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内江市2014-2015学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一，选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的ABCD四个选项中只有一个是符合题目要求的）1. 下列运算正确的是A =3 B =-3 C -=-3 D-3=92.下列运算正确的是A (ab)=ab Baa=aC aa=a D a+a=a3.以下四个说法：负数没有平方根。一个正数一定有两个平方根。平方根等于它本身的数是0和1.一个数的立方根不是正数就是负数。其中正确的说法有 A.0个B.1个 C.2个 D.3个4.如图，黑色部分（长方形） 面积应为 A.24 B.30 C.48 D.185.如果（a）=8，则a的值为 A.2B.-2 C.2 D.以上都不对6已知命题：如果a=b，那么|a|=|b|该命题的逆命题是A.如果a=b，那么|a|=|b|B.如果|a|=|b|，那么a=bC.如果ab，那么|a|b|D.如果|a|b|，那么ab7.如图，已知AOB求作射线OC，使OC平分AOB，那么做法的合理顺序是作射线OC；在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在AOB内，两弧交于CA. B.C.D.8.林老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A.16人B.14人C.4人D.6人9.下列长度的各组线段：9,12,157,24,253，4，53a，4a，5a（a0）。其中可以构成直角三角形的有 A 1组 B 4组 C 3组 D 2组10，若x=9，x=6，x=4，则x的值是 A 24 B19 C 18 D 1611，如图，数轴上点A表示2 ，点B表示，点B关于点A的对称点是点C，则点C所表示的数是A.B.C.D.12. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5CM,BC=10CM,CD上有一点E,ED=2CM,AD上有一点P,PD=3CM,过点P作PFAD，交BC于点F,将纸片折叠，使点P与点E重合，折痕与PF交于点Q，则PQ的长是 A cm B 3cm C 2cm D cm 二、填空题（每题4分，共16分）13.-8的立方根是 ，的算术平方根是 14.因式分解：xy-16y= 15. 如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BECD相交于点O，AE=AD，要使ABEACD需要添加的条件是 （只需填一个）16. 观察下面的一列单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，根据你发现的规律，第7个单项式为_；第n个单项式为_三、解答题（共56分）17.（8分）先化简再求值：（x+3）+（x+2）（x-2）-4x（x+13），其中x+3x=2.18.（9分）一辆小汽车在一条城市道路上自右向左行驶，某一时刻刚好行驶道路对面车速检测仪A的正前方C处，AC=30米。过了2秒后到达B处，测得小汽车与车速检测仪之间的距离AB为50米。这辆小汽车超速了吗？为什么？超速了多少？19.（9分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生；（2）请将上面的条形统计图补充完整；（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？20.（10分）已知,在三角形ABC,角ACB=90度,CD垂直AB于D,角A的平分线交CD于F,交BC于F,过点E作EH垂直AB于H.(1)求证CE=CF=EH(2)若H为AB中点，B是多少度？21.（9分）若xy+xy=30，xy=6，求下列代数式的值：（1）x+y（2）x-y22.（共11分）（1）如图1，已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E证明：DE=BD+CE（2）如图2，将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDA=AEC=BAC，试判断DEF的形状答案：选择题1-6CADBCB 7-12CACDDA13. -8,3 14.y（x+4）（x+2）（x-2） 15.答案不唯一 16.64x7，（-2）n-1xn17. 解：原式=-1x-6x+5将x+3x=2带入 原式=-2（x+3x）+5=-22+5=118. 解：在RtABC中，AC=30m，AB=50m；据勾股定理可得：BC40（m）小汽车的速度为v=402=20（m/s）=203.6（km/h）=72（km/h）；72（km/h）60（km/h）；这辆小汽车超速行驶超速：72-60=12（km/h）19.解：（1）8040%=200（人）总人数为200人（2）200（1-40%-15%-20%）=50（人）（3）150025%=375（人）全校喜欢科普的有375人20. （1）证明：AE平分CAB，ACB=90，EHAB，EH=CE，ACE=AHE=90，在RtACE和RtAHE中AEAE CEEHRtACERtAHE（HL）AEC=AHG，CDAB，EGABCDEH，HEF=CFE，CEF=CFE，CF=CE，CE=CF=EH（2） 設B=x，则EAH=B=CAE=x 3x=90 x=3021. 解：（1）xyxy30， xy(x+y)=30, xy6 x+y=5 (x+y）=xy+2xy=xy+12=25 xy=13 （2）由（1）可知x+y=13(xy)=xy-2xy=13-12=1x-y=122. （1）证明：BDDE，CEDE，BDA=CEA=90，BAC=90，BAD+CAE=BAD+ABD=90，ABD=CAE，在ABD和CAE中BDACEAABDCAEABACABACABDCAE（AAS），BD=AE，CE=DA，DE=AE+DA=BD+CE；（2）解：成立，证明如下：BDA=AEC=BAC=a，BAD+CAE=180-，且DBA+BAD=180-，DBA=CAE，在ABD和CAE中BDACEAABDCAEABACABDCAE（AAS），BD=AE，CE=DA，DE=AE+DA=BD+CE（3）DEF为等边三角形理由如下：ABF和ACF均为等边三角形BF=AF=AB=AC=CF，BAF=CAF=ABF=60，BDA=AEC=BAC=120，DBA+DAB=CAE+DAB=60，DBA=CAE在BAD和ACE中BDAAECDBACAEBAAC，ADBCEA（AAS），BD=AE，DBA=CAEABF=CAF=60，DBA+ABF=CAE+CAF，DBF=FAE在BDF和AEF中FBFADBFFAEBDAEDBFEAF（SAS）DF=EF，BFD=AFEDFE=DFA+AFE=DFA+BFD=60DEF为等边三角形
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