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期末综合检测(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2015乐山中考)如图所示,l1l2l3,两条直线与这三条平行线分别交于点A,B,C和D,E,F,已知ABBC=32,则DEDF的值为()A.32B.23C.25D.352.(2015青岛中考)如图所示,正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=k2x的图象相交于A,B两点,其中点A的横坐标为2,当y1y2时,x的取值范围是()A.x2B.x-2或0x2C.-2x0或0x2D.-2x23.在ABC中,C=90,AB=5,BC=3,则cos A的值是()A.34B.43C.35D.454.(2015南充中考)如图所示的是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形,它的主视图是()5.(2015丽水中考)如图所示,点A为边上任意一点,过A作ACBC于点C,过C作CDAB于点D,下列用线段比表示cos 的值,错误的是()A.BDBCB.BCABC.ADACD.CDAC6.(2015南充中考)如图所示,一艘海轮位于灯塔P的北偏东55方向,距离灯塔为2海里的点A处.如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置,那么海轮航行的距离AB长是()A.2海里B.2sin 55海里C.2cos 55海里D.2tan 55海里7.如图所示,把ABC沿AB边平移到ABC的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是ABC面积的一半,若AB=2,则此三角形移动的距离AA是()A.2-1B.22C.1D.128.(2015湖州中考)如图所示,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,OA交小圆于点D,若OD=2,tanOAB=12,则AB的长是()A.4B.2C.8D.49.(2015乐山中考)如图所示,已知ABC的三个顶点均在格点上,则sin A的值为()A.33B.55C.233D.25510.如图所示,直线l和反比例函数y=kx(k0)的图象的一支交于A,B两点,P是线段AB上的点(不与A,B重合),过点A,B,P分别向x轴作垂线,垂足分别是C,D,E,连接OA,OB,OP,设AOC面积是S1,BOD面积是S2,POE面积是S3,则()A.S1S2S2S3C.S1=S2S3D.S1=S20)的图象上,点B,D在反比例函数y=bx(b0)的图象上,ABCDx轴,AB,CD在x轴的两侧,AB=3,CD=2,AB与CD的距离为5,则a-b的值是.三、解答题(共66分)17.(6分)计算.(1)(2015乐山中考)-12+8-4cos 45+(-1)2015;(2)(2015浙江中考)12+2-1-4cos 30+-12.18.(6分)分别画出图中立体图形的三视图.19.(8分)(2015广州中考)已知反比例函数y=m-7x的图象的一支位于第一象限.(1)判断该函数图象的另一支所在的象限,并求m的取值范围;(2)如图所示,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于x轴对称,若OAB的面积为6,求m的值.20.(8分)(2015安徽中考)如图所示,平台AB高为12 m,在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45,底部点C的俯角为30,求楼房CD的高度(31.7).21.(9分)如图所示的为一几何体的三视图.(1)写出这个几何体的名称;(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图;(3)若长方形的高为10 cm,正三角形的边长为4 cm,求这个几何体的侧面积.22.(9分)(2015自贡中考)如图所示,我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度.小宇同学在A处观测对岸C点,测得CAD=45,小英同学在距A处50米远的B处测得CBD=30,请你根据这些数据算出河宽.(精确到0.01米,参考数据:21.414,31.732)23.(10分)(2015泸州中考)如图所示,一次函数y=kx+b(ky2时,-2x2.故选D.)3.D(解析:由勾股定理可得AC=4,所以cos A=ACAB=45.故选D.)4.A(解析:根据三视图的画法可知正六棱柱的主视图为3个矩形,且旁边的两个矩形的宽是中间的矩形的宽的一半.故选A.)5.C(解析:ACBC,CDAB,+BCD=ACD+BCD,=ACD,在RtBCD中,cos =BDBC,在RtABC中,cos =BCAB,在RtACD中,cos =CDAC.故选C.)6.C(解析:由题意可得PA=2,A=55,cos A=ABAP,AB=APcos 55=2cos 55.故选C.)7.A(解析:设BC与AC交于点E,由平移的性质知ACAC,BEABCA,SBEASBCA=AB2AB2=12,AB=2,AB=1,AA=AB-AB=2-1.故选A.)8.C(解析:如图所示,连接OC,大圆的弦AB切小圆于点C,OCAB,且AB=2AC,OD=2,OC=2,tanOAB=12,AC=4,AB=8.故选C.)9.B(解析:如图所示,连接BE,根据图形可知AE=22+22=22,AB=32+12=10,BE=2,AE2+BE2=AB2,BEAE,sin A=BEAB=210=55.故选B.)10.D(解析:由题意可得A,B都在双曲线y=kx的一支上,则有S1=S2;而A,B之间,直线在双曲线上方,故S1=S20,m7,m的取值范围是m7.(2)设A的坐标为(x,y),点B与点A关于x轴对称,B点坐标为(x,-y),AB的距离为2y,S=6,122yx=6,xy=6,y=m-7x,xy=m-7,m-7=6,m=13.20.解:过点B作BECD于点E,根据题意,得DBE=45,CBE=30.ABAC,CDAC,四边形ABEC为矩形.CE=AB=12.在RtCBE中,tanCBE=CEBE,BE=CEtan 30=123.在RtBDE中,由DBE=45,得DE=BE=123.CD=CE+DE=12(3+1)32.4.答:楼房CD的高度约为32.4 m.21.解:(1)正三棱柱.(2)如图所示.(3)3104=120(cm2).这个几何体的侧面积为120 cm2.22.解:如图所示,过C作CEAB于E,设CE=x米,在RtAEC中,CAE=45,AE=CE=x,在RtEBC中,CBE=30,BE=3CE=3x,3x=x+50,解得x=253+2568.30.答:河宽约为68.30米.23.解:(1)一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点C(3,0),3k+b=0,点C到y轴的距离是3,一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是(0,b),123b=3,解得b=2.把b=2代入,解得k=-23,则一次函数的解析式是y=-23x+2.(2)作ADx轴于点D,BEx轴于点E,则ADBE.ACDBCE,ADBE=ACBC=2,AD=2BE.设B点纵坐标为-n,则A点纵坐标为2n.直线AB的解析式为y=-23x+2,A(3-3n,2n),B3+32n,-n.反比例函数y=mx的图象经过A,B两点,(3-3n)2n=3+32n(-n),解得n1=2,n2=0(不合题意,舍去),m=(3-3n)2n=-34=-12.24.解:(1)如图所示,连接OG,EF与半圆O相切于点G,OG=2.由勾股定理得BC=5,DEF是由ABC平移所得,BC=EF=5,OGE=FDE=90.E=E,OGEFDE,OGFD=OEFE,OE=103,BE=43.(2)由(1)知DB=DE-BE=4-43=83,DHAC,DHBACB.S阴影SACB=8342=49.SACB=6,S阴影=83.
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