江苏省西亭高级中学高二数学期末测试卷.doc

梦幻网络( http:/www.7139.com ) 数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结江苏省西亭高级中学高二数学期末测试卷第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. .动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必经过定点（）CFABDABCD（A） （B） （C） （D）2. 如图，正方体ABCD-ABCD中，EF是异面直线AC和AD的公垂线，则EF和BD关系是（ ）A相交不垂直 B相交垂直C异面直线 D互相平行3下列命题正确的是（ ）ABCD 4过点M（2，4）作圆C：的切线l，直线 与l平行，则l1与l之间的距离是（ ）ABCDBAEDC5. 如图,在ABC中,CAB=CBA=30,AC、BC边上的高分别为BD、AE,则以A、B为焦点,且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 ( )A B1C D6直线在轴上截距为，且它的倾斜角是直线的倾斜角的 倍，则的值分别为：（ ）ABCD7若双曲线的一个顶点到两条准线的距离和等于4，一个焦点到两条渐近线的距离和等于8， 则双曲线的离心率的值是（ ）ABCD8设坐标原点为O，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则的值是（ ）ABC3D39是异面直线，表示平面，甲：乙：，则甲是乙的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D不充分不必要条件10过椭圆的一个焦点F作弦AB，若，则 的数值为（ ）ABCD与a、b斜率有关11已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1PF2，e1和e2分别是椭圆和双曲线的离心率，则有（ ）ABCD12. 对于抛物线 y2 4x上任意一点Q，点P ( a, 0 )都满足 | PQ | | a |，则a的取值范围是A. （，0） B. （，2 C. 0，2 D. （0，2）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上13. 已知，则函数的最小值为 .14设中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是 ;15椭圆上的点到直线的距离的最小值是 ;16在空间四边形ABCD中，E、F分别为棱AB、CD的中点，为EF与AC所成的角，为EF与BD所成 的角，为使，须添加条件 .（必须写出两个答案）17已知椭圆( a b 0) 的离心率为，准线为、；双曲线离心率为，准线为、；若、正好围成一个正方形，则等于 .18. 对于四面体ABCD，给出下列四个命题：若AB=AC，BD=CD则BCAD；若AB=CD，AC=BD则BCAD；若ABAC，BDCD则BCAD；若ABCD， BDAC则BCAD；其中真命题序号是 三、解答题：本大题共5小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19（本小题满分12分） 已知异面直线、的公垂线段AB的长为10，点、所成的角为60，求点M到直线的距离.20（12分）设F1、F2为椭圆 的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，且 | PF1 | | PF2 |，求的值. 21（本小题满分14分）已知抛物线的弦AB与直线有公共点，且弦AB的中点N到轴的距离为1，求弦AB长度的最大值，并求此直线AB所在的直线的方程.22（本小题14分）已知四棱锥PABCD的体积为,PC底面ABCD, ABC 和ACD都是边长为1的等边三角形,点E分侧棱PA所成的比 (1)当为何值时,能使平面BDE平面ABCD?并给出证明；(2)当平面BDE平面ABCD时,求P点到平面BDE的距离；(3)当=1时,求二面角ABED的大小23（本小题14分）已知双曲线过点,且它的渐近线方程是(1) 求双曲线的方程;(2) 设椭圆的中心在原点,它的短轴是双曲线的实轴,且中斜率为的弦的中点轨迹恰好是的一条渐近线截在内的部分,试求椭圆的方程.20052005学年度第一学期期末高二数学试卷参考答案一、选择题16：BBBCAB 712：CABBDA二、填空题13 14 15 16;AB=AD CB=CD（若其它正确答案） 17.,18.三、解答题：17解：设过B点与a平行的直线为c、b、c所确定的平面为.由于AB是异面直线a、b的公垂线2分过点M作MNc垂足为N，则AB/MN，四边形ABMN是矩形在内过N作NCb，垂足为C，连MC，由三垂线定理知MCbMC即为点M到b的距离7分又a、b所成的角为9分在RtBCN中，12分18解: 设组装件产品,件产品,利润为万元Oxy由题意得 目标函数: 2分 约束条件: 6分作出可行域 10分 作出直线,平移到点A处取最大值;由得 最优解为 11分当组装2000件X产品,1000件Y产品时,该月利润最高,最高是400万元. 12分19解: (1)设原点O关于L：的对称点，则的方程4分（2）设又，6分由8分又消去10分椭圆的方程为12分20解：设、，中点当AB直线的倾斜角90时，AB直线方程是（2分）当AB直线的倾斜角不为90时，相减得所以（4分）设AB直线方程为：，由于弦AB与直线y=1有公共点，故当y=1时（6分）所以，故（8分） 故当 （12分）22、解（1）依题设，底面ABCD为菱形，设ACBDO，连结OE，则OEBD若平面BDE平面ABCD，则OE平面ABCD，CP平面ABCD，OECPO为AC中点，E为PA中点，且（2）由（1）知，OE平面ABCD，CPOE，CP平面BDE，故P到平面BDE的距离即为C到平面BDE的距离，易证CO平面BDE，CO即为C到平面BDE的距离，而COAC，点P到平面BDE的距离为说明亦可化为求点A到平面BDE的距离（3）时，即有平面BDE平面ABCD，交线为BD，AOBD，AO平面ABCD，AO平面BDE，过O作OQBE于Q，连结QA，则由三垂线定理知QABE，AQO就是二面角ABED的平面角在RtBOE中，OEPC，OBAB，BE，故由得，在RtAOQ中，即二面角ABED的大小为22、（1）设双曲线的方程为 过点 双曲线的方程为 4分 （2）由题意可设椭圆的方程为设斜率为-4的直线与椭圆交于点， AB中点则有 -得 8分 10分又 椭圆的方程为 14分梦幻网络( http:/www.7139.com )最大的免费教育资源网站