天津和平区2016-2017年九年级数学上期末模拟题含答案.doc

天津和平区2016-2017年九年级数学上册期末模拟题一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）下列关于x的方程：ax2+bx+c=0；3(x-9)2-(x+1)2=1；x+3=；(a2+a+1)x2-a=0；=x-1，其中一元二次方程的个数是（ ） A1 B2 C3 D4从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取一张，下列事件中，必然事件是（ ） A.标号小于6 B.标号大于6 C.标号是奇数 D.标号是3如果关于x方程x2-4x+m=0有两个不相等实数根,那么在下列数值中,m可以取值是 ( ) A.3 B.5 C.6 D.8已知=，则代数式的值为( )A B C D某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（ ）A.580(1+x)2=1185 B.1185(1+x)2=580 C.580(1x)2=1185 D.1185(1x)2=580如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是( ) A. B. C. D.正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为( )A.321 B.432 C.421 D.643下列说法正确的是（ ）A三点确定一个圆B一个三角形只有一个外接圆C和半径垂直的直线是圆的切线D三角形的内心到三角形三个顶点距离相等同一坐标系中，一次函数yax1与二次函数yx2a的图象可能是( )如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是( ) A.1x5 B.x5 C.x1且x5 D.x1或x5已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为( )A.kB.k且k0C.kD.k且k0二次函数yax2bxc(a，b，c为常数，且a0)中的x与y的部分对应值如下表：x1013y1353下列结论：ac0；当x1时，y的值随x的增大而减小；3是方程ax2(b-1)xc=0的一个根；当1x3时，ax2(b1)xc0.其中正确的个数为( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）二次函数y=-2(x-1)2+3的图象的顶点坐标是_.中心角是45的正多边形的边数是_.如图，在平面直角坐标系中，三角形是由三角形绕点P旋转后所得的图形，则旋转中心P的坐标是_小明把如图所示的矩形纸板ABCD挂在墙上，E为AD中点，且ABD=60，并用它玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，击中阴影区域的概率是_ 如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB离地面的距离为_m如图，ABCD中，M、N是BD的三等分点，连接CM并延长交AB于点E，连接EN并延长交CD于点F，以下结论：E为AB的中点；FC=4DF；SECF=；当CEBD时，DFN是等腰三角形其中一定正确的是 三 、解答题（本大题共7小题，共56分）如图，一次函数y1=x+2的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（1，3）、B（n，1）（1）求反比例函数的解析式；（2）当y1y2时，直接写出x的取值范围 (1)解方程：x2+4x5=0（配方法）（2）已知：关于x的方程2x2+kx-1=0. 求证：方程有两个不相等的实数根； 若方程的一个根是-1，求另一个根及k值如图，直角ABC内接于O，点D是直角ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作ECP=AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交O于点F（1）求证：PC是O的切线；（2）若PC=3，PF=1，求AB的长如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N（1）求证：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长 某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三边用总长69 m的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3 m的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：(1)设ABx(m)(x0)，试用含x的代数式表示BC的长；(2)请你判断谁的说法正确，为什么？已知，等腰RtABC中，点O是斜边的中点，MPN是直角三角形，固定ABC，滑动MPN，在滑动过程中始终保持点P在AC上，且PMAB，PNBC，垂足分别为E、F（1）如图1，当点P与点O重合时，OE、OF的数量和位置关系分别是 _（2）当MPN移动到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由 （3）如图3，等腰RtABC的腰长为6，点P在AC的延长线上时，RtMPN的边 PM 与AB的延长线交于点E，直线BC与直线NP交于点F，OE交BC于点H，且 EH：HO=2：5，则BE的长是多少？ 四 、综合题（本大题共1小题，共10分）如图，已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作ABx轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；（2）若将该二次函数图象向下平移m（m0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边界），求m的取值范围；（3）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）期末模拟题参考答案1.B 2.A 3.A 4.B 5.D 6.A 7.A 8.B 9.C 10.D 11.C 12.B13. (1，3). 14.答案：8 15.(0，1) 16. 17.1.818.【解答】解：M、N是BD的三等分点，DN=NM=BM，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，BEMCDM，BE=CD，BE=AB，故正确；ABCD，DFNBEN，=，DF=BE，DF=AB=CD，CF=3DF，故错误；BM=MN，CM=2EM，BEM=SEMN=SCBE，BE=CD，CF=CD，=，SEFC=SCBE=SMNE，SECF=，故正确；BM=NM，EMBD，EB=EN，ENB=EBN，CDAB，ABN=CDB，DNF=BNE，CDN=DNF，DFN是等腰三角形，故正确；故答案为：19.【解答】解：（1）把A（1，3）代入可得m=13=3，所以反比例函数解析式为y=；（2）把B（n，1）代入y=得n=3，解得n=3，则B（3，1），所以当x1或0x3，y1y220.（1）=k2+80;（2）k=1,x=0.5 x2+4x5=0，x2+4x+4=9，（x+2）2=9，x+2=3，x1=5，x2=121.【解答】解：（1）如图，连接OC，PDAB，ADE=90，ECP=AED，又EAD=ACO，PCO=ECP+ACO=AED+EAD=90，PCOC，PC是O切线（2）延长PO交圆于G点，PFPG=PC2，PC=3，PF=1，PG=9，FG=91=8，AB=FG=822.【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD，B=90，ADBC，AMB=EAF，又EFAM，AFE=90，B=AFE，ABMEFA；（2）解：B=90，AB=12，BM=5，AM=13，AD=12，F是AM的中点，AF=AM=6.5，ABMEFA，即，AE=16.9，DE=AEAD=4.923.解：(1)ABx(m)，可得BC6932x(722x)(m)(2)小英说法正确，理由如下：矩形面积Sx(722x)2(x18)2648，722x0，x36，0x36，当x18时，S取最大值，此时x722x，面积最大的不是正方形24.（1）数量关系：相等，位置关系：垂直,故答案为相等且垂直（2）成立，理由如下：MPN是直角三角形，MPN=90连接OB，OBE=C=45，ABC，MPN是直角三角形，PEAB，PFBC，ABC=MPN=BEP=BFP=90，四边形EBFP是矩形，BE=PFPF=CF，BE=CF，OB=OC=AC，在OEB和OFC中，BECF;OBEOCF,OBOC.OEBOFC（SAS），故成立，（3）如图，找BC的中点G，连接OG，O是AC中点，OGAB，OG=AB，AB=6，OG=3，OGAB，BHEGOH，EH：HO=2：5，BE：OG=2：5，而OG=AB=3，BE=25.【解答】解：（1）把点A（3，1），点C（0，4）代入二次函数y=x2+bx+c得，解得二次函数解析式为y=x2+2x+4，配方得y=（x1）2+5，点M的坐标为（1，5）；（2）设直线AC解析式为y=kx+b,把点A（3,1），C（0,4）代入得,解得直线AC的解析式为y=x+4，如图所示，对称轴直线x=1与ABC两边分别交于点E、点F把x=1代入直线AC解析式y=x+4解得y=3，则点E坐标为（1，3），点F坐标为（1，1）15m3，解得2m4；（3）连接MC，作MGy轴并延长交AC于点N，则点G坐标为（0，5）MG=1，GC=54=1MC=，把y=5代入y=x+4解得x=1，则点N坐标为（1，5），NG=GC，GM=GC，NCG=GCM=45，NCM=90，由此可知，若点P在AC上，则MCP=90，则点D与点C必为相似三角形对应点若有PCMBDC，则有BD=1，CD=3，CP=，CD=DA=3，DCA=45，若点P在y轴右侧，作PHy轴，PCH=45，CP=PH=把x=代入y=x+4，解得y=，P1（）；同理可得，若点P在y轴左侧，则把x=代入y=x+4，解得y=P2（）；若有PCMCDB，则有CP=3PH=3=3，若点P在y轴右侧，把x=3代入y=x+4，解得y=1；若点P在y轴左侧，把x=3代入y=x+4，解得y=7P3（3，1）；P4（3，7）所有符合题意得点P坐标有4个，分别为P1（），P2（），P3（3，1），P4（3，7）天津和平区2016-2017年九年级数学上册期末模拟题答案解析一 、选择题BAABDAABC【解答】解：由图象得：对称轴是x=2，其中一个点的坐标为（5，0），图象与x轴的另一个交点坐标为（1，0）利用图象可知：ax2+bx+c0的解集即是y0的解集，x1或x5故选：DCB二 、填空题 (1，3).答案：8 (0，1)1.8【解答】解：M、N是BD的三等分点，DN=NM=BM，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，BEMCDM，BE=CD，BE=AB，故正确；ABCD，DFNBEN，=，DF=BE，DF=AB=CD，CF=3DF，故错误；BM=MN，CM=2EM，BEM=SEMN=SCBE，BE=CD，CF=CD，=，SEFC=SCBE=SMNE，SECF=，故正确；BM=NM，EMBD，EB=EN，ENB=EBN，CDAB，ABN=CDB，DNF=BNE，CDN=DNF，DFN是等腰三角形，故正确；故答案为：三 、解答题【解答】解：（1）把A（1，3）代入可得m=13=3，所以反比例函数解析式为y=；（2）把B（n，1）代入y=得n=3，解得n=3，则B（3，1），所以当x1或0x3，y1y2（1）= （2） 【解析】试题分析：（1）根据根的判别式：=，可知方程有2个不相等实数根。（2）当其中一根为-1，把x=-1代入原方程得2-k-1=0，解得k=1.则原方程为用十字交叉法：（x-1）（2x+1）=0. 求出另一根x2+4x5=0，x2+4x+4=9，（x+2）2=9，x+2=3，x1=5，x2=1；【解答】解：（1）如图，连接OC，PDAB，ADE=90，ECP=AED，又EAD=ACO，PCO=ECP+ACO=AED+EAD=90，PCOC，PC是O切线（2）延长PO交圆于G点，PFPG=PC2，PC=3，PF=1，PG=9，FG=91=8，AB=FG=8【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD，B=90，ADBC，AMB=EAF，又EFAM，AFE=90，B=AFE，ABMEFA；（2）解：B=90，AB=12，BM=5，AM=13，AD=12，F是AM的中点，AF=AM=6.5，ABMEFA，即，AE=16.9，DE=AEAD=4.9解：(1)ABx(m)，可得BC6932x(722x)(m)(2)小英说法正确，理由如下：矩形面积Sx(722x)2(x18)2648，722x0，x36，0x36，当x18时，S取最大值，此时x722x，面积最大的不是正方形已知，等腰RtABC中，点O是斜边的中点，MPN是直角三角形，固定ABC，滑动MPN，在滑动过程中始终保持点P在AC上，且PMAB，PNBC，垂足分别为E、F（1）如图1，当点P与点O重合时，OE、OF的数量和位置关系分别是 _（2）当MPN移动到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由 （3）如图3，等腰RtABC的腰长为6，点P在AC的延长线上时，RtMPN的边 PM 与AB的延长线交于点E，直线BC与直线NP交于点F，OE交BC于点H，且 EH：HO=2：5，则BE的长是多少？ 四 、综合题【解答】解：（1）把点A（3，1），点C（0，4）代入二次函数y=x2+bx+c得，解得二次函数解析式为y=x2+2x+4，配方得y=（x1）2+5，点M的坐标为（1，5）；（2）设直线AC解析式为y=kx+b，把点A（3，1），C（0，4）代入得，解得直线AC的解析式为y=x+4，如图所示，对称轴直线x=1与ABC两边分别交于点E、点F把x=1代入直线AC解析式y=x+4解得y=3，则点E坐标为（1，3），点F坐标为（1，1）15m3，解得2m4；（3）连接MC，作MGy轴并延长交AC于点N，则点G坐标为（0，5）MG=1，GC=54=1MC=，把y=5代入y=x+4解得x=1，则点N坐标为（1，5），NG=GC，GM=GC，NCG=GCM=45，NCM=90，由此可知，若点P在AC上，则MCP=90，则点D与点C必为相似三角形对应点若有PCMBDC，则有BD=1，CD=3，CP=，CD=DA=3，DCA=45，若点P在y轴右侧，作PHy轴，PCH=45，CP=PH=把x=代入y=x+4，解得y=，P1（）；同理可得，若点P在y轴左侧，则把x=代入y=x+4，解得y=P2（）；若有PCMCDB，则有CP=3PH=3=3，若点P在y轴右侧，把x=3代入y=x+4，解得y=1；若点P在y轴左侧，把x=3代入y=x+4，解得y=7P3（3，1）；P4（3，7）所有符合题意得点P坐标有4个，分别为P1（），P2（），P3（3，1），P4（3，7）