2015-2016学年德州市夏津县七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省德州市夏津县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共小题，每小题3分，共36分）1如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是（）ABCD2下列各式中结果为负数的是（）A（3）B（3）2C|3|D|32|3每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A0.15109千米B1.5108千米C15107千米D1.5107千米4如果单项式xa+1y3与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为（）Aa=2，b=3Ba=1，b=2Ca=1，b=3Da=2，b=25下列方程中，解为x=2的方程是（）A3x2=3Bx+6=2xC42（x1）=1Dx+1=06下列结论正确的个数是（）若a，b互为相反数，则=1；xy的系数是；若=，则x=y；A，B两点之间的距离是线段ABA1B2C3D47已知=3728，则的补角是（）A14232B5481C14481D52328已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，符合条件的示意图是（）ABCD9若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x9的值是（）A10B1C4D810如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A处，BC为折痕，如果BD为ABE的平分线，则CBD=（）A80B90C100D7011某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A54盏B55盏C56盏D57盏12如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A2a3bB2a4bC4a8bD4a10b二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）13人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是14一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为15如图，点D在线段BC上，已知BAC=90，DAC+C=90，则BAD和C的大小关系是，其依据是16已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|ab|+|a+b+c|cb|=17若a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，则2a23bc+4c2的值是18多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=19如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿正方形的边循环移动当微型机器人移动了2016cm时，它停在点三、解答题（共56分）20计算：（1）32|（2）3（）（2）（+）21解方程：（1）2（x3）（3x1）=1（2）=122已知M=2x25xy+6y2，N=3y24xy+2x2，求M2N，并求当x=1，y=2时，M2N的值23双十一当天，某天猫商家举行促销活动，某件商品标价为330元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，求这种商品每件的进价24如图，AOB是直角，OD平分BOC，OE平分AOC，求EOD的度数解：因为OD平分BOC，所以DOC=因为，所以=COA，所以EOD=+=（+）=，因为AOB是直角，所以EOD=25（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=12，BC=4，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律26为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费（1）若某住户四月份的用电量是a度，求这个用户四月份应交多少电费？（2）若该住户五月份的用电量是200度，则他五月份应交多少电费？2015-2016学年山东省德州市夏津县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共小题，每小题3分，共36分）1如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是（）ABCD【考点】正数和负数；绝对值 【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可【解答】解：|0.6|+0.7|+2.5|3.5|，0.6最接近标准，故选：C【点评】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大2下列各式中结果为负数的是（）A（3）B（3）2C|3|D|32|【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值 【分析】根据有理数乘方的法则对各选项进行逐一解答即可【解答】解：A、（3）=30，故本选项错误；B、（3）2=90，故本选项错误；C、|3|=30，故本选项正确；D、|32|=90，故本选项错误故选C【点评】本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则、相反数的定义及绝对值的性质是解答此题的关键3每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A0.15109千米B1.5108千米C15107千米D1.5107千米【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=91=8【解答】解：150 000 000=1.5108故选B【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4如果单项式xa+1y3与x2yb是同类项，那么a、b的值分别为（）Aa=2，b=3Ba=1，b=2Ca=1，b=3Da=2，b=2【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求得【解答】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1故选：C【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点5下列方程中，解为x=2的方程是（）A3x2=3Bx+6=2xC42（x1）=1Dx+1=0【考点】一元一次方程的解 【分析】把x=2代入选项中的方程进行一一验证【解答】解：A、当x=2时，左边=322=4右边，即x=2不是该方程的解故本选项错误；B、当x=2时，左边=2+6=4，右边=22=4，左边=右边，即x=2是该方程的解故本选项正确；C、当x=2时，左边=42（21）=2右边，即x=2不是该方程的解故本选项错误；D、x+1不是方程故本选项错误；故选B【点评】本题考查了一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右两边相等6下列结论正确的个数是（）若a，b互为相反数，则=1；xy的系数是；若=，则x=y；A，B两点之间的距离是线段ABA1B2C3D4【考点】两点间的距离；相反数；单项式；等式的性质 【分析】根据相反数的概念、单项式的定义、等式的性质和两点间的距离的定义进行解答即可【解答】解：a，b互为相反数，当a=0时，b=0，无意义，错误；xy的系数是，错误；若=，则x=y，正确；A，B两点之间的距离是线段AB的长度，错误故选：A【点评】本题考查的是相反数的概念、单项式的定义、等式的性质和两点间的距离的定义，掌握相关的概念和性质是解题的关键7已知=3728，则的补角是（）A14232B5481C14481D5232【考点】余角和补角；度分秒的换算 【分析】根据补角的定义回答即可【解答】解：的补角=180=1803728=14232故选：A【点评】本题主要考查的是补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键8已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，符合条件的示意图是（）ABCD【考点】方向角 【分析】根据方向角的定义，即可解答【解答】解：根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，故D符合故选：D【点评】本题考查了方向角，解决本题的关键是熟记方向角的定义9若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x9的值是（）A10B1C4D8【考点】代数式求值 【专题】计算题【分析】原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：2x2+3x=5，原式=2（2x2+3x）9=109=1故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键10如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A处，BC为折痕，如果BD为ABE的平分线，则CBD=（）A80B90C100D70【考点】角平分线的定义 【分析】利用角平分线的性质和平角的定义计算【解答】解：因为将顶点A折叠落在A处，所以ABC=ABC，又因为BD为ABE的平分线，所以ABD=DBE，因为ABC+ABC+ABD+DBE=180，2ABC+2ABD=180，所以CBD=ABC+ABD=90故选B【点评】本题是角平分线性质及平角的性质的应用11某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A54盏B55盏C56盏D57盏【考点】一元一次方程的应用 【专题】优选方案问题【分析】可设需更换的新型节能灯有x盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可【解答】解：设需更换的新型节能灯有x盏，则70（x1）=36，70x=3850，x=55，则需更换的新型节能灯有55盏故选B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解注意根据实际问题采取进1的近似数12如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A2a3bB2a4bC4a8bD4a10b【考点】整式的加减 【专题】计算题【分析】根据图形表示出新矩形的长与宽，即可确定出周长【解答】解：根据题意得：新矩形的长为ab，宽为a3b，则新矩形周长为2（ab+a3b）=2（2a4b）=4a8b，故选C【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）13人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是两点间线段最短【考点】直线的性质：两点确定一条直线 【分析】一条弯曲的公路改为直道，使两点之间接近线段，因为两点之间线段最短，所以可以缩短路程【解答】解：由题意把弯曲的公路改为直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，其中隐含着数学道理的是：两点间线段最短故答案为：两点间线段最短【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短14一个两位数是a，在它左边加上一个数字b变成三位数，则这个三位数用代数式表示为100b+a【考点】列代数式 【分析】b原来最高位是个位，现在最高位是百位，扩大了100倍，a不变【解答】解：在一个两位数的左边加上一个数字b变成一个三位数，b就扩大了100倍，所以这个三位数为100b+a故答案为：100b+a【点评】此题考查列代数式，掌握数字的计数方法是解决问题的关键15如图，点D在线段BC上，已知BAC=90，DAC+C=90，则BAD和C的大小关系是BAD=C，其依据是同角的余角相等【考点】余角和补角 【分析】首先根据BAC=90，判断出DAC+BAD=90；然后根据DAC+C=90，可得BAD、C都是DAC的余角，再根据同角的余角相等，判断出BAD=C即可【解答】解：BAC=90，DAC+BAD=90，又DAC+C=90，BAD、C都是DAC的余角，BAD=C，其依据是：同角的余角相等故答案为：BAD=C，同角的余角相等【点评】此题主要考查了余角的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等角的余角相等16已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|ab|+|a+b+c|cb|=3b【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判断出a+b与cb的正负，利用绝对值的代数意义化简所求式子，合并同类项即可得到结果【解答】解：由数轴上点的位置可得：cb0a，且|a|b|，ab0，cb0，a+b+c0，则|ab|+|a+b+c|cb|=ababc+cb=3b故答案为：3b【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键17若a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，则2a23bc+4c2的值是3【考点】代数式求值；有理数；绝对值 【分析】根据最小的正整数，可得a，根据绝对值的意义，可得b、c，根据代数式求值，可得答案【解答】解：由a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，得a=1，b=0，c=或c=当a=1，b=0，c=时，原式=20+4（）2=3；当a=1，b=0，c=时，原式=20+4（）2=3，故答案为：3【点评】本题考查了代数式求值，利用最小的正整数得出a，绝对值的意义得出b、c是解题关键18多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=2【考点】多项式 【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|m|=2，但（m+2）0，根据以上两点可以确定m的值【解答】解：多项式是关于x的二次三项式，|m|=2，m=2，但（m+2）0，即m2，综上所述，m=2，故填空答案：2【点评】本题解答时容易忽略条件（m+2）0，从而误解为m=219如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿正方形的边循环移动当微型机器人移动了2016cm时，它停在A点【考点】规律型：图形的变化类 【分析】观察图形不难发现，每移动8cm为一个循环组依次循环，用2014除以8，根据商的情况确定最后停的位置所在的点即可【解答】解：两个正方形的边长都为1cm，从A开始移动8cm后回到点A，20168=252，移动2016cm为回到点A处故答案为：A【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察图形得到每移动8cm为一个循环组依次循环是解题的关键三、解答题（共56分）20计算：（1）32|（2）3（）（2）（+）【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=98=122=14；（2）原式=（+）36=2720+21=26【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21解方程：（1）2（x3）（3x1）=1（2）=1【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：2x63x+1=1，移项合并得：x=6，解得：x=6；（2）去分母得：2（2x+1）（5x1）=6，去括号得：4x+25x+1=6，移项合并得：x=3，解得：x=3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22已知M=2x25xy+6y2，N=3y24xy+2x2，求M2N，并求当x=1，y=2时，M2N的值【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】把M与N代入M2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：M=2x25xy+6y2，N=3y24xy+2x2，M2N=2x25xy+6y26y2+8xy4x2=2x2+3xy，当x=1，y=2时，原式=26=8【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23双十一当天，某天猫商家举行促销活动，某件商品标价为330元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，求这种商品每件的进价【考点】一元一次方程的应用 【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方程求解【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，3300.8x=20%x，解得：x=220，答：这种商品每件的进价为220元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解24如图，AOB是直角，OD平分BOC，OE平分AOC，求EOD的度数解：因为OD平分BOC，所以DOC=BOC因为OE平分AOC，所以COE=COA，所以EOD=DOC+COE=（BOC+AOC）=AOB，因为AOB是直角，所以EOD=45【考点】角平分线的定义 【分析】直接利用角平分线的性质得出DOC=BOC，COE=COA，进而得出答案【解答】解：因为OD平分BOC，所以DOC=BOC因为OE平分AOC，所以COE=COA，所以EOD=DOC+COE=（BOC+AOC）=AOB，因为AOB是直角，所以EOD=45【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的性质是解题关键25（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=12，BC=4，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律【考点】两点间的距离 【分析】（1）根据线段中点的性质，可得CM的长，CN的长，根据线段中点的性质，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得CM的长，CN的长，根据线段中点的性质，可得答案；【解答】解：（1）由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC，NC=BC由线段的和差，得MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=（12+4）=8；（2）由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC，NC=BC由线段的和差，得MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=a规律是：线段上的点把线段分成两条线段，这两条线段中点间的距离是原线段长的一半【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出MC的长，NC的长是解题关键，又利用了线段的和差26为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.60元收费（1）若某住户四月份的用电量是a度，求这个用户四月份应交多少电费？（2）若该住户五月份的用电量是200度，则他五月份应交多少电费？【考点】列代数式；代数式求值 【专题】应用题【分析】（1）分类讨论：当a140时，则这个用户四月份应电费为0.45a元；当a140时，这个用户四月份应电费为两部分，即140度的电费和超过140度的部分的电费；（2）由于140200，所以五月份应交电费按第二个式子计算【解答】解：（1）当a140时，这个用户四月份应电费为0.45a元；当a140时，这个用户四月份应电费为0.45140+（a140）0.6元；（2）140200，五月份应交电费为0.45140+0.6=99（元）【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式注意讨论a的范围 2016年2月26日第15页（共15页）