泰安市东平县2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省泰安市东平县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）1方程组的解是（）ABCD2方程5x+2y=9与下列方程构成的方程组的解为的是（）Ax+2y=1B5x+4y=3C3x4y=8D3x+2y=83若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）ABCD4已知是二元一次方程组的解，则mn的值是（）A1B2C3D45某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：捐款（元）1234人数（人）67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）ABCD6下列命题是真命题的有（）对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；若a2=b2，则a=b；若ab，则ac2bc2A1个B2个C3个D4个7如图，ABCD，AD平分BAC，且C=80，则D的度数为（）A50B60C70D1008如图，已知ABCD，AD和BC相交于点O，A=50，AOB=105，则C等于（）A20B25C35D459下列事件属于不可能事件的是（）A玻璃杯落地时被摔碎B大刚上学路上突然下雨C行人横过马路被汽车撞伤D小亮骑自行车的速度达100米/秒10将牌面上的数字分别是4，5，6，7，8，9的6张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意抽出一张，牌上的数字恰好是3的倍数的概率为（）ABCD11若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（）ABCD12到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A三条角平分线的交点B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点D三条中线的交点13如图，已知AE=CF，AFD=CEB，添加一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（）AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC14如图，AB=AC，BD=BC，若A=40，则ABD的度数是（）A20B30C35D4015如图，在ABC中，C=90，AC=2，点D在BC上，ADC=2B，AD=，则BC的长为（）A1B +1C1D +116如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（）厘米A16B18C26D2817已知ab，则下列不等式中不正确的是（）A4a4bBa+4b+4C4a4bDa4b418已知，关于x的不等式2xa3的解集如图所示，则a的值等于（）A1B2C5D719不等式组的解集是（）Ax8Bx2C0x2D2x820已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（）A2B2.1C3D1二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）21一次函数y=3x与y=3x5的图象在直角坐标系中的交点坐标是22已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为23如图，在ABC中，点D是BC上一点，BAD=80，AB=AD=DC，则C=度24在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n=三、解答题(本大题共5个小题，共48分）25计算：解方程组或不等式组（1）（2）26如图，CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且1=2，3=80（1）试证明B=ADG；（2）求BCA的度数27小明在拼图时，发现8个大小一样的长方形恰好拼成一个大的长方形，如图1所示小红看见了，说：“我来试一试”，结果拼成如图2所示的正方形，中间还留有一个洞，恰好是边长为2cm的小正方形，你能算出每个长方形的长和宽是多少吗？28如图，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE（1）证明：ACDBCE；（2）求AEB的度数29县内某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，“建安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石（1）求“建安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“建安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出2015-2016学年山东省泰安市东平县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）1方程组的解是（）ABCD【考点】解二元一次方程组【分析】用加减法解方程组即可【解答】解：，（1）+（2）得，3x=6，x=2，把x=2代入（1）得，y=1，原方程组的解故选：D2方程5x+2y=9与下列方程构成的方程组的解为的是（）Ax+2y=1B5x+4y=3C3x4y=8D3x+2y=8【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解【分析】把方程组的解分别代入每个方程进行验证，即可判断出方程5x+2y=9与下列方程构成的方程组的解为的是哪个方程【解答】解：x=2，y=时，2+2=11，选项A不正确；x=2，y=时，5（2）+4=83，选项B不正确；x=2，y=时，3（2）4=8，选项C正确；x=2，y=时，3x+2y=3（2）+2=58，选项D不正确故选：C3若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）ABCD【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值【解答】解：，+得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入得：7k+y=5k，即y=2k，将x=7k，y=2k代入2x+3y=6得：14k6k=6，解得：k=故选B4已知是二元一次方程组的解，则mn的值是（）A1B2C3D4【考点】二元一次方程组的解【分析】将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出mn的值【解答】解：将x=1，y=2代入方程组得：，解得：m=1，n=3，则mn=1（3）=1+3=4故选：D5某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：捐款（元）1234人数（人）67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意和表格可以列出相应的方程组，从而可以的打哪个选项是正确的【解答】解：由题意可得，化简，得，故选A6下列命题是真命题的有（）对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；若a2=b2，则a=b；若ab，则ac2bc2A1个B2个C3个D4个【考点】命题与定理【分析】由对顶角的性质、平行线的性质、全等三角形的判定平方的定义对个选项判断即可【解答】解：对顶角相等；是真命题；两直线平行，内错角相等；是真命题；两个锐角对应相等的两个直角三角形不一定全等；是假命题；若a2=b2，则a=b或a=b；是假命题；若ab，则ac2bc2是假命题；真命题的个数有2个，故选：B7如图，ABCD，AD平分BAC，且C=80，则D的度数为（）A50B60C70D100【考点】平行线的性质；角平分线的定义【分析】根据角平分线的定义可得BAD=CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得BAD=D，从而得到CAD=D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：AD平分BAC，BAD=CAD，ABCD，BAD=D，CAD=D，在ACD中，C+D+CAD=180，80+D+D=180，解得D=50故选A8如图，已知ABCD，AD和BC相交于点O，A=50，AOB=105，则C等于（）A20B25C35D45【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】求出B的度数，根据平行线性质得出C=B，代入求出即可【解答】解：A=50，AOB=105，B=180AAOB=25，ABCD，C=B=25，故选B9下列事件属于不可能事件的是（）A玻璃杯落地时被摔碎B大刚上学路上突然下雨C行人横过马路被汽车撞伤D小亮骑自行车的速度达100米/秒【考点】随机事件【分析】不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可判断【解答】解：A、玻璃杯落地时被摔破是随机事件，选项错误；B、大刚上学路上突然下雨是随机事件，选项错误；C、行人横过马路被汽车撞伤是随机事件，选项错误；D、小亮骑自行车的速度达100米/秒是不可能事件，选项正确故选D10将牌面上的数字分别是4，5，6，7，8，9的6张扑克牌背面朝上，洗匀后，从中任意抽出一张，牌上的数字恰好是3的倍数的概率为（）ABCD【考点】概率公式【分析】由有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，是3的倍数的有6，9，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，是3的倍数的有6，9，这张牌正面上的数字是3的倍数的概率为：故选C11若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（）ABCD【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系【分析】利用列举法可得：从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有：3、5、6；3、5、9；3、6、9；5、6、9；能组成三角形的有：3、5、6；5、6、9；然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条的可能结果有：3、5、6；3、5、9；3、6、9；5、6、9；能组成三角形的有：3、5、6；5、6、9；能组成三角形的概率为： =故选A12到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）A三条角平分线的交点B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点D三条中线的交点【考点】角平分线的性质【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等解答即可【解答】解：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，到三角形三条边的距离相等的点是三角形三条角平分线的交点，故选：A13如图，已知AE=CF，AFD=CEB，添加一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（）AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法依次判断即可【解答】解：AE=CF，AF=CE，且AFD=CEB，当A=C时，在ADF和CBE中，满足ASA，故A可判定；当AD=CB时，在ADF和CBE中，满足SAS，故B可判定；当BE=DF时，在ADF和CBE中，满足的条件是SSA，故C不可判定；当ADBC时，可得A=C，则和A选项相同，故D可判定；故选C14如图，AB=AC，BD=BC，若A=40，则ABD的度数是（）A20B30C35D40【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】利用三角形的内角和、外角性质与等腰三角形的“等边对等角”定理计算【解答】解：由AB=AC、BD=BC得ABC=ACB、C=BDC，在ABC中，A=40，C=ABC，C=ABC=70；在ABD中，由BDC=A+ABD得ABD=BDCA=7040=30度故选B15如图，在ABC中，C=90，AC=2，点D在BC上，ADC=2B，AD=，则BC的长为（）A1B +1C1D +1【考点】勾股定理【分析】根据ADC=2B，ADC=B+BAD判断出DB=DA，根据勾股定理求出DC的长，从而求出BC的长【解答】解：ADC=2B，ADC=B+BAD，B=DAB，DB=DA=5，在RtADC中，DC=1，BC=+1故选D16如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（）厘米A16B18C26D28【考点】线段垂直平分线的性质【分析】利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长【解答】解：DE是ABC中AC边的垂直平分线，AE=CE，AE+BE=CE+BE=10，EBC的周长=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米，故选B17已知ab，则下列不等式中不正确的是（）A4a4bBa+4b+4C4a4bDa4b4【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质1，可判断B、D，根据不等式的性质2，可判断A，根据不等式的性质3，可判断C【解答】解：A、不等式的两边都乘以一个正数，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故D正确；故选：C18已知，关于x的不等式2xa3的解集如图所示，则a的值等于（）A1B2C5D7【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】先根据数轴上不等式解集的表示方法求出此不等式的解集，再求出所给不等式的解集与已知解集相比较即可求出a的值【解答】解：由数轴上关于x的不等式的解集可知，x2，解不等式2xa3得，x，故=2，解得a=7故选：D19不等式组的解集是（）Ax8Bx2C0x2D2x8【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x8，不等式组的解集为2x8，故选D20已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（）A2B2.1C3D1【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围【解答】解：解不等式组得2xa，因为不等式有整数解共有4个，则这四个值是1，0，1，2，所以2a3，则a的最小值是2故选A二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）21一次函数y=3x与y=3x5的图象在直角坐标系中的交点坐标是（2，1）【考点】两条直线相交或平行问题【分析】把y=3x与y=3x5组成方程组，求出方程组的解即为图象在直角坐标系中的交点坐标【解答】解：把y=3x与y=3x5组成方程组得，解得，故答案为（2，1）22已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为6cm2【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】首先翻折方法得到ED=BE，在设出未知数，分别表示出线段AE，ED，BE的长度，然后在RtABE中利用勾股定理求出AE的长度，进而求出AE的长度，就可以利用面积公式求得ABE的面积了【解答】解：长方形折叠，使点B与点D重合，ED=BE，设AE=xcm，则ED=BE=（9x）cm，在RtABE中，AB2+AE2=BE2，32+x2=（9x）2，解得：x=4，ABE的面积为：34=6（cm2），故答案为：6cm223如图，在ABC中，点D是BC上一点，BAD=80，AB=AD=DC，则C=25度【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】本题考查的是三角形内角和定理，三角形外角与外角性质以及等腰三角形的性质由AB=AD=DC可得DAC=C，易求解【解答】解：BAD=80，AB=AD=DC，ABD=ADB=50，由三角形外角与外角性质可得ADC=180ADB=130，又AD=DC，C=DAC=25，C=2524在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n=4【考点】概率公式【分析】根据口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，故球的总个数为6+2+n，再根据黄球的概率公式列式解答即可【解答】解：口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，球的总个数为6+2+n，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，=，解得，n=4故答案为：4三、解答题(本大题共5个小题，共48分）25计算：解方程组或不等式组（1）（2）【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组【分析】（1）3得出17y=51，求出y，把y的值代入求出x即可；（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可【解答】解：（1）3得：17y=51，解得：y=3，把y=3代入得：3x+15=6，解得：x=3，所以原方程组的解为：；（2）解不等式得：x1，解不等式得：x，不等式组的解集为1x26如图，CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且1=2，3=80（1）试证明B=ADG；（2）求BCA的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）由CDAB，FEAB，则CDEF，则2=BCD，从而证得BCDG，即B=ADG；（2）由CDEF，则3=BCG【解答】（1）证明：CDAB，FEAB，CDEF，2=BCD，1=2，1=BCD，BCDG，B=ADG；（2）解：DGBC，3=BCG，3=80，BCA=8027小明在拼图时，发现8个大小一样的长方形恰好拼成一个大的长方形，如图1所示小红看见了，说：“我来试一试”，结果拼成如图2所示的正方形，中间还留有一个洞，恰好是边长为2cm的小正方形，你能算出每个长方形的长和宽是多少吗？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，观察图形发现“3x=5y，2yx=2”，联立成方程组，解方程组即可得出结论【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意，得：，解得：，答：每个小长方形的长为10cm，宽为6cm28如图，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE（1）证明：ACDBCE；（2）求AEB的度数【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）先由等边三角形的性质判断出ACD=BCE，再用SAS判断出结论；（2）由（1）结论得到ADC=BEC，再用邻补角求出AEB的度数【解答】解：（1）ACB和DCE均为等边三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACBDCB=DCEDCB，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE，（2）由（1）得，ACDBCE，ADC=BEC，ADC+CDE=180，CDE=60，ADC=120，BEC=120，AEB=BECCED=12060=6029县内某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，“建安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石（1）求“建安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“建安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）根据“建安车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石”分别得出等式组成方程组，求出即可；（2）利用“建安车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式，求出购买方案即可【解答】解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：，解之得：，答：“建安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：8（5+z）+10（7+6z）165，解之得：z，z0且为整数，z=0，1，2；6z=6，5，4车队共有3种购车方案：载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆2016年8月25日第20页（共20页）