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大同市矿区20142015学年度第一学期期末质量检测八年级数学(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题 (每小题3分,共30分)题号12345678910答案1.当分式 没有意义时，x的值是（ ）A. 2 B.1 C. 0 D.-2 2.如图所示，AC、BD 相交于点O,且 AO=CO ，BD=DO .则图中全等三角形有（ ）对 A.4 B.3 C. 2 D.1 3.下列式子变形是因式分解的是（ ） A.x2+5x+6=x(x+5)+6 B. x2-5x+6=(x-2)(x-3) C.(x-2)(x-3)= x2-5x+6 D. x2-5x+6=(x+2)(x+3)4.下列各分式中，可能取值为0的是（ ） A. B. C. D.5.如图，AB=AC,BD=BC.若A=40.则ABD的度数是（ ） A. 20 B.30 C. 35 D.406.已知，如图，ABC中， AB=AC， AD是角平分线，点E、F分别在AB、AC上，且 BE=CF，则下列说法正确的有（ ）个 （1）AD平分EDF （2）. EBDFCD （3）. BD=CD (4). AD BCA.1 B. 2 C. 3 D.47.如图，把等腰直角ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处，下列结论错误的是（ ） A.AB=BE B. AD=DE C.AD=DC D.AD=EC8.若把分式 中的x 与y都扩大2倍，则所得分式的值（ ）A.不变 B. 扩大为原来的2倍 C. 扩大为原来的 D.缩小原来的9.若关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是（ ） A.a -1 B.a -1 C. a -1 D.a -1 且 a-210.已知，- = ，则 的值是（ ）A. B. - C. 2 D.-2二，填空题（每小题3分，共24分） 11.若+mx+16是一个完全平方式，则m=_. 12.分解因式y- 2+x=_. 13.化简-=_. 14.如图，1=2，由“AAS”判断ABDACD，则需要添加的条件是_. 15.若x=5.8, y=3.8+-2xy 的值是_. 16.如图，在ABC中，AD BC 于D BEAC于 E ， AD与 BE 相交于点F, 若 BF=AC 则ABC的大小是 _. 17.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则等腰三角形顶角的度数是_. 18.如图，已知ABC的周长是24，BO、CO分别平分ABC和ACB,ODBC于点D,且OD=3则ABC的面积是_.三、解答题（共46分） 19（本题8分每小题4分） (1) 化简求值(x+3)(x-3)-x(x-2),其中x=4 （2）解方程-1= 20(本题6分)如图（1）、(2)某小区规划在边长为x米的正方形场地上修建两条宽为y米的人行道，其余部分种草，请你用不同的方法表示出草坪所占的面积，从中你发现了什么数学公式？请写出来.21.（本题7分）小明在化简-1 时，过程如下： 解：原式=-（+1） （1） =- （2） =- （3） =-+1 (4) =1 (5) 该计算过程有无错误_.（填有或无） 如果有，第_步开始错误. 请写出正确的计算过程：22.( 本题8分)如图，由同一点O出发的两公交车分别沿道路、行驶且两公路分别经过A、B两个小区门口. (1)现准备在AOB内建一个加油站，要求加油站的位置点P到两个小区门口A、B的距离相等，且P到、的距离也相等，请用尺规作出点P（不需要写做法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，过点P作PMOA于M,作PNOB于点N（不需要用圆规，用三角尺作出即可）则线段AM与BN有什么数量关系？请说明理由. 23.(本题7分)某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务，在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？24（本题10分）在ABC中，若AD是BAC的角平分线，交BC边于点D，过点D分别作DEAB,DFAC,垂足为E、F.如图（1）则可以得到以下两个结论： （1）AED+AFD=180(2)DE=DF 如图（2）在ABC中，仍有条件AD是BAC的角平分线，点E和点F分别在AB、AC上，试探究以下两个问题：（1） 若AED+AFD=180，则DE与DF是否相等？若相等，写出证明过程.若不相等，举出反例.（2） 若DE=DF,则AED+AFD=180是否成立？(只写出结论) 大同市矿区20142015学年度第一学期期末质量检测八年级数学参考答案1.D. 2.A. 3B. 4.B.5.B. 6.D.7.C.8.B 9.D. 10.D.11.m=8或-8. 12.xy(x-y)213. 14.B=C. 15.4. 16.45.17.60或120.18.36.19(1)化简后得2x-9,当x=4时2x-9=-1 （2）无解.注：不检验扣1分.20.方法一：x2-2xy+y2 方法二：(x-y)2 完全平方公式：(x-y)2 = x2-2xy+y221(1)有，1分.(2)第三步，2分.原式=-（+1） =- = =. 4分.22.（1）连接A、B两点，作出线段AB的垂直平分线，再作出O的平分线，两线的交点即为点P.(4分) （2）连接PA、PB.证PAMPBN.(4分)23.解：设原来每天加工x顶，依题意得： -4=+ 解之得x=100, 经检验x=100是原方程的解.答：略.24.(1)相等. 证明：过点D分别作DMAB,DNAC,垂足为M、N. 然后证明DEMDFN,而得证DE=DF.(8分) （2）成立（2分）.
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