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顺义区2016-2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分）第110题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1以下问题，不适合用全面调查的是A旅客上飞机前的安检 B学校招聘教师，对应聘人员的面试 C了解全校学生的课外读书时间 D了解全国中学生的用眼卫生情况2. 下列运算正确的是A. B. C. D.3小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：尺码/cm 215 220 225 230 235人数24383学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用的统计量是 A平均数 B加权平均数 C众数 D中位数4. 分解因式 结果正确的是 A. B. C. D. 5若，则下列式子中错误的是A B C D6. 如图，直线，点在直线上，且，则的度数为 7. 九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为A. B. C. D. 8将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有 A6种 B7种 C8种 D9种 9. 如图，长为,宽为的长方形的周长为14，面积为10，则的值为A140B70C35D2910如图1，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为A B C Dbbbbbaa图1 图2 图3二、填空题 （共6个小题，每小题3分，共18分）11. 不等式的正整数解是 .12分解因式： 13. 北京市某一周的最高气温统计如下表： 日期周一周二周三周四周五周六周日最高气温（）31292830313031则这组数据的平均数是 ，中位数是 14如图，将一套直角三角板的直角顶点A叠放在一起，若，则 .CBABDE15.如图，请写出能判定CEAB的一个条件 16. 将边长为1的正方形纸片按下图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，第n次对折后得到的图形面积为Sn，则 ， S1+S2+S3+S2017= 三、解答题 （共13个小题，共62分）17(5分) 解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来.18. （4分）计算: 19（4分）计算: 20（4分） 计算：21（4分）已知，求代数式的值. 22( 6分 ) 某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图.请结合图中的信息解答下列问题：BC DA B C D806040200803050人数项目A40%25%20% （1）本次共调查了多少名学生？（2）请将两个统计图补充完整.（3）若该中学有1 200名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名？23(5分)如图，已知CDDA，DAAB，1=2试说明DF/AE请你完成下列填空，把证明过程补充完整.证明： ，4321ABCDEF CDA=90, DAB=90 ( ) 1+3=90, 2+4=90又 1=2， ( ) ， DF/AE ( ) 24（5分）已知关于、的二元一次方程组的解满足2，求的取值范围 . 25（4分）如图，正方形和的边长分别为、，试用、的代数式表示三角形的面积26（4分）已知，为有理数，且满足，求代数式的值. 27(6分）某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需490元，购买2个足球和5个篮球共需730元（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据该中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个，要求购买足球和篮球的总费用不超过7810元这所中学最多可以购买多少个篮球？28（5分）.（1）阅读下列材料并填空： 对于二元一次方程组我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表，求得的一次方程组的解用数表可表示为.用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：从而得到该方程组的解为（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组的过程29.(6分) 已知：如图，点C在AOB的一边OA上，过点C的直线DE/OB，CF平分ACD，CG CF于C （1）若O =40，求ECF的度数； （2）求证：CG平分OCD； （3）当O为多少度时，CD平分OCF，并说明理由顺义区2016-2017学年度第二学期七年级教学质量检测 数学试题参考答案及评分参考一、选择题题号12345678910答案D B C A DA CAD B二、填空题题号111213141516答案1、2、330、30(不唯一）、三、解答题17解：解不等式，得； -1分解不等式，得 -2分在数轴上表示不等式的解集，如图： -4分所以，这个不等式组的解集是 -5分 18解： 原式= -2分 = -4分19解: 原式=-3分 = -4分 20原式= -2分 = -3分 = -4分 原式= -2分 = = -3分 =-4分 21 解：原式= 1分 = = 2分 原式= 4分22解：（1）8040%=200（人） 本次共调查200名学生. 2分 （2）补全如下图 4分 （3）120015%=180（人） 该学校喜欢乒乓球体育项目的学生约有180人. 6分234321ABCDEF证明： CDDA，DAAB， -1分 CDA=90, DAB=90（垂直定义）-2分 1+3=90, 2+4=90 又 1=2， 3=4，（等角的余角相等）-4分 DF/AE（内错角相等，两直线平行）-5分 24法一：解: 解该方程组，得 -3分 -4分 -5分法二：解：+得，3(x+y)=3k-3-2分x+y=k-1 -3分x+y2k-12-4分k3-5分25解： 2分 = = 3分 = = 4分26 解：由 所以 2分 所以，且 所以，且 3分 所以 4分27（1）解：设购买一个足球需要元，购买一个篮球需要元. 根据题意，列方程组得 -2分 解这个方程组，得 答：购买一个足球需要90元，购买一个篮球需要110元-3分 （2）解：设购买个篮球，则购买个足球 根据题意列不等式，得 -4分 解这个不等式，得 -5分 为整数 最多是30 答：这所中学最多可以购买30个篮球 -6分 28解：（1）1分2分3分（2）所以方程组的解为5分 29（1）解：DE/OB ， O=ACE，（两直线平行，同位角相等）1分 O =40， ACE =40， ACD+ACE= (平角定义) ACD= 又 CF平分ACD ， (角平分线定义) ECF= 2分（2）证明：CG CF， . 又 (平角定义） (等角的余角相等）即CG平分OCD 4分（3）结论：当O=60时 ，CD平分OCF 5分法一：当O=60时 DE/OB， DCO=O=60. ACD=120. 又 CF平分ACD D CF=60， 即CD平分OCF 6分法二：若CD平分OCF DE/OB 10
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