汕头市潮南区2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级（上）期末数学试卷一、精心选一选（每小题3分，满分30分）1某地一天的最高气温是8，最低气温是2，则该地这天的温差是（）A6B6C10D102下列各数中，绝对值最大的数是（）A3B2C0D13下列运算中，正确的是（）A3x+2y=5xyB4x3x=1Cab2ab=abD2a+a=2a24据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（）A0.358105B3.58104C35.8103D3581025已知ab=1，则代数式2a2b3的值是（）A5B1C1D56如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=6，CB=3，则OC的长等于（）A0.5B1C1.5D27某件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A120元B100元C80元D60元8将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（）A文B明C城D市9在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，则AOB的大小为（）A69B111C159D14110如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）AM或NBM或RCN或PDP或R二、耐心填一填（每小题4分，共24分）11如果a的相反数是1，那么a2017等于12若ax3b3与3ab2y1是同类项，则xy=13若1=3521，则1的余角是14如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是15如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOC+DOB=度16规定a*b=5a+2b1，则（3）*7的值为三、细心解一解（每小题6分，满分18分）17计算：18解方程：4x6=2（3x1）19一个角的余角比它的补角的大15，求这个角的度数四、专心试一试（每小题7分，满分21分）20某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：21032310（1）这8名男生的达标率是百分之几？（2）这8名男生共做了多少个俯卧撑？21已知A=2a2a，B=5a+1（1）化简：3A2B+2；（2）当时，求3A2B+2的值22如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF五、综合运用（每小题9分，满分27分）23找规律一张长方形桌子可坐6人，按如图方式把桌子拼在一起（1）2张桌子拼在一起可坐人；3张桌子拼在一起可坐人；n张桌子拼在一起可坐人（2）一家餐厅有45张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成一张大桌子，请问45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人24如图，已知O为直线AB上一点，OC平分AOD，BOD=3DOE，COE=，求BOE的度数25如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，满分30分）1某地一天的最高气温是8，最低气温是2，则该地这天的温差是（）A6B6C10D10【考点】有理数的减法【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可【解答】解：这天最高温度与最低温度的温差为8（2）=10故选：C2下列各数中，绝对值最大的数是（）A3B2C0D1【考点】绝对值；有理数大小比较【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案【解答】解：|3|2|1|0|，故选：A3下列运算中，正确的是（）A3x+2y=5xyB4x3x=1Cab2ab=abD2a+a=2a2【考点】合并同类项【分析】分别根据合并同类项法则求出判断即可【解答】解：A、3x+2y无法计算，故此选项错误；B、4x3x=x，故此选项错误；C、ab2ab=ab，故此选项正确；D、2a+a=3a，故此选项错误故选：C4据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（）A0.358105B3.58104C35.8103D358102【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：35800=3.58104，故选：B5已知ab=1，则代数式2a2b3的值是（）A5B1C1D5【考点】代数式求值【分析】将代数式2a2b3化为2（ab）3，然后代入（ab）的值即可得出答案【解答】解：2a2b3=2（ab）3，ab=1，原式=213=1故选：B6如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=6，CB=3，则OC的长等于（）A0.5B1C1.5D2【考点】两点间的距离【分析】首先根据AC=6，CB=3，求出AB的长度是多少；然后用它除以2，求出AO的长度是多少；最后用AC的长度减去AO的长度，求出OC的长等于多少即可【解答】解：AC=6，CB=3，AB=6+3=9，O是线段AB的中点，AO=92=4.5，OC=ACAO=64.5=1.5故选：C7某件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A120元B100元C80元D60元【考点】一元一次方程的应用【分析】设这种商品每件的进价为x元，等量关系为：售价=进价+利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，则：x+20=2000.5，解得：x=80答：这件商品的进价为80元，故选B8将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（）A文B明C城D市【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“创”相对的字【解答】解：结合展开图可知，与“创”相对的字是“明”故选B9在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，则AOB的大小为（）A69B111C159D141【考点】方向角【分析】根据方向角，可得1，2，根据角的和差，可得答案【解答】解：如图，由题意，得1=54，2=15由余角的性质，得3=901=9054=36由角的和差，得AOB=3+4+2=36+90+15=141，故选：D10如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）AM或NBM或RCN或PDP或R【考点】数轴【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点【解答】解：MN=NP=PR=1，|MN|=|NP|=|PR|=1，|MR|=3；当原点在N或P点时，|a|+|b|3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；综上所述，此原点应是在M或R点故选：B二、耐心填一填（每小题4分，共24分）11如果a的相反数是1，那么a2017等于1【考点】相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：a的相反数是1，a=1，那么a2017=1，故答案为：112若ax3b3与3ab2y1是同类项，则xy=16【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：由题意，得x3=1，2y1=3，解得x=4，y=2xy=24=16，故答案为：1613若1=3521，则1的余角是5439【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】根据互为余角的两个角的和为90度计算即可【解答】解：根据定义，1的余角度数是903521=5439故答案为543914如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是8【考点】一元一次方程的解【分析】将x=6代入方程得到关于a的一元一次方程，从而可求得a的值【解答】解：当x=6时，原方程变形为：12+3a=36，移项得：3a=3612，解得：a=8故答案为：815如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOC+DOB=180度【考点】角的计算【分析】本题考查了角度的计算问题，因为本题中AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解【解答】解：设AOD=a，AOC=90+a，BOD=90a，所以AOC+BOD=90+a+90a=180故答案为18016规定a*b=5a+2b1，则（3）*7的值为2【考点】有理数的混合运算【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（3）*7的值为多少即可【解答】解：（3）*7=5（3）+271=15+141=2故答案为：2三、细心解一解（每小题6分，满分18分）17计算：【考点】有理数的混合运算【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=10+825=10+210=218解方程：4x6=2（3x1）【考点】解一元一次方程【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：去括号得：4x6=6x2，移项得：4x6x=62，合并得：2x=4，解得：x=219一个角的余角比它的补角的大15，求这个角的度数【考点】余角和补角【分析】设这个角为x，则它的余角为（90x），补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90x），补角为，依题意，得：（90x）=15，解得x=40答：这个角是40四、专心试一试（每小题7分，满分21分）20某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：21032310（1）这8名男生的达标率是百分之几？（2）这8名男生共做了多少个俯卧撑？【考点】正数和负数【分析】（1）达标的人数除以总数就是达标的百分数（2）要求学生共做的俯卧撑的个数，需理解所给出数据的意义，根据题意知，正数为超过的次数，负数为不足的次数【解答】解：（1）这8名男生的达标的百分数是100%=62.5%；（2）这8名男生做俯卧撑的总个数是：（21+0+323+1+0）+87=56个21已知A=2a2a，B=5a+1（1）化简：3A2B+2；（2）当时，求3A2B+2的值【考点】整式的加减化简求值；整式的加减【分析】（1）把A、B代入3A2B+2，再去括号、合并同类项；（2）把代入上式计算【解答】解：（1）3A2B+2，=3（2a2a）2（5a+1）+2，=6a23a+10a2+2，=6a2+7a；（2）当时，3A2B+2=22如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF【考点】比较线段的长短【分析】由已知条件可知，BC=AC+BDAB，又因为E、F分别是线段AB、CD的中点，故EF=BC+（AB+CD）可求【解答】解：AD=6cm，AC=BD=4cm，BC=AC+BDAD=2cm；EF=BC+（AB+CD）=2+4=4cm五、综合运用（每小题9分，满分27分）23找规律一张长方形桌子可坐6人，按如图方式把桌子拼在一起（1）2张桌子拼在一起可坐8人；3张桌子拼在一起可坐10人；n张桌子拼在一起可坐2n+4人（2）一家餐厅有45张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成一张大桌子，请问45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人【考点】规律型：图形的变化类【分析】（1）根据图形查出2张桌子，3张桌子可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，然后解答；（2）求出每一张大桌子可坐的人数与可拼成的大桌子数，然后相乘计算即可【解答】解：（1）由图可知，2张桌子拼在一起可坐8人，3张桌子拼在一起可坐10人，依此类推，每多一张桌子可多坐2人，所以，n张桌子拼在一起可坐2n+4；故答案为：8，10，2n+4；（2）当n=5时，2n+4=25+4=14（人），可拼成的大桌子数，455=9，149=116（人）；24如图，已知O为直线AB上一点，OC平分AOD，BOD=3DOE，COE=，求BOE的度数【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】设DOE=x，则BOE=2x，用含x求出COE的表达式，然后根据COE=列出方程即可求出BOE的度数【解答】解：设DOE=x，则BOE=2x，BOD=BOE+EODBOD=3xAOD=180BOD=1803xOC平分AODCOD=AOD=90xCOE=COD+DOE=90x+x=9090=x=1802，即DOE=1802BOE=360425如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度4（n1）”，代入数据即可得出结论；（2）同（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加（101）2相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：（1）第5节套管的长度为：504（51）=34（cm）（2）第10节套管的长度为：504（101）=14（cm），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：（50+46+42+14）9x=311，即：3209x=311，解得：x=1答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm2017年2月20日第18页（共18页）