天津市西青区2016-2017年九年级数学上期末模拟题及答案.doc

天津市西青区2016-2017年九年级数学上册期末模拟题一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）下列事件是必然事件的是（ ）A打开电视机正在播放广告B投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次C任意一个一元二次方程都有实数根D在平面上任意画一个三角形，其内角和是180掷一枚质地均匀的硬币一次，反面朝上的概率是（ ）A1 B C D下列四个图形中，不是中心对称图形的是( )ABCD若反比例函数y=- 的图象经过点A（3，m），则m的值是( ) A.3 B.3 C. D.如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转31后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100，则DOB的度数是( ) A.34 B.36 C.38 D.40 如图，已知AB是O的直径，AD切O于点A，点C是弧BE的中点，则下列结论不成立的是（ ）AOCAE BEC=BC CDAE=ABE DACOE周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是( )A.S3S4S6 B.S6S4S3 C.S6S3S4 D.S4S6S3正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为( )A.321 B.432 C.421 D.643如图,正方形ABCD中,分别以B,D为圆心,以正方形的边长a为半径画弧,形成树叶形(阴影部分)图案,则树叶形图案的周长为( ) A.a B.2a C.a D.3a对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）A.开口向下 B.对称轴是x=-1C.顶点坐标是（1，2） D.与x轴有两个交点用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（ ） Ax（5+x）=6 Bx（5x）=6 Cx（10x）=6 Dx（102x）=6如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为（ ）A36 B12 C6 D3二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）已知点(-1,y1)，(2,y2)，(3,y3)在反比例函数图像上,用“”连接y1，y2，y3为 点A（a，3）与点B（4，b）关于原点对称，则a+b= 小明把如图所示的矩形纸板ABCD挂在墙上，E为AD中点，且ABD60，并用它玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，击中阴影区域的概率是_ 知x1、x2是方程x24x12=0的解，则x1+x2= 如图,在平面直角坐标系中,半径为2的P的圆心P的坐标为（-3,0）,将P沿x轴正方向平移,使P与y轴相切,则平移的距离为_. 如图,已知直线y=-x3分别交x轴,y轴于点A,B,P是抛物线y=-x22x5上的一个动点,其横坐标为a,过点P且平行于y轴的直线交直线y=-x3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是 三 、作图题（本大题共1小题，共8分）在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A(7，1)，B(1，1)，C(1，7)线段DE的端点坐标是D(7，1)，E(1，7)(1)试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；(2)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；(3)画出(2)中的DEF，并和ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90.画出旋转后的图形 四 、解答题（本大题共4小题，共38分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图，根据题中相关信息回答下列问题：(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；(2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率如图，已知O的半径长为25，弦AB长为48，C是弧AB的中点求AC的长某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？在ABC中，AB=AC，BAC=2DAE=2（1）如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：ADFABC；（2）如图2，在（1）的条件下，若=45，求证：DE2=BD2+CE2；（3）如图3，若=45，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE2还能成立吗？请说明理由 五 、综合题（本大题共2小题，共20分）如图，抛物线yx22x3 的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点(1)求A，B，C三点的坐标(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A，B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积(3)在(2)的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连结DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G(点G在点F的上方)若FG2DQ，求点F的坐标参考答案 1.D2.B3.C4.C5.C6.B7.B8.A9.A10.C11.B12.D13.y2y3y114.a+b=115.16.答案为417.1或518.a的值是-1，4，4，4-19. (1)将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位(答案不唯一) (2)F(1，1) (3)图略它们旋转后的图形分别是CMD和EGA.20.（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为由图象知过点（0，4）与（7，46）.解得,此时自变量的取值范围是07.(不取=0不扣分，=7可放在第二段函数中)因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y与x的函数关系式为.由图象知过点（7,46），. ,，此时自变量的取值范围是7.21.当=34时，由得,6+4=34，=5 .撤离的最长时间为7-5=2(小时).撤离的最小速度为32=1.5(km/h).(3)当=4时，由得, =80.5，80.5-7=73.5(小时).矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井.【解答】解：（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果；（2）两个数字的积为奇数的4种情况，两个数字的积为奇数的概率为： =22.答案：30.23.（1）y=，（2）在0x10时，y=100x，当x=10时，y有最大值1000；在10x30时，当时，y取得最大值，x为整数，根据抛物线的对称性得x=22时，y有最大值1408，14081000，顾客一次购买22件时，该网站从中获利最多24.【解答】证明：（1）点D关于直线AE的对称点为F，EAF=DAE，AD=AF，又BAC=2DAE，BAC=DAF，AB=AC，=，ADFABC；（2）点D关于直线AE的对称点为F，EF=DE，AF=AD，=45，BAD=90CAD，CAF=DAE+EAFCAD=45+45CAD=90CAD，BAD=CAF，在ABD和ACF中，ABDACF（SAS），CF=BD，ACF=B，AB=AC，BAC=2，=45，ABC是等腰直角三角形，B=ACB=45，ECF=ACB+ACF=45+45=90，在RtCEF中，由勾股定理得，EF2=CF2+CE2，所以，DE2=BD2+CE2；（3）DE2=BD2+CE2还能成立理由如下：作点D关于AE的对称点F，连接EF、CF，由轴对称的性质得，EF=DE，AF=AD，=45，BAD=90CAD，CAF=DAE+EAFCAD=45+45CAD=90CAD，BAD=CAF，在ABD和ACF中，ABDACF（SAS），CF=BD，ACF=B，AB=AC，BAC=2，=45，ABC是等腰直角三角形，B=ACB=45，ECF=ACB+ACF=45+45=90，在RtCEF中，由勾股定理得，EF2=CF2+CE2，所以，DE2=BD2+CE2 25.解：(1)由抛物线y=x22x3可知点C(0，3)，令y0，则0=x22x3，解得x3或x1，点A(3，0)，B(1，0)(2)由抛物线y=x22x3=(x1)24可知，对称轴为直线x=-1，设点M的横坐标为m，则PM=m22m3，MN=(-m-1)2=-2m-2，矩形PMNQ的周长=2(PMMN)=2(-m2-2m3-2m-2)=-2m28m2=-2(m2)210，当m2时矩形的周长最大点A(3，0)，C(0，3)，可求得直线AC的函数表达式为y=x3，当x=-2时，y=-23=1，则点E(-2，1)，EM1，AM1，SAMEM.(3)点M的横坐标为2，抛物线的对称轴为x1，点N应与原点重合，点Q与点C重合，DQDC，把x1代入yx22x3，得y4，点D(1，4)DQDCFG2DQ，FG4，设点F(n，n22n3)，则点G(n，n3)，点G在点F的上方，(n3)(n22n3)4，解得n4或n1.点F(4，5)或(1，0)