【解析版】赣州市瑞金市2014-2015年八年级上期末数学试卷.doc

江西省赣州市瑞金市2014-2015学年八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列各运算中，正确的是（）A3a+2a=5a2B（3a3）2=9a6Ca4a2=a3D（a+2）2=a2+43（3分）已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是（）A7B4C3D3或74（3分）一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形5（3分）如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（）A11B5.5C7D3.56（3分）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A（x+a）（x+a）Bx2+a2+2axC（xa）（xa）D（x+a）a+（x+a）x二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）7（3分）若分式的值为0，则a的值是8（3分）分解因式：3a212ab+12b2=9（3分）点P关于x轴对称的点是（3，4），则点P关于y轴对称的点的坐标是10（3分）已知，a2+a2=3，且a0，则aa1=11（3分）若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x1）（x3），则k+b的值为12（3分）已知等边ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，DB、EB分别交边AC于点F、G，若ADF=75，则EGC的度数为13（3分）如图，在RtABC中，C=90，ABC=30，点D是BC边上的点，CD=1，将ACD沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则PB+PE的最小值是14（3分）一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是540，则原来多边形的边数是三、解答题（本题共4小题，第15、16小题各5分，第17、18小题各6分，共22分）15化简：16解方程：17给出三个多项式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解18如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBO=DCO；BE=CD；OB=OC（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程四、解答题（本题共2小题，每小题0分，共16分）19先化简，再求值：（a2b），其中a，b满足|a+b4|+=020如图，已知ABC为等边三角形，P为BC上一点，APQ为等边三角形（1）求证：ABCQ；（2）当CQAQ时，求证：APBC五、解答题（本题共2小题，每小题0分，共18分）21为喜迎“平安夜”国光超市在批发市场购买苹果进行销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克12元出售，很快售完，由于苹果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，在“平安夜”当天晚上以每千克20元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的苹果（1）求第一次苹果的进价是每千克多少元？（2）该超市在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？22（1）问题发现如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE填空：AEB的度数为；线段AD，BE之间的数量关系为（2）拓展探究如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE，请判断AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由六、解答题（本题共2小题，第23小题10分，第24小题12分，共22分）23（10分）瑞金市政府在一项八一路排水工程超标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付家工程队工程款1.2万元，付乙工程队0.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（A）甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；（B）由乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多6天；（C）由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完工（1）求规定的日期是多少天？（2）在不耽误工期的前提下，你觉得哪种方案最节省工程款？请说明理由24（12分）（1）动手操作：如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点c处，折痕为EF，若ABE=20，那么EFC的度数为（2）观察发现：小明将三角形纸片ABC（ABAC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到AEF（如图）小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由（3）实践与运用：将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP=MN=PQ（如图），求MNF的大小江西省赣州市瑞金市2014-2015学年八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1（3分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形 分析：利用轴对称图形性质，关于某条直线对称的图形叫轴对称图形得出即可解答：解：只有第4个不是轴对称图形，其它3个都是轴对称图形故选：D点评：此题主要考查了轴对称图形的性质，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合2（3分）下列各运算中，正确的是（）A3a+2a=5a2B（3a3）2=9a6Ca4a2=a3D（a+2）2=a2+4考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式 分析：根据合并同类项的法则、幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即可解答：解：A、3a+2a=5a，原式计算错误，故本选项错误；B、（3a3）2=9a6，原式计算正确，故本选项正确；C、a4a2=a2，原式计算错误，故本选项错误；D、（a+2）2=a2+4a+4，原式计算错误，故本选项错误；故选B点评：本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是熟练掌握各部分的运算法则3（3分）已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是（）A7B4C3D3或7考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系 分析：分7是腰长与底边两种情况，再根据三角形任意两边之和大于第三边讨论求解即可解答：解：7是腰长时，三角形的三边分别为7、7、3，能组成三角形，所以，第三边为7；7是底边时，三角形的三边分别为3、3、7，3+3=67，不能组成三角形，综上所述，第三边为7故选A点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于要分情况讨论4（3分）一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形考点：等边三角形的判定 分析：根据等腰三角形的性质易得这个三角形的三边都相等，然后根据等边三角形的判定方法可得这个三角形必为等边三角形解答：解：一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，即三角形任意一边上的高与中线重合，这个三角形的三边都相等，这个三角形必为等边三角形故选D点评：本题考查了等边三角形的判定：三条边都相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60的等腰三角形是等边三角形5（3分）如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（）A11B5.5C7D3.5考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质 专题：计算题；压轴题分析：作DM=DE交AC于M，作DNAC，利用角平分线的性质得到DN=DF，将三角形EDF的面积转化为三角形DNM的面积来求解答：解：作DM=DE交AC于M，作DNAC于点N，DE=DG，DM=DG，AD是ABC的角平分线，DFAB，DF=DN，在RtDEF和RtDMN中，RtDEFRtDMN（HL），ADG和AED的面积分别为50和39，SMDG=SADGSADM=5039=11，SDNM=SEDF=SMDG=11=5.5故选B点评：本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是正确地作出辅助线，将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求6（3分）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（）A（x+a）（x+a）Bx2+a2+2axC（xa）（xa）D（x+a）a+（x+a）x考点：整式的混合运算 专题：计算题分析：根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式解答：解：根据图可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2，故选C点评：本题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平方公式的掌握二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）7（3分）若分式的值为0，则a的值是3考点：分式的值为零的条件 专题：探究型分析：根据分式的值为0的条件列出关于a的不等式组，求出a的值即可解答：解：分式的值为0，解得a=3故答案为：3点评：本题考查的是分式的值为0的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零8（3分）分解因式：3a212ab+12b2=3（a2b）2考点：提公因式法与公式法的综合运用 分析：先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解即可求得答案解答：解：3a212ab+12b2=3（a24ab+4b2）=3（a2b）2故答案为：3（a2b）2点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，注意因式分解要彻底9（3分）点P关于x轴对称的点是（3，4），则点P关于y轴对称的点的坐标是（3，4）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标 分析：关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数；关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数解答：解：点P关于x轴对称的点是（3，4），则P点的坐标是（3，4）点P关于y轴对称的点的坐标是（3，4）点评：这一类题目是需要识记的基础题能够结合平面直角坐标系和对称的性质进行记忆10（3分）已知，a2+a2=3，且a0，则aa1=1考点：负整数指数幂 分析：根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得完全平方公式，根据开方运算，可得答案解答：解：由a2+a2=3，得（aa1）2=32=1，开方，得aa1=1，故答案为：1点评：本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂得出完全平方公式是解题关键11（3分）若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x1）（x3），则k+b的值为1考点：因式分解的意义 专题：计算题分析：将因式分解的结果利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据多项式相等的条件求出k与b的值，即可求出k+b的值解答：解：由题意得：x2+kx+b=（x1）（x3）=x24x+3，k=4，b=3，则k+b=4+3=1故答案为：1点评：此题考查了因式分解的意义，以及多项式相等的条件，熟练掌握因式分解的意义是解本题的关键12（3分）已知等边ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，DB、EB分别交边AC于点F、G，若ADF=75，则EGC的度数为75考点：翻折变换（折叠问题） 分析：如图，由翻折变换的性质得到BDE=BDE（设为），BED=BED（设为）；求出2=105，2=135，借助三角形外角的性质，即可解决问题解答：解：如图，由题意得：BDE=BDE（设为），BED=BED（设为）；ADF=75，2=18075=105；ABC为等边三角形，B=C=60，+=18060=120；2=2402=135；EGC=2C=13560=75，故答案为75点评：该题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；灵活运用三角形的内角和定理、外角的性质是解题的关键13（3分）如图，在RtABC中，C=90，ABC=30，点D是BC边上的点，CD=1，将ACD沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则PB+PE的最小值是3考点：轴对称-最短路线问题；翻折变换（折叠问题） 分析：根据翻折变换的性质可得点C、E关于AD对称，再根据轴对称确定最短路线问题，BC与AD的交点D即为使PB+PE的最小值的点P的位置，然后根据直角三角形两锐角互余求出BAC=60，再求出CAD=30，然后解直角三角形求解即可解答：解：将ACD沿直线AD翻折，点C落在AB边上的点E处，点C、E关于AD对称，点D即为使PB+PE的最小值的点P的位置，PB+PE=BC，C=90，ABC=30，BAC=9030=60，CAD=BAC=60=30，AC=CD=，BC=AC=3故答案为：3点评：本题考查了轴对称确定最短路线问题，翻折变换的性质，解直角三角形，难点在于判断出PB+PE取得最小值时点P与点D重合14（3分）一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是540，则原来多边形的边数是4或5或6考点：多边形内角与外角 专题：常规题型分析：先根据多边形的内角和公式（n2）180求出新多边形的边数，再根据截去一个角后，多边形的边数可以增加1、不变、减少1三种情况解答解答：解：设新多边形的边数为n，则（n2）180=540，解得n=5，如图所示，截去一个角后，多边形的边数可以增加1、不变、减少1，所以，51=4，5+1=6，所以原来多边形的边数为4或5或6故答案为：4或5或6点评：本题考查了多边形的内角和公式，要注意截去一个角后要分三种情况讨论三、解答题（本题共4小题，第15、16小题各5分，第17、18小题各6分，共22分）15化简：考点：分式的混合运算 专题：计算题分析：将括号中的两项通分并利用同分母分式的减法运算法则计算，同时将除式的分子利用平方差公式分解因式，分母提取a分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算，约分后即可得到结果解答：解：（1）=1点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式再约分16解方程：考点：解分式方程 专题：计算题分析：本题考查解分式方程的能力观察可得方程最简公分母为：（x+1）（x1）方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解结果需检验解答：解：方程两边分别乘以（x+1）（x1），得x（x+1）2（x1）=x21，x2+x2x+2=x21，解得x=3检验：当x=3时，（x+1）（x1）0x=3是原方程的根点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根17给出三个多项式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解考点：因式分解的应用；整式的加减 专题：开放型分析：本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了解答：解：情况一：x2+2x1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）情况二：x2+2x1+x22x=x21=（x+1）（x1）情况三：x2+4x+1+x22x=x2+2x+1=（x+1）2点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015届中考的常考点熟记公式结构是分解因式的关键平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）；完全平方公式：a22ab+b2=（ab）218如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBO=DCO；BE=CD；OB=OC（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定 专题：开放型分析：（1）由；两个条件可以判定ABC是等腰三角形，（2）先求出ABC=ACB，即可证明ABC是等腰三角形解答：解：（1）；（2）选证明如下，OB=OC，OBC=OCB，EBO=DCO，又ABC=EBO+OBC，ACB=DCO+OCB，ABC=ACB，ABC是等腰三角形点评：本题主要考查了等腰三角形的判定，解题的关键是找出相等的角求ABC=ACB四、解答题（本题共2小题，每小题0分，共16分）19先化简，再求值：（a2b），其中a，b满足|a+b4|+=0考点：分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根 专题：计算题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果解答：解：原式=，|a+b4|+=0，解得：a=3，b=1，则原式=点评：此题考查了分式的化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图，已知ABC为等边三角形，P为BC上一点，APQ为等边三角形（1）求证：ABCQ；（2）当CQAQ时，求证：APBC考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 分析：（1）先证明ABPACQ，得出ACQ=B=60，从而证出ACQ=BAC，得出ABCQ；（2）根据CQAQ，AQC=90，由ABCQ，证出PAB=30，证出APB=90即可解答：解：（1）ABC和APQ是等边三角形，BAC=PAQ=60，AB=AC，AP=AQ，BAP=CAQ，在ABP和ACQ中，ABPACQ（SAS），ACQ=B=60，BAC=60，ACQ=BAC，ABCQ；（2）CQAQ，AQC=90，ABCQ，BAQ+AQC=180，BAQ=90，PAQ=60，PAB=30，ABC=60，BPA=180（PAB+ABC）=90，APB=90，APBC点评：本题考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质；由三角形全等得出相等的角证出平行线，再根据平行线证出角的度数；证明三角形全等是关键五、解答题（本题共2小题，每小题0分，共18分）21为喜迎“平安夜”国光超市在批发市场购买苹果进行销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克12元出售，很快售完，由于苹果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，在“平安夜”当天晚上以每千克20元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的苹果（1）求第一次苹果的进价是每千克多少元？（2）该超市在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？考点：分式方程的应用 分析：（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，第一次购买用了1200元，第二次购买用了1452元，第一次购水果千克，第二次购水果千克，根据第二次购水果数多20千克，可得出方程，解出即可得出答案；（2）先计算两次购水果数量，赚钱情况：卖水果量（实际售价当次进价），两次合计，就可以回答问题了解答：解：（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，根据题意得：=20，解得：x=6，经检验，x=6是原方程的解；（2）第一次购水果12006=200（千克）第二次购水果200+20=220（千克）第一次赚钱为200（126）=1200（元）第二次赚钱为100+120=1748（元）所以两次共赚钱1200+1748=2948（元）答：第一次水果的进价为每千克6元，该老板两次卖水果总体上是赚钱了，共赚了2948元点评：考查了分式方程的应用，本题具有一定的综合性，应该把问题分成购买水果这一块，和卖水果这一块，分别考虑，掌握这次活动的流程分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键22（1）问题发现如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE填空：AEB的度数为60；线段AD，BE之间的数量关系为AD=BE（2）拓展探究如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE，请判断AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形 分析：（1）易证ACD=BCE，即可求证ACDBCE，根据全等三角形对应边相等可求得AD=BE，根据全等三角形对应角相等即可求得AEB的大小；（2）易证ACDBCE，可得ADC=BEC，进而可以求得AEB=90，即可求得DM=ME=CM，即可解题解答：解：（1）ACB=DCE，DCB=DCB，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），AD=BE，CEB=ADC=180CDE=120，AEB=CEBCED=60；（2）AEB=90，AE=BE+2CM，理由：如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=90，ACD=BCE在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），AD=BE，ADC=BECDCE为等腰直角三角形，CDE=CED=45，点A、D、E在同一直线上，ADC=135BEC=135，AEB=BECCED=90CD=CE，CMDE，DM=MEDCE=90，DM=ME=CM，AE=AD+DE=BE+2CM点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，本题中求证ACDBCE是解题的关键六、解答题（本题共2小题，第23小题10分，第24小题12分，共22分）23（10分）瑞金市政府在一项八一路排水工程超标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付家工程队工程款1.2万元，付乙工程队0.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（A）甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；（B）由乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多6天；（C）由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完工（1）求规定的日期是多少天？（2）在不耽误工期的前提下，你觉得哪种方案最节省工程款？请说明理由考点：分式方程的应用 分析：（1）设规定的日期是x天，利用甲乙合作3天的工作总量+乙做（规定天数3）天的工作量=1，列出方程解答问题；（2）根据已知算出各种方案的价钱之后，再根据题意进行选择解答：解：（1）规定的日期是x天，则甲的工效为，乙的工效为，由题意得3（+）+=1，解得：x=6，经检验x=6是原方程的解，且符合题意答：规定的日期是6天（2）方案（A）所需时间为6天，所需工程款为1.26=7.2（万元）；方案（B）所需时间为12天，所需工程款为0.512=6（万元），延误工期，不可采取；方案（C）所需时间为6天，所需工程款为1.23+0.56=6.6（万元）；所以在不耽误工期的情况下，施工方案（C）最节省工程款点评：此题主要考查了分式方程的应用，找到合适的等量关系是解决问题的关键在既有工程任务，又有工程费用的情况下先考虑完成工程任务，再考虑工程费用24（12分）（1）动手操作：如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点c处，折痕为EF，若ABE=20，那么EFC的度数为125（2）观察发现：小明将三角形纸片ABC（ABAC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到AEF（如图）小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由（3）实践与运用：将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP=MN=PQ（如图），求MNF的大小考点：翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质；勾股定理 分析：（1）根据直角三角形的两个锐角互余求得AEB=70，根据折叠重合的角相等，得BEF=DEF=55，根据平行线的性质得到EFC=125，再根据折叠的性质得到EFC=EFC=125；（2）根据第一次折叠，得BAD=CAD；根据第二次折叠，得EF垂直平分AD，根据等角的余角相等，得AEG=AFG，则AEF是等腰三角形；（3）由题意得出：NMF=AMN=MNF，MF=NF，由对称性可知，MF=PF，进而得出MNFMPF，得出3MNF=180求出即可解答：解：（1）在直角三角形ABE中，ABE=20，AEB=70，BED=110，根据折叠重合的角相等，得BEF=DEF=55ADBC，EFC=125，再根据折叠的性质得到EFC=EFC=125故答案为125；（2）同意如图，设AD与EF交于点G由折叠知，AD平分BAC，所以BAD=CAD由折叠知，AGE=DGE=90，所以AGE=AGF=90，所以AEF=AFE所以AE=AF，即AEF为等腰三角形（3）由题意得出：NMF=AMN=MNF，MF=NF，由对称性可知，MF=PF，NF=PF，而由题意得出：MP=MN，MF=MF，在MNF和MPF中，MNFMPF（SSS），PMF=NMF，而PMF+NMF+MNF=180，即3MNF=180，MNF=60，点评：此题的综合性较强，综合运用了折叠的性质、等边三角形的性质以及勾股定理