武汉市部分学校2017届九年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年湖北省武汉市部分学校九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在数1、2、3和4中，是方程x2+x12=0的根的为（）A1B2C3D42桌上倒扣着背面图案相同的15张扑克牌，其中9张黑桃、6张红桃，则（）A从中随机抽取1张，抽到黑桃的可能性更大B从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大C从中随机抽取5张，必有2张红桃D从中随机抽取7张，可能都是红桃3抛物线y=2（x+3）2+5的顶点坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）4在O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则O的半径为（）A10B6C5D45在平面直角坐标系中，有A（2，1）、B（1，2）、C（2，1）、D（2，1）四点其中，关于原点对称的两点为（）A点A和点BB点B和点CC点C和点DD点D和点A6方程x28x+17=0的根的情况是（）A两实数根的和为8B两实数根的积为17C有两个相等的实数根D没有实数根7抛物线y=（x2）2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为（）Ay=x2By=（x4）2Cy=（x2）2+2Dy=（x2）228由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为（）A4B9C16D259在50包型号为L的衬衫的包裹中混进了型号为M的衬衫，每包20件衬衫，每包中混入的M号衬衫数如表：M号衬衫数0145791011包数7310155433根据以上数据，选择正确选项（）AM号衬衫一共有47件B从中随机取一包，包中L号衬衫数不低于9是随机事件C从中随机取一包，包中L号衬衫数不超过4的概率为0.26D将50包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是M号的概率为0.25210在抛物线y=ax22ax3a上有A（0.5，y1）、B（2，y2）和C（3，y3）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为（）Ay3y1y2By3y2y1Cy2y1y3Dy1y2y3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11掷一枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现“朝上一面为6点”出现的频率越来越稳定于0.4那么，掷一次该骰子，“朝上一面为6点”的概率为12如图，四边形ABCD内接于O，E为CD延长线上一点若B=110，则ADE的度数为13两年前生产1t药品的成本是6000元，现在生产1t药品的成本是4860元，则药品成本的年平均下降率是14圆心角为75的扇形的弧长是2.5，则扇形的半径为15如图，正三角形的边长为12cm，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为cm16在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以点C为旋转中心，将点A（0，4）逆时针旋转90到点B（m，1），若5m5，则点C运动的路径长为三、解答题（共8题，共72分）17解方程：x25x+3=018如图，OA、OB、OC都是O的半径，AOB=2BOC（1）求证：ACB=2BAC（2）若AC平分OAB，求AOC的度数19如图，要设计一副宽20cm、长30cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2：3如果要彩条所占面积是图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm？20阅读材料，回答问题：材料题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球问题：（1）事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？（2）设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案（3）请直接写出题2的结果21如图，在RtABC中，BAC=90，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的D与AC相交于点E（1）求证：BC是D的切线；（2）若AB=5，BC=13，求CE的长22某公司产销一种产品，为保证质量，每个周期产销商品件数控制在100以内，产销成本C是商品件数x的二次函数，调查数据如表：产销商品件数（x/件）102030产销成本（C/元）120180260商品的销售价格（单位：元）为P=35x（每个周期的产销利润=PxC）（1）直接写出产销成本C与商品件数x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（2）该公司每个周期产销多少件商品时，利润达到220元？（3）求该公司每个周期的产销利润的最大值23如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别为A（4，0）、B（0，2），将ABO绕点P（2，2）顺时针旋转得到OCD，点A、B和O的对应点分别为点O、C和D（1）画出OCD，并写出点C和点D的坐标（2）连接AC，在直线AC的右侧取点M，使AMC=45若点M在x轴上，则点M的坐标为若ACM为直角三角形，求点M的坐标（3）若点N满足ANC45，请确定点N的位置（不要求说明理由）24已知抛物线y=x2+mx2m2与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C（1）当m=1时，求点A和点B的坐标（2）抛物线上有一点D（1，n），若ACD的面积为5，求m的值（3）P为抛物线上A、B之间一点（不包括A、B），PMx轴于点M，求的值2016-2017学年湖北省武汉市部分学校九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在数1、2、3和4中，是方程x2+x12=0的根的为（）A1B2C3D4【考点】一元二次方程的解【分析】解得方程后即可确定方程的根【解答】解：方程左边因式分解得：（x+4）（x3）=0，得到：x+4=0或x3=0，解得：x=4或x=3，故选C2桌上倒扣着背面图案相同的15张扑克牌，其中9张黑桃、6张红桃，则（）A从中随机抽取1张，抽到黑桃的可能性更大B从中随机抽取1张，抽到黑桃和红桃的可能性一样大C从中随机抽取5张，必有2张红桃D从中随机抽取7张，可能都是红桃【考点】概率的意义【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可求比例时，应注意记清各自的数目【解答】解：A、黑桃数量多，故抽到黑桃的可能性更大，故正确；B、黑桃张数多于红桃，故抽到两种花色的可能性不相同，故错误；C、从中抽取5张可能会有2张红桃，也可能不是，故错误；D、从中抽取7张，不可能全是红桃，故错误，故选A3抛物线y=2（x+3）2+5的顶点坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）【考点】二次函数的性质【分析】由抛物线的解析式可求得答案【解答】解：y=2（x+3）2+5，抛物线顶点坐标为（3，5），故选B4在O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则O的半径为（）A10B6C5D4【考点】垂径定理；勾股定理【分析】连结OA，如图，先根据垂径定理得到AC=AB=3，然后在RtOAC中，根据勾股定理计算出OA即可【解答】解：连结OA，如图，OCAB，AC=BC=AB=3，在RtOAC中，OC=4，AC=3，OA=5，即O的半径为5cm故选C5在平面直角坐标系中，有A（2，1）、B（1，2）、C（2，1）、D（2，1）四点其中，关于原点对称的两点为（）A点A和点BB点B和点CC点C和点DD点D和点A【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据关于原点对称，横纵坐标都互为相反数即可得出答案【解答】解：A（2，1）与D（2，1）关于原点对称，故选D6方程x28x+17=0的根的情况是（）A两实数根的和为8B两实数根的积为17C有两个相等的实数根D没有实数根【考点】根的判别式【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出=40，由此可得出方程没有实数根【解答】解：在方程x28x+17=0中，=（8）24117=40，方程x28x+17=0没有实数根故选D7抛物线y=（x2）2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为（）Ay=x2By=（x4）2Cy=（x2）2+2Dy=（x2）22【考点】二次函数图象与几何变换【分析】直接根据函数图象平移的法则即可得出结论【解答】解：抛物线y=（x2）2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为y=（x22）2，即y=（x4）2故选B8由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为（）A4B9C16D25【考点】圆的认识【分析】根据题意、利用圆的面积公式计算即可【解答】解：由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积是以5为半径的圆与以3为半径的圆组成的圆环的面积，即5232=16，故选：C9在50包型号为L的衬衫的包裹中混进了型号为M的衬衫，每包20件衬衫，每包中混入的M号衬衫数如表：M号衬衫数0145791011包数7310155433根据以上数据，选择正确选项（）AM号衬衫一共有47件B从中随机取一包，包中L号衬衫数不低于9是随机事件C从中随机取一包，包中L号衬衫数不超过4的概率为0.26D将50包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是M号的概率为0.252【考点】随机事件；概率公式【分析】A根据表中是数据求得M号衬衫的数量即可判断；B由题可得，50包中L号衬衫数全部不低于9，据此判断即可；C由题可得，50包中没有一包中L号衬衫数不超过4，据此判断即可；D根据50包中M号衬衫的数量除以总包数，求得恰好是M号的概率即可【解答】解：AM号衬衫一共有：13+410+515+75+94+103+113=252件，故A选项错误；B从中随机取一包，包中L号衬衫数不低于9的概率为1，是必然事件，故B选项错误；C从中随机取一包，包中L号衬衫数不超过4的概率为0，故C选项错误；D将50包衬衫混合在一起，从中随机拿出一件衬衫，恰好是M号的概率为： =0.252，故D选项正确故选D10在抛物线y=ax22ax3a上有A（0.5，y1）、B（2，y2）和C（3，y3）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为（）Ay3y1y2By3y2y1Cy2y1y3Dy1y2y3【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】根据解析式得出抛物线的对称轴，由抛物线与y轴的交点在正半轴可得a0，即抛物线开口向下，根据二次函数的性质可得答案【解答】解：抛物线的对称轴为x=1，且抛物线与y轴的交点在正半轴上，3a0，即a0当x1时，y随x的增大而增大；当x1时，y随x的增大而减小，且抛物线上的点离对称轴的水平距离越远，函数值越小，y3y1y2，故选：A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11掷一枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现“朝上一面为6点”出现的频率越来越稳定于0.4那么，掷一次该骰子，“朝上一面为6点”的概率为0.4【考点】利用频率估计概率【分析】利用大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率直接回答即可【解答】解：发现“朝上一面为6点”出现的频率越来越稳定于0.4，掷一次该骰子，“朝上一面为6点”的概率为0.4；故答案为：0.412如图，四边形ABCD内接于O，E为CD延长线上一点若B=110，则ADE的度数为110【考点】圆内接四边形的性质【分析】根据圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）可得答案【解答】解：B=110，ADE=110故答案为：11013两年前生产1t药品的成本是6000元，现在生产1t药品的成本是4860元，则药品成本的年平均下降率是10%【考点】一元二次方程的应用【分析】设药品成本的年平均下降率是x，根据现在生产1t药品的成本=两年前生产1t药品的成本1下降率的平方，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论【解答】解：设药品成本的年平均下降率是x，根据题意得：6000（1x）2=4860，解得：x1=10%，x2=190%（舍去）故答案为：10%14圆心角为75的扇形的弧长是2.5，则扇形的半径为6【考点】弧长的计算【分析】根据弧长公式l=来求扇形的半径r的值【解答】解：依题意得： =2.5，解得r=6故答案是：615如图，正三角形的边长为12cm，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为12cm【考点】正多边形和圆【分析】作ONBC于N，根据正三角形和正六边形的性质求出正六边形DFHKGE的面积，根据三角形的面积公式计算即可【解答】解：作ONBC于N，六边形DFHKGE是正六边形，AD=DE=DF=BF=4，OH=4，由勾股定理得，ON=2，则正六边形DFHKGE的面积=426=24，设这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为h，则4h=24，解得，h=12，故答案为：1216在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以点C为旋转中心，将点A（0，4）逆时针旋转90到点B（m，1），若5m5，则点C运动的路径长为5【考点】坐标与图形变化-旋转；轨迹【分析】在平面直角坐标系中，在y轴上取点P（0，1），过P作直线lx轴，作CMOA于M，作CNl于N，构造RtBCNRtACM，得出CN=CM，若连接CP，则点C在BPO的平分线上，进而得出动点C在直线CP上运动；再分两种情况讨论C的路径端点坐标：当m=5时，当m=5时，分别求得C（1，0）和C1（4，5），而C的运动路径长就是CC1的长，最后由勾股定理可得CC1的长度【解答】解：如图1所示，在y轴上取点P（0，1），过P作直线lx轴，B（m，1），B在直线l上，C为旋转中心，旋转角为90，BC=AC，ACB=90，APB=90，1=2，作CMOA于M，作CNl于N，则RtBCNRtACM，CN=CM，若连接CP，则点C在BPO的平分线上，动点C在直线CP上运动；如图2所示，B（m，1）且5m5，分两种情况讨论C的路径端点坐标，当m=5时，B（5，1），PB=5，作CMy轴于M，作CNl于N，同理可得BCNACM，CM=CN，BN=AM，可设PN=PM=CN=CM=a，P（0，1），A（0，4），AP=3，AM=BN=3+a，PB=a+3+a=5，a=1，C（1，0）；当m=5时，B（5，1），如图2中的B1，此时的动点C是图2中的C1，同理可得C1（4，5），C的运动路径长就是CC1的长，由勾股定理可得，CC1=5三、解答题（共8题，共72分）17解方程：x25x+3=0【考点】解一元二次方程-公式法【分析】找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解【解答】解：这里a=1，b=5，c=3，=2512=13，x=，则x1=，x2=18如图，OA、OB、OC都是O的半径，AOB=2BOC（1）求证：ACB=2BAC（2）若AC平分OAB，求AOC的度数【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系【分析】（1）根据圆周角定理可得BOC=2BAC，AOB=2ACB，再根据条件AOB=2BOC可得ACB=2BAC；（2）设BAC=x，则OAB=2BAC=2x，再表示出AOB=2ACB=4BAC=4x，再根据三角形内角和为180可得方程4x+2x+2x=180，再解即可得x的值，进而可得答案【解答】（1）证明：在O中，AOB=2ACB，BOC=2BAC，AOB=2BOCACB=2BAC（2）解：设BAC=xAC平分OAB，OAB=2BAC=2x，AOB=2ACB，ACB=2BAC，AOB=2ACB=4BAC=4x，在OAB中，AOB+OAB+OBA=180，4x+2x+2x=180，解得：x=22.5，AOC=6x=13519如图，要设计一副宽20cm、长30cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2：3如果要彩条所占面积是图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm？【考点】一元二次方程的应用【分析】设横彩条的宽为2xcm，竖彩条的宽为3xcm，要彩条所占面积是图案面积的19%，可得方程，解出即可【解答】解：设横彩条的宽为2xcm，竖彩条的宽为3xcm依题意，得（202x）（303x）=81%2030解之，得x1=1，x2=19，当x=19时，2x=3820，不符题意，舍去所以x=1答：横彩条的宽为2 cm，竖彩条的宽为3 cm20阅读材料，回答问题：材料题1：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性的大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，至少要两辆车向左转的概率题2：有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁（一把钥匙只能开一把锁），第三把钥匙不能打开这两把锁随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？我们可以用“袋中摸球”的试验来模拟题1：在口袋中放三个不同颜色的小球，红球表示直行，绿球表示向左转，黑球表示向右转，三辆汽车经过路口，相当于从三个这样的口袋中各随机摸出一球问题：（1）事件“至少有两辆车向左转”相当于“袋中摸球”的试验中的什么事件？（2）设计一个“袋中摸球”的试验模拟题2，请简要说明你的方案（3）请直接写出题2的结果【考点】随机事件【分析】题1：因为此题需要三步完成，所以画出树状图求解即可，注意要做到不重不漏；题2：根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的情况数，即可求出所求的概率；问题：（1）绿球代表左转，所以为：至少摸出两个绿球；（2）写出方案；（3）直接写结果即可【解答】解：题1：画树状图得：一共有27种等可能的情况；至少有两辆车向左转的有7种：直左左，右左左，左直左，左右左，左左直，左左右，左左左，则至少有两辆车向左转的概率为：题2：列表得：锁1锁2钥匙1（锁1，钥匙1）（锁2，钥匙1）钥匙2（锁1，钥匙2）（锁2，钥匙2）钥匙3（锁1，钥匙3）（锁2，钥匙3）所有等可能的情况有6种，其中随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的2种，则P=问题：（1）至少摸出两个绿球；（2）一口袋中放红色和黑色的小球各一个，分别表示不同的锁；另一口袋中放红色、黑色和绿色的小球各一个，分别表示不同的钥匙；其中同颜色的球表示一套锁和钥匙“随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率”，相当于，“从两个口袋中各随机摸出一个球，两球颜色一样的概率”；（3）21如图，在RtABC中，BAC=90，BD是角平分线，以点D为圆心，DA为半径的D与AC相交于点E（1）求证：BC是D的切线；（2）若AB=5，BC=13，求CE的长【考点】切线的判定；圆周角定理【分析】（1）过点D作DFBC于点F，根据角平分线的性质得到AD=DF根据切线的判定定理即可得到结论；（2）根据切线的性质得到AB=FB根据和勾股定理列方程即可得到结论【解答】（1）证明：过点D作DFBC于点F，BAD=90，BD平分ABC，AD=DFAD是D的半径，DFBC，BC是D的切线；（2）解：BAC=90AB与D相切，BC是D的切线，AB=FBAB=5，BC=13，CF=8，AC=12在RtDFC中，设DF=DE=r，则r2+64=（12r）2，解得：r=CE=22某公司产销一种产品，为保证质量，每个周期产销商品件数控制在100以内，产销成本C是商品件数x的二次函数，调查数据如表：产销商品件数（x/件）102030产销成本（C/元）120180260商品的销售价格（单位：元）为P=35x（每个周期的产销利润=PxC）（1）直接写出产销成本C与商品件数x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（2）该公司每个周期产销多少件商品时，利润达到220元？（3）求该公司每个周期的产销利润的最大值【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用【分析】（1）根据题意设出C与x的函数关系式，然后根据表格中的数据即可解答本题；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题；（3）根据题意可以得到利润与销售价格的关系式，然后化为顶点式即可解答本题【解答】解：（1）设C=ax2+bx+c，解得，即产销成本C与商品件数x的函数关系式是：C=x2+3x+80；（2）依题意，得（35x）x（x2+3x+80）=220；解得，x1=10，x2=150，每个周期产销商品件数控制在100以内，x=10即该公司每个周期产销10件商品时，利润达到220元；（3）设每个周期的产销利润为y元，y=（35x）x（x2+3x+80）=x2+32x80=（x80）2+1200，当x=80时，函数有最大值，此时y=1200，即当每个周期产销80件商品时，产销利润最大，最大值为1200 元23如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别为A（4，0）、B（0，2），将ABO绕点P（2，2）顺时针旋转得到OCD，点A、B和O的对应点分别为点O、C和D（1）画出OCD，并写出点C和点D的坐标（2）连接AC，在直线AC的右侧取点M，使AMC=45若点M在x轴上，则点M的坐标为（6，0）若ACM为直角三角形，求点M的坐标（3）若点N满足ANC45，请确定点N的位置（不要求说明理由）【考点】三角形综合题【分析】（1）先确定出OA，OB，再由旋转的性质得出OD=4，CD=2，即可得出结论；（2）先构造出满足条件的点M的位置，利用等腰三角形的性质和等腰直角三角形的性质即可得出结论；（3）同（2）的方法得出结论【解答】解：（1）如图1，点A和点B的坐标分别为A（4，0）、B（0，2），OA=4，OB=2，由旋转知，PODPAO，PCDPBO，OD=OA=4，CD=OB=2，C（2，4），D（0，4）；（2）如图2，A（4，0），C（2，4），AC=2，以AC为斜边在直线AC右侧作等腰直角三角形ACO，以O为圆心，OA为半径作圆，AMC=AOC=45，过点O作OGAC，A（4，0），C（2，4），G（3，2），直线AC的解析式为y=2x+8，直线OG的解析式为y=x+，设点O的坐标为（m， m+），OG2=（m3）2+（m+2）2=（）2，m=5或m=1（点O在直线AC右侧，所以舍去），O（5，3），OA=，在RtAON中，ON=3，AN=1，AM=2AN=2，M（6，0）；故答案为（6，0），如图3，当CAM为直角时，分别过点C，M作x轴的垂线，垂足分别为E，FCO=CA，OE=AE=OA=2CAE+ACE=90，CAE+FAM=90，ACE=FAM，在ACE和MAF中，CEAAFM，MF=AE=2，AF=CE=4OF=8，M（8，2）；当ACM为直角时，同理可得M（6，6）；综上所述，点M的坐标为（8，2）或（6，6）（3）如图3，A（4，0），C（2，4），AC=2，以AC为斜边在直线AC右侧作等腰直角三角形ACO，以O为圆心，OA为半径作圆，ANCAOC=45，过点O作OGAC，A（4，0），C（2，4），G（3，2），直线AC的解析式为y=2x+8，直线OG的解析式为y=x+，设点O的坐标为（m， m+），OG2=（m3）2+（m+2）2=（）2，m=5或m=1，O（5，3）或（1，1），A（4，0），OA=，点N在以点（5，3）或点（1，1）为圆心，以为半径的圆内24已知抛物线y=x2+mx2m2与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C（1）当m=1时，求点A和点B的坐标（2）抛物线上有一点D（1，n），若ACD的面积为5，求m的值（3）P为抛物线上A、B之间一点（不包括A、B），PMx轴于点M，求的值【考点】抛物线与x轴的交点【分析】（1）当m=1时，抛物线解析式为y=x2+x4然后解方程x2+x4=0可得A、B的坐标；（2）过点D作DEAB于点E，交AC于点F，如图，解方程x2+mx2m2=0得x1=2，x2=2m2，则A为（2m2，0），B（2，0），易得C（0，2m2），所以OA=OC=2m+2，则OAC=45利用D（1，n）得到OE=1，AE=EF=2m+1n=3m，再计算出DF=m+，利用三角形面积公式得到（m+）（2m+2）=5解方程得到m1=，m2=3，最后利用m0得到m=；（3）由（2）得点A（2m2，0），B（2，0）设点P的坐标为（p，q）则AM=p+2m+2，BM=2p，AMBM=p22mp+4m+4，PM=q再利用点P在抛物线上得到q=p2+mp2m2，所以AMBM=2 PM，从而得到的值【解答】解：（1）当m=1时，抛物线解析式为y=x2+x4当y=0时， x2+x4=0，解得x1=4，x2=2A（4，0），B（2，0）；（2）过点D作DEAB于点E，交AC于点F，如图，当y=0时， x2+mx2m2=0，则（x2）（x+2m+2）=0，解得x1=2，x2=2m2，点A的坐标为（2m2，0），B（2，0），当x=0时，y=2m2，则C（0，2m2），OA=OC=2m+2，OAC=45D（1，n），OE=1，AE=EF=2m+1当x=1时，n=m2m2=3m，DE=3m+，DF=3m+（2m+1）=m+，又SACD=DFAO（m+）（2m+2）=52m2+3m9=0，解得m1=，m2=3m0，m=；（3）点A的坐标为（2m2，0），点B的坐标为（2，0）设点P的坐标为（p，q）则AM=p+2m+2，BM=2p，AMBM=（p+2m+2）（ 2p）=p22mp+4m+4，PM=q因为点P在抛物线上，所以q=p2+mp2m2所以AMBM=2 PM即=22017年2月12日第30页（共30页）