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八年级下期数学期末复习测试卷一、选择题（12小题，每题3分，共36分）1能判定一个四边形是菱形的条件是（ ）（A）对角线相等且互相垂直 （B）对角线相等且互相平分（C）对角线互相垂直 （D）对角线互相垂直平分2.下列命题是假命题的是（ ）A.平行四边形的对边相等 B.四条边都相等的四边形是菱形C.矩形的两条对角线互相垂直 D.等腰梯形的两条对角线相等3.下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是( ) (A) 2，3，4 (B) 5，3，4 (C) 4，6，9 (D) 5，11，134.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80下列表述错误的是（ ）众数是80 中位数是75 平均数是80 极差是155.下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是( ) (A)正三角形 (B)平行四边形 (C)等腰梯形 (D)正方形6.在平面直角坐标系中，直线不经过( ) (A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限7. 直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为( )A10cm B3cm C4cm D5cm8.如图，平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0），（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是( ) (A) （3，7） (B) （5，3） (C) （7，3） (D)（8，2）9.如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是( )第9题图(A) 矩形 (B)平行四边形 (C)梯形 (D) 菱形BACD10.如图，ABCD的周长是28cm，ABC的周长是22cm，则AC的长为 ( )（A） 6cm （B） 12cm （C） 4cm （D） 8cm6011如图所示，有一张一个角为60的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是( )A邻边不等的矩形 B等腰梯形C有一角是锐角的菱形 D正方形12512.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是( )A、 B、 C、 D、二、填空题（每题3分，共18分）13.若，那么_14.若菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，则其周长为_cm。15.对于一次函数，如果，那么（填“”、“”、“”）。16.如图，在四边形ABCD中AB/CD，若加上AD/BC，则四边形ABCD为平行四边形。现在请你添加一个适当的条件： ，使得四边形AECF为平行四边形( 图中不再添加点和线) 17某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是 18如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，（1） 请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形并写出点D的坐标 ； （2）线段BC的长为 ；（3）菱形ABCD的面积为 四、解答题（共66分) 19.如果为的算术平方根，为的立方根，求的平方根。（6分）20. （6分）21.如图，已知AOB,OAOB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线（请保留画图痕迹）（8分）22（8分）如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，ABCDEF连结DE并延长DE交AB延长线于F. 求证：（8分）证明： 23.已知：如图，在ABC中，D是BC边上的一点，连结AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连结DF。（8分）（1） 求证：AF=DC；（2） 若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论。24（8分）某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票（元）与行李质量（千克）间的一次函数关系式为，现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元。（1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 25、（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把ABO分成两部分 （1）求ABO的面积； （2）若ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。26（12分）某件商品的成本价为15元，据市场调查得知，每天的销量y(件)与价格x(元)有下列关系：销售价格x20253050销售量y1512106（1） 根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点，并画出图象。（2）猜测确定y与x间的关系式。（3）设总利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若售价不超过30元，求出当日的销售单价定为多少时，才能获得最大利润？附加题(20分)如图，矩形ABCD中，AB=DC=6，AD=BC=，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度在射线AB上运动，设点P运动的时间是t秒，以AP为边作等边APQ（使APQ和矩形ABCD在射线AB的同侧）.(1)当t为何值时，Q点在线段DC上？当t为何值时，C点在线段PQ上？(2)设AB的中点为N，PQ与线段BD相交于点M，是否存在BMN为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由. (3)设APQ与矩形ABCD重叠部分的面积为s，求s与t的函数关系式. （备用图1） 参考答案一、选择题：(每小题3分，共36分)1D；2.c ；3B； 4B； 5D；6C； 7D；8C,9.C,10.D 11.D 12.A二、填空题：(每小题4分，共16分)132； 1420； 15； 16.BE=DF等 17.88.8；18. （1）图略2分（2）D（2，1）2分（3）2分（4）152分 19解：由题意，有, 2分 解得 2分 1分 1分 4分 三.解答题20.解：原式 新21如图得满分8分，如果用尺规作图得4分（有画图痕迹），如 果用量角器等得2分.23.解：（1）如图，由题意可得AFDCAFEDCE 又AEFDEC(对顶角相等)，AEDE(E为AD的中点)， 2分AEFDEC(AAS) 3分AFDC 4分(2)矩形 5分 由(1)，有AFDC且AFDC。AFDC是平行四边形7分 又ADCF，AFDC是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)8分 24解：(1)将代入了中，解得2分 一次函数的表达式为3分 将代入中，解得 京京该交行李费9元 4分 o M (2)令，即，解得，解得6分 旅客最多可免费携带30千克行李 7分答：京京该交行李费9元，旅客最多可免费携带30千克行李。8分25.（1）图象略 3分（2） 5分（3） 7分 8分 当时，因为随增大而增大，当时， 10分26解：(1)在直线中，令，得 B(0，2)1分 令，得 A(3，0) 2分 4分(2) 5分 点P在第一象限， 解得 7分而点P又在直线上，解得P() 9分 将点C(1，0)、P()，代入中，有直线CP的函数表达式为 12分26.解：（1） 当Q点在线段DC上时 AD=, ADQ=90, DAQ=30 DQ=x,则AQ=2x x=2 AP=4 t=4 当 t=4秒时，Q点在线段DC上. 3分 当C点在线段PQ上时，点P在AB的延长线上，由题意得BP=2 AP=6+2=8 t=8 当 t=8秒时，点C在线段PQ上. 5分（2）BMN为等腰三角形，有以下三种情况： 当MN=BN时，NMB=NBM=30 ANM=60 此时，Q点在BD上，P点与N重合 AP=AN=3 t=3 当BM=BN时，作MIAB于I BM=BN=3 BM= MI= IP= BP=MP= AP=6- t=6- 当 BM=NM时，BP=MP=NP BP=1 AP=5 t=5 综上所述，当t=3或6-或5时，BMN为等腰三角形 8分 （3）当0t4时，s= 当4t6时，s= ， 当6t8时， 即新 当t8时， 12分
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