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咸阳高新一中2009-2010学年第一学期期末复习数学选修21 空间向量测试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（ ）ABCD2直三棱柱ABCA1B1C1中，若（ ）A B C D3若向量、（ ）AB CD以上三种情况都可能4设向量是空间一个基底，则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是 ）ABCD5对空间任意两个向量的重要条件是（ ）ABCD6已知向量的夹角为（ ）A0 B45 C90D1807设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足则BCD是（ ）A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D不确定8已知（ ）AB5，2CD-5，-29已知（ ）A-15B-5C-3 D-110在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是 ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11若A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),c(m+3,n-3,9)三点共线，则m+n= .12已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），若的坐标为 .13已知是空间二向量，若的夹角为 14已知点G是ABC的重心，O是空间任一点，若为 .三、解答题（本大题共6题，共76分）15如图，M、N、E、F、G、H分别是四面体ABCD中各棱的中点，若此四面体的对棱相等，求（12分）16如图：ABCD为矩形，PA平面ABCD，PA=AD，M、N分别是PC、AB中点，求证：MN平面PCD.(12分)17直三棱柱ABCA1B1C1中，BC1AB1，BC1A1C求证：AB1=A1C（12分）18一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是30，求这条线段与这个二面角的棱所成的角。（12分）19正四棱锥SABCD中，所有棱长都是2，P为SA的中点，如图（1）求二面角BSCD的大小；（2）如果点Q在棱SC上，那么直线BQ与PD能否垂直？请说明理由（14分）20如图，直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点， （1）求（2）求（3）（14分）咸阳高新一中2009-2010学年第一学期期末复习数学选修21 空间向量测试卷 参考答案一、选择题1D 2D 3B 4C 5D 6C 7C 8A 9A 10B二、填空题110 12（1，1，1）或（-1，-1，-1） 13 143 三、解答题15解： 16证明：17证明：18解： 19解：（1）取SC的中点E，连结BE，DE20解：（1）以射线建立坐标系，则B（0，1，0）6第 6 页 共 6 页
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