资源描述
上海八年级第一学期期末数学模拟试卷（1）（满分：100分 完卷时间：90分钟） 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）ABCD下列关于的二次三项式中，一定能在实数范围内因式分解的是（）ABCD3已知函数中，在每个象限内，随的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像是（ ）4一根蜡烛长20厘米，共燃烧4小时，下列图像中表示其燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（小时）之间的函数关系的是（ ） ABCD5三角形三边长分别为3，4，5 5，12，13 17，8，15 1，3， 其中直角三角形有（ ）A4个B3个C2个D1个6下列命题是假命题的是（ ）A一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形B一个直角三角形必能分成两个等腰三角形C两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形D两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7如果最简二次根式和是同类二次根式，那么 .8方程的解是 9若点A（-2，y1）和点B（3，y2）都在函数的图像上，则y1 y2（选择“”“”“”填空）10函数的定义域是 .11命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是 .12如果直角三角形两条直角边分别为1cm和2cm，那么斜边上的中线长为 cm.13一个内角是30的直角三角形，若其斜边上的中线长是5，则其较短直角边的长为 .14经过定点A且半径为1厘米的圆的圆心的轨迹是 .15如果，RtABC中，C90，BD2CD,AD是BAC的角平分线，B 度.16如图，RtABC中，ACB90，A40，D为AB中点，CEAB，则DCE 度.17用100厘米长的铅丝弯折成一个面积为525平方厘米的长方形，若设长方形的一边长为x厘米，则可列出方程： .18一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示，当0x1时，y关于x的函数解析式，那么汽车在第二小时内的平均速度为 千米/小时。三、解答题（本大题共8题，满分52分）19（本题满分5分）计算：20（本题满分5分）已知关于x的方程有两个相等的实数根。求k的值。21（本题满分5分）已知ABC中，B30，BC4，如图。（1）用尺规在AB边上求作点P，使得点P到点B、点C的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求点P、点B之间的距离。 22（本题满分5分）如图，在RtABC中RtADE中，CE90, BCDE, BC与DE交于点F，BAEDAC，求证：BFDF. 23（本题满分6分）RtOAB在直角坐标系内的位置如图所示，BAOA，反比例函数在第一象限内的图像与AB交于点C（4,1），与OB交于点D（2，m） （1）求该反比例函数的解析式及图像为直线OB的正比例函数解析式； （2）求BO的长。24（本题满分8分）小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息共63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）。25（本题满分8分）直线CD经过BCA的顶点C，CACB。E、F分别是直线CD上两点，且BECCFA （1）若直线CD经过BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题： 如图1，若BCA90，90，则 （填“”，“”或“”号）； 如图2，若0BCA180，若使中的结论仍然成立。则与BCA应满足的关系是 ；（2）如图3，若直线CD经过BCA的外部，BCA，请探究EF与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明。26（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）、小题各3分） RtABC中，若C90，AC4，BC3，AD平分CAB，交BC于点D，点P 是边AB上的动点（点P与点A、B不重合），设BPx，DPB的面积为y，（1）求CD的长；（2）求y关于x的函数解析式，写出函数定义域并在直角坐标系中画出函数的图像；（3）当DPB为等腰三角形时，求BP的长。
展开阅读全文