD，垂足为E（1）求证：BC=BD；（2）若BC=15，AD=20，求AB和CD的长23（10分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，D是图象上的一点，M为抛物线的顶点已知A（1，0），C（0，5），D（1，8）（1）求抛物线的解析式（2）求MCB的面积24（10分）如图，ABC中，BD是角平分线，过D作DEAB交BC于点E，AB=5cm，BE=3cm，则EC的长为_cm25（12分）如图所示，在平面直角坐标中，抛物线的顶点P到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O、M两点，OM=4；矩形ABCD的边BC在线段的OM上，点A、D在抛物线上（1）求这条抛物线的解析式；（2）设D（m，n），矩形ABCD的周长为l，写出l与m的关系式，并求出l的最大值；（3）点E在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否还存在点F，使得以E、F、O、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，写出F点的坐标参考答案一选择题1A2B3D4B5A6B7B8A9D二填空题10511 34或341213当x1且x0时，函数有意义？144cm或20cm15（4，3）1670或11017182或三解答题19（1）2x21=3x解：2x23x1=0x=，x1=，x2=；（2）（3x1）（x2）=2解：3x27x=0x（3x7）=0x=0，3x7=0x1=0，x2=；（3）若a=3+2，b=32，则a2bab2=ab（ab）=（3+2）（32）（3+2）（32）=420解：设四周草地的宽度为xm，根据题意得：， 化简整理得：x218x+32=0，（x16）（x2）=0，解得：x1=16，x2=2，x1=16（不合题意舍去）答：草地的宽度为2米21解：（1）（2）如图：（3）由图可知，P（2.5，0）22（1）证明：AB为O的直径，ABCD，BC=BD；（2）解：AB为O的直径，ADB=90，AB=25，ABDE=ADBD，25DE=2015DE=12AB为O的直径，ABCD，CD=2DE=212=2423解：（1）由题意得，解得：y=x2+4x+5（2）令y=0，得x2+4x+5=0，解得：x1=5，x2=1，B（5，0），由y=x2+4x+5=（x2）2+9，得M（2，9），作MEy轴于点E，则SMCB=S梯形MEOBSMCESOBC=（2+5）94255=1524解：BD平分ABC，ABD=DBCDEAB，ABD=BDEDBC=BDEDE=BE=3cmDEAB，CDECAB解得EC=4.5cm25解：（1）抛物线与x轴相交于O、M两点，OM=4，顶点P的横坐标为42=2，M的坐标为（4，0），顶点P到x轴的距离是4，顶点P的纵坐标为4，顶点P的坐标为（2，4），设抛物线的解析式为y=a（x2）2+4，则a（42）2+4=0，解得a=1，抛物线的解析式为y=（x2）2+4，即y=x2+4x；（2）D（m，n）在抛物线上，n=m2+4m，BC=42m，矩形ABCD的周长为l=2（42m+n），=2（42mm2+4m），=2（m22m+1）+10，=2（m1）2+10，即l=2（m1）2+10，当m=1时，周长l有最大值10；（3）OM是平行四边形的边时，点F的横坐标为24=2，纵坐标为：（2）2+4（2）=48=12，此时，点F（2，12），或点F的横坐标为2+4=6，纵坐标为：62+46=36+24=12，此时，点F（6，12），OM是平行四边形的对角线时，EF所在的直线经过OM的中点，EF都在抛物线的对称轴上，点F与点P重合，此时，点F（2，4），综上所述，点F（2，12）或（6，12）或（2，4）时，以E、F、O、M为顶点的四边形是平行四边形