排列组合中的分组分配问题ppt课件

上传人:钟*** 文档编号:1661431 上传时间:2019-11-01 格式:PPT 页数:16 大小:502KB
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排列组合中的分组分配问题,ab,cd,ac,bd,ad,bc,cd,bd,bc,ad,ac,ab,1,2,1 把abcd分成平均两组,ab,cd,ac,bd,ad,bc,有_多少种分法?,cd,bd,bc,ad,ac,ab,这两个在分组时只能算一个,2平均分成的组,不管它们的顺序如何,都是一种情况,所以分组后要除以Amm,即m!,其中m表示组数。,引旧育新,3,部分均匀分组 3. 将十个不同的零件分成四堆,每堆分别有2个、2个、2个、4个,有多少种不同的分法? 分析:记十个零件为a、b、c、d、e、f、g、h、i、j写出一些组来考察,4,一:均分无分配对象的问题,例1:12本不同的书 (1)按444平均分成三堆有多少种不同的分法? (2)按2226分成四堆有多少种不同的分法?,基础探究,5,二:均分有分配对象的问题,例2:6本不同的书按222平均分给甲、乙、丙三个人,有多少种不同的分法?(每人2本),方法:先分再排法。分成的组数看成元素的个数,(1)均分的三组看成是三个元素在三个位置上作排列,(1),6,三:部分均分有分配对象的问题,例3 12支笔按3:3:2:2:2分给A、B、C、D、E五个人有多少种不同的分法?,方法:先分再排法。分成的组数看成元素的个数,(2)均分的五组看成是五个元素在五个位置上作排列,7,三:部分均分无分配对象的问题,例4 六本不同的书分成3组一组4本其余各1本有多少种分法 ?甲4本,乙丙各一本?1人4本,1人1本,1人1本?,C64C21C11 A22,8,四非均分组无分配对象问题,例5 6本不同的书按123分成三堆有多少种 不同的分法?,注意:非均分问题无分配对象只要按比例分完再用 乘法原理作积,C61C52C33,9,例6 六本不同的书按123分给甲、乙、丙三个人 有多少种不同的分法?,五非均分组分配对象确定问题,非均分组有分配对象要把组数当作元素个数 再作排列。,C61C52C33,10,五非均分组分配对象不固定问题,例7 六本不同的书分给3人,1人1本,1人2本,1人3本 有多少种分法,C61C52C33,A33,11,练习1,1:12本不同的书平均分成四组有多少 种不同分法?,12,练习2,2:10本不同的书 (1)按2224分成四堆有多少种不同的分法? (2)按2224分给甲、乙、丙、丁四个人有多少种不同的分法?3人2本1人4本?,13,3 有六本不同的书分给甲、乙、丙三名同学,按下条件,各有多少种不同的分法? (1)每人各得两本; (2)甲得一本,乙得两本,丙得三本; (3)一人一本,一人两本,一人三本; (4)甲得四本,乙得一本,丙得一本; (5)一人四本,另两人各一本,(3),(4),(5),(2),(1),14,练习4:12本不同的书分给甲、乙、丙三人按下列条件,各有多少 种不同的分法? (1)一人三本,一人四本,一人五本; (2)甲三本,乙四本,丙五本; (3)甲两本,乙、丙各五本; (4)一人两本,另两人各五本,(1),(2),(3),(4),15,课堂小结,一平均分组问题 1 平均分成的组,不管它们的顺序如何,都是一种情况,所以分组后要除以Amm,即m!,其中m表示组数。 2 有分配对象和无分配对象,二非均分组问题,1有分配对象和无分配对象,2分配对象确定和不固定,16,
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