【解析版】江西省南昌市2014-2015学年七年级上期末数学试卷.doc

江西省南昌市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1（3分）计算：（1）2015等于（）A2015B2015C1D12（3分）我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学记数法表示为（）A3.7103B3.7102C37102D0.371043（3分）已知：当x=2时，多项式x4bx2+c的值为2015，当x=2时，多项式的值是（）A2015B2014C2014D20154（3分）化简：（abc）的结果是（）AabcBabcCa+bcDa+b+c5（3分）我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：“有100个和尚分100只馒头正好分完如果大和尚一人分3只小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？”请算算大和尚有（）A25人B30人C50人D75人6（3分）如图，图中的棱柱一共有（）A6个面，12条棱B6个面，15条棱C7个面，12条棱D7个面，15条棱7（3分）下列图形中，1与2是对顶角的是（）ABCD8（3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等D两直线平行，内错角相等二、填空题（本大题共8空，每空2分，共16分）9（2分）某文具店二月份销售各种水笔420支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔支10（2分）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为3、1，若BC=2，则AC等于11（2分）用代数式表示：比x的一半大412（4分）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接若把8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐人；若用餐的人数有90人，则这样方式摆放的餐桌需要张13（2分）已知：=40.4，=404，则（填“”、“=”、“”）14（4分）如图，能判定EBAC的条件可以是，也可以是三、解下列一元一次方程（共16分）15（4分）9+4x=116x16（4分）0.2（x1）=0.50.3（x+4）17（4分）（x1）+（x+2）=118（4分）+=3四、几何题（共18分）19（6分）如图，l1l2，l3与l1、l2都相交，给你条直线l4，分别按下列要求画图，并回答相应的问题（在横线上填上答案即可）（1）在图1中画l4，使l4l1且图1中增加1个交点，写出此时图中的同位角有对；（2）在图2中画l4，使l4l3且图1中增加2个交点，写出此时图中的内错角有对；（3）在图3中画l4，使l4与l1、l3均不平行且图3中增加3个交点，写出此时图中的同旁内角有对20（6分）如图，图所示的正方体木块，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图的几何体，分别画出从正面看、从左面看和从上面看到的平面图形21（6分）如图，直线lmn，等边ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角记为1，边AC与直线l所夹的角记为2（友情提示：等边三角形每个内角都等于60）（1）当1=24，求2的大小；（2）写出1、2满足的等式关系，并说明你写出的等式关系正确五、列方程解应用题（共16分）22（8分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？23（8分）桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15cm，各装有10cm高的水，且表格中记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5（1）求倒入后甲杯内水的高度是多少cm？（2）将甲杯内剩余的水全部继续再倒入丙杯内，是否会溢出？说明理由内壁底面积（单位：cm2）甲杯60乙杯80丙杯100六、课题学习（本大题共10分）24（10分）我们把三边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形的三个角都等于60如图，ABC、ADE、EFG、GHI和LJB都是等边三角形，且AD=1，EF=3，GH=5，LJ=7（1）求等边三角形ABC的边长；（2）直接写出图中与AC平行的线段；（3）有甲、乙和丙三位同学，甲沿ACB；乙沿ADEFGHIJB；丙沿AB甲、乙、丙均匀速行走，同时出发，同时到达，求他们的速度之比V甲：V乙：V丙江西省南昌市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1（3分）计算：（1）2015等于（）A2015B2015C1D1考点：有理数的乘方 分析：根据1的奇数次幂等于1解答解答：解：（1）2015=1故选C点评：本题考查了有理数的乘方，1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是12（3分）我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学记数法表示为（）A3.7103B3.7102C37102D0.37104考点：科学记数法表示较大的数 分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将3700用科学记数法表示为：3.7103故选：A点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）已知：当x=2时，多项式x4bx2+c的值为2015，当x=2时，多项式的值是（）A2015B2014C2014D2015考点：代数式求值 专题：计算题分析：把x=2代入多项式，使其值为2015求出164b+c的值，再将x=2及164b+c的值代入计算即可求出值解答：解：把x=2代入得：164b+c=2015，则当x=2时，原式=164b+c=2015故选D点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（3分）化简：（abc）的结果是（）AabcBabcCa+bcDa+b+c考点：去括号与添括号 分析：根据去括号的方法计算即可解答：解：（abc）=a+b+c故选：D点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号5（3分）我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：“有100个和尚分100只馒头正好分完如果大和尚一人分3只小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？”请算算大和尚有（）A25人B30人C50人D75人考点：一元一次方程的应用 分析：设大和尚有x人，则小和尚有（100x）人，根据“有100个和尚分100只馒头正好分完，大和尚一人分3只小和尚3人分一只”列出方程，解方程即可解答：解：设大和尚有x人，则小和尚有（100x）人，根据题意得3x+（100x）=100，解得x=25，100x=75答：大和尚有25人，则小和尚有75人故选A点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解6（3分）如图，图中的棱柱一共有（）A6个面，12条棱B6个面，15条棱C7个面，12条棱D7个面，15条棱考点：认识立体图形 分析：根据五棱柱的特点，可得五棱柱有15条棱，7个面解答：解：五棱柱有15条棱，7个面，故选：D点评：本题考查了认识立体图形，五棱柱共有5的3倍条棱，7个面7（3分）下列图形中，1与2是对顶角的是（）ABCD考点：对顶角、邻补角 分析：根据对顶角的特征：有公共顶点，且两边互为反向延长线，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A1、2没有公共顶点，不是对顶角，故本选项错误；B1、2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；C1、2有公共顶点，两边互为反向延长线，是对顶角，故本选项正确；D1、2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；故选：C点评：本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形特征是解题的关键，是基础题，比较简单8（3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等D两直线平行，内错角相等考点：作图基本作图；平行线的判定 分析：由已知可知DPF=BAF，从而得出同位角相等，两直线平行解答：解：DPF=BAF，ABPD（同位角相等，两直线平行）故选：A点评：此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键二、填空题（本大题共8空，每空2分，共16分）9（2分）某文具店二月份销售各种水笔420支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔462支考点：一元一次方程的应用 分析：设该文具店三月份销售各种水笔x支等量关系为：二月份销售各种水笔的支数（1+10%）=三月份销售各种水笔的支数，依此列出方程，解方程即可解答：解：设该文具店三月份销售各种水笔x支根据题意得420（1+10%）=x，解得x=462答：该文具店三月份销售各种水笔462支故答案为462点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解10（2分）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为3、1，若BC=2，则AC等于2或6考点：两点间的距离；数轴 分析：分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外解答：2或6解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算点A、B表示的数分别为3、1，AB=4第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=42=2故答案为2或6点评：本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解11（2分）用代数式表示：比x的一半大4+4考点：列代数式 分析：x的一半是，比其大4，就是加上4解答：解：比x的一半大4可以表示为+4故答案是：+4点评：本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系12（4分）一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接若把8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐34人；若用餐的人数有90人，则这样方式摆放的餐桌需要22张考点：规律型：图形的变化类 分析：根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n+2）个座位；由此规律解答即可解答：解：1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐42+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐43+2=14人，n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人；所以8张长方形餐桌的四周可坐48+2=34人；4n+2=90解得n=22答：四周分别可坐34人；若用餐的人数有90人，则这样方式摆放的餐桌需要22张故答案为：34，22点评：此题考查图形的变化规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题13（2分）已知：=40.4，=404，则（填“”、“=”、“”）考点：角的大小比较；度分秒的换算 分析：首先同一单位，利用1=60，把=40.4=4024，再进一步与比较得出答案即可解答：解：=40.4=4024，=404，故答案是：点评：此题考查角的大小比较的方法和度分秒之间的换算在比较角的大小时有时可把度化为分来进行比较14（4分）如图，能判定EBAC的条件可以是A=ABE，也可以是C=DBE考点：平行线的判定 分析：根据平行线的判定方法，可以找一对同位角或内错角相等，也可以找一对同旁内角互补，结合图形可得到答案解答：解：在图形中A和ABE是一对内错角，C和DBE是一对同位角，C和CBE是一对同旁内角，能判定EBAC的条件是：A=ABE或C=DBE或C+CBE=180，（只要从其中选两个填就可以）故答案为：A=ABE；C=DBE点评：本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，ab，bcac三、解下列一元一次方程（共16分）15（4分）9+4x=116x考点：解一元一次方程 专题：计算题分析：方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答：解：移项合并得：10x=20，解得：x=2点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解16（4分）0.2（x1）=0.50.3（x+4）考点：解一元一次方程 专题：计算题分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答：解：去括号得：0.2x0.2=0.50.3x1.2，移项合并得：0.5x=0.5，解得：x=1点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解17（4分）（x1）+（x+2）=1考点：解一元一次方程 专题：计算题分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答：解：去分母得：3（x1）+2（x+2）=6，去括号得：3x3+2x+4=6，移项合并得：5x=5，解得：x=1点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解18（4分）+=3考点：解一元一次方程 专题：计算题分析：方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解解答：解：去分母得：4（5y+4）+3（y1）=36（5y5），去括号得：20y+16+3y3=365y+5，移项合并得：28y=28，解得：y=1点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解四、几何题（共18分）19（6分）如图，l1l2，l3与l1、l2都相交，给你条直线l4，分别按下列要求画图，并回答相应的问题（在横线上填上答案即可）（1）在图1中画l4，使l4l1且图1中增加1个交点，写出此时图中的同位角有12对；（2）在图2中画l4，使l4l3且图1中增加2个交点，写出此时图中的内错角有8对；（3）在图3中画l4，使l4与l1、l3均不平行且图3中增加3个交点，写出此时图中的同旁内角有16对考点：平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角分析：（1）根据平行线的定义画出图形，并根据同位角的定义，数出同位角即可；（2）根据平行线的定义画出图形，并根据内错角的定义，数出内错角即可；（3）根据题意画出图形，并根据同旁内角的定义，数出同旁内角即可解答：解：如图所示，（1）l1l2l4，l4 与l3相交，如图1，图中增加1个交点，此时图中的同位角有12对；（2）l4l3，l4与l1、l2都相交，如图2，图中增加2个交点，此时图中的内错角有8对；（3）l4与l1、l2、l3都相交，如图3，图中增加3个交点，此时图中的同旁内角有16对点评：本题考查了平行线的定义，同位角、内错角、同旁内角的定义，要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有4组同位角，2组内错角，2组同旁内角20（6分）如图，图所示的正方体木块，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图的几何体，分别画出从正面看、从左面看和从上面看到的平面图形考点：作图-三视图 分析：从正面看到的形状是一个正方形，中间有一条实的对角线；从左面看到的形状是一个正方形，中间有一条虚的对角线；从上面看到的形状是一个正方形，中间有一条实的对角线解答：解：如图所示：点评：此题考查了作图三视图，从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力21（6分）如图，直线lmn，等边ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角记为1，边AC与直线l所夹的角记为2（友情提示：等边三角形每个内角都等于60）（1）当1=24，求2的大小；（2）写出1、2满足的等式关系，并说明你写出的等式关系正确考点：平行线的性质 分析：（1）根据平行线的性质可得1=3=24，再根据等边三角形的性质可得3的度数，再次利用平行线的性质可得2的度数；（2）根据平行线的性质可得1=3，4=2，因此2+1=3+4=60解答：（1）解：如图，mn，1=3=24，ABC是等边三角形，ACB=60，4=6024=36，lm，4=2=35（2）1+2=60证明：mn，1=3，lm，4=2ACB=3+4=60，1+2=60点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等，同位角相等五、列方程解应用题（共16分）22（8分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用 专题：工程问题分析：本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可解答：解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，由题意得：，解得：，答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶点评：本题主要考查了二元一次方程组的应用，在解题时要能根据题意得出等量关系，列出方程组是本题的关键23（8分）桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15cm，各装有10cm高的水，且表格中记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5（1）求倒入后甲杯内水的高度是多少cm？（2）将甲杯内剩余的水全部继续再倒入丙杯内，是否会溢出？说明理由内壁底面积（单位：cm2）甲杯60乙杯80丙杯100考点：一元一次方程的应用 分析：（1）利用水的体积不变进而表示出三杯水的体积，进而得出等式求出即可（2）利用甲杯内剩余的水的体积丙杯的体积0可以判断是否溢出解答：解：（1）设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x cm，根据题意得：6010+8010+10010=603x+804x+1005x，解得：x=2.4，答：甲杯内水的高度变为32.4=7.2cm；（2）会溢出理由是：7.260（1552.4）100=1320点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出水的体积是解题关键六、课题学习（本大题共10分）24（10分）我们把三边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形的三个角都等于60如图，ABC、ADE、EFG、GHI和LJB都是等边三角形，且AD=1，EF=3，GH=5，LJ=7（1）求等边三角形ABC的边长；（2）直接写出图中与AC平行的线段；（3）有甲、乙和丙三位同学，甲沿ACB；乙沿ADEFGHIJB；丙沿AB甲、乙、丙均匀速行走，同时出发，同时到达，求他们的速度之比V甲：V乙：V丙考点：平行线的判定与性质 分析：（1）根据等边三角形的三边都相等求出即可；（2）根据等边三角形的每个角都是60得出A=FEG=HGI=JIB=60，根据平行线的判定得出即可；（3）先求出每个同学走的总路程，即可得出答案解答：解：（1）等边三角形ABC的边长是1+3+5+7=16；（2）图中与AC平行的线段有：EF、GH、IJ；（3）甲沿ACB的总长度是：16+16=32，乙沿ADEFGHIJB的总长度是：1+1+3+3+5+5+7+7=32，丙沿AB的总长度是：16，=，V甲：V乙：V丙=2：2：1点评：本题考查了平行线的判定和等边三角形的性质的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：等边三角形的三边都相等，等边三角形的每个角都等于60