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20142015学年第二学期期末考试八年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分一、选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1.若代数式有意义，则实数x的取值范围是( ). A.x0 B.x0 C.x0且x2 D.x0且x2 2.下列计算正确的是( ). A. B. C. D. 3. 下列各组数据中，以它们为边长不能构成直角三角形的是（ ）. A.3,4,5 B.5,12,13 C. D.1,2,34. 已知一次函y=-2x+2,点A(-1，a),B(-2,b)在该函数图像上,则a与b的大小关系是( ). A. a b B. ab C.a b D.a = b5. 若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm,则与该菱形面积相等的正方形的边长是（ ）. A.6cm B.5cm C.cm D.7.5cm6. 如图，正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接AE，AF则EAF=（ ）. A.30 B.45 C.60 D.35 7鞋店卖鞋时，商家主要关注鞋尺码的（ ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差8. 如图，已知菱形ABCD的边长为4，ABC=120，过B作BEAD，则BE的长为（ ）. A. B. C.2 D.19. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD ADBC AB=CD AD=BC AO=CO BO=DOABCD AD=BC 其中一定能判断这个四边形是平行四边形的共有（ ）.A.1组 B.2组 C.3组 D.4组10已知点P（m,n）在第四象限,则直线y=nx+m图象大致是下列的（ ）. 二、填空（每小题3分，共24分）11、计算的结果是_.12、若直角三角形三边长分别为6cm,8cm和Xcm，则X=_.13、平行四边形ABCD中，AB=3cm,ABC的平分线BE交AD于E，DE=1cm,则BC=_.14、顺次连接菱形四边中点所得四边形是_. 15、如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到L的距离分别是1和2，则正方形的面积为_.16、如图，在平行四边形ABCD中，ACBC，E为AB的中点，若CE=5，AC=8，则AD=_.17、如图，一次函数的y=kx+b图象经过A（2,4）、B（0,2）两点,与x轴交于点C，则AOC的面积为_.18、如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b1的解集是_.三、解答题（共46分，19、 20每题8分，21、22每题9分，23题12分）19.（本题8 分） 为了学生的终身发展，某中学积极开展第二课堂，下面是该中学一部分学生参加五个学习小组的统计表和扇形统计图，请根据图表提供的信息回答下列问题： 学习小组体育美术音乐写作奥数人数755430 （1）参加课外小组学习的学生共有_名 （2）在表格中的空格内填上相应的数字. (3)表格中的五个数据的中位数是_，众数是_.20.（本题8分）如图， 一次函数y=-x+m与y轴交于点B，与正比例函数y=x的图象交于点P（2,n）（1） 求m,n的值（2） 写出当一次函数的函数值大于正比例函数的函数值时的x的取值范围21.（本题9分）已知矩形ABCD中，AB=3cm,AD=4cm,点E、F分别在边AD、BC上，连接B、E,D、F.分别把RtBAE和RtDCF沿 BE,DF折叠成如图所示位置。 （1）若得到四边形 BFDE是菱形，求AE的长. (2) 若折叠后点和点恰好落在对角线BD上，求AE的长. 22.（本题9分） 为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保购物袋，每天共生产5000个，两种购物袋的成本和售价如下表 成本（元个）售价 （元个）A2 2.4B 3 3.6 设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元（1） 求y与x的函数解析式（2） 如果该厂每天最多投入成本12000元，那么每天最多获利多少元？ 23（本题12分）如图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE（1） 求证：CE=AD（2） 当点D在AB中点使，四边形BECD是什么特殊四边形？说明理由（3） 若D为AB的中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？说明理由。八年级数学答案一、1 D,2 C, 3 D,4 A,5 B,6 B,7 B,8 A,9 C,10 D.二、(11)2，(12)10cm或cm,(13)4cm,(14)矩形，（15）5，（16）6，（17）4，（18）x0.三、19、（1）300人，(2)75、66,(3)66、75.20、(1)m=3,n=1. (5分)(2)x2.（3分） 21(1)解：设AE=x,则ED=4-x, 四边形EBFD是菱形，EB=4-X,由勾股定理建立方程得到x=,（5分）(2)AE=，(3分)22、（1）y=-0.2x+3000.(5分) （2）由题意可得：2x+3(5000-x)12000,解得x3000,在函数y=-0.2x+3000中，k=-0.2,所以y随 x的增大而减小，所以当x=3000时，最大利润y=-0.23000+3000=2400.(4分)23、（1）证明：DEBC,ACB=90ACDE,又MNAB, 四边形CADE是平行四边形，CE=AD.(5分) （2）四边形BECD是菱形，理由：D是AB边的中点，所以AD=DB,又AD=CE,所以DB=CE,而DBCE,四边形DBEC是平行四边形，因为ACB是直角三角形，D是斜边AB的中点，所以CD=DB,所以四边形BECD是菱形。（4分） （3）A=45时，四边形BECD是正方形，理由：ACB=90又A=45CA=CB,点D是AB的中点，CDAB,即CDB=90，而四边形BECD是菱形，四边形BECD是正方形。（3分）
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