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海淀区初三上学期期末考试复习题 2015.12一元二次方程1.关于x的方程mx-3x= x-mx+2是一元二次方程，则m的取值范围是_2.当k为何值时,关于x的一元二次方程x2-4x+k-5=0有两个不相等的实数根.3.开平市某乡无公害蔬菜的产量在两年内从10砘增加到20吨,设这两年该乡无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意,列出方程为_.4.解下列方程.：5.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（ ）A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米二次函数6.抛物线y=-3(x-1)2的开口方向_，对称轴是_，顶点坐标为_.7.若将抛物线y=x2-2x-3沿某一方向平移，则平移后所得抛物线的解析式可能为( ) A. y=2x2-x+3B.y=x2-3x +2C.y=3x2-x -2D.y=-2x2-3x+18.已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ） A2006B2007C2008D20099.如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为( )A B C D 10已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两个实数根是（） A. B. C. D.11.在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点为A(1，-4)，且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式；(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得的图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的.12.用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。(1)求出y与x的函数关系式。(2)当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？反比例函数25.已知点P（-1，a）在反比例函数的图象上，则a的值为（）A.-1 B.1 C.-2 D. 2 26.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数的图象上的两点，若x10x2，则下列结论正确的是 （） Ay10y2 By20y1Cy1y20Dy2y1027.如图，点P是第二象限内的一点，且在反比例函数的图象上，PAx轴于点A ，PAO的面积为3，则k的值为（）A3 B- 3 C 6 D-628.写出一个图象在各个象限y随x的增大而增大的反比例函数的解析式 _ 29.反比例函数图象经过点A(x1，y1)，且x1y1=3,则此反比例函数的解析式为 _ 30.在平面直角坐标系xOy中，点在某反比例函数的图象上，x轴于点B，点C与点A关于原点对称,那么AOC的面积等于 31.如图，已知的图象与的图象交于（，）、（0.5，），（）求反比例函数和一次函数的解析式；（）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请你直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由。32.如图，在平面直角坐标系xOy中，点，在反比例函数（m为常数）的图象G上，连接AO并延长与图象G的另一个交点为点C，过点A的直线l与x轴的交点为点，过点C作CEx轴交直线l于点E （1）求m的值及直线l对应的函数表达式； （2）求点E的坐标； （3）求证：圆12.如图，已知CD为O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若D的度数是50，则C的度数是（ ）A25 B40 C30 D5013.如图，AB是O的直径，CD为弦，若ABD=59，则C等于（ ）A. 29 B. 31 C. 59 D. 6214.如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，过点C作O与边AB相切于点E，交BC于点F，CE为O的直径. （1）求证：ODCE；（2）若DF=1， DC=3，求AE的长15. 如图，FA为O的切线，A为切点过A作OF的垂线AB，垂足为点C，交O于点B延长BO与O交于点D，与PA的延长线交于点E（1）求证：FB为O的切线；（2）若tanABE=，求sinE的值旋转16.点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90，得线段PE，连接BE，求CBE。17.如图，在RtABC中，B=90，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE. 将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为.（1）问题发现 当时，； 当时， ECDBA（图1）EDBAC（图2）（备用图）CBA（2）拓展探究 试判断：当0360时，的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明. 相似18.若ABCABC，ABC与ABC的面积的比为1：4，则相似比为（）A1：2B2：1C1：4D4：119.如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，如果AC=3， AB=6，那么AD的值为（）A. B. C. D. 20.如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则SDEF：SEBF：SABF=（）A2：5：25B4：9：25C2：3：5D4：10：2521.如图DABCAE，请补充一个条件： ，使ABCADE 。22.如图，点D是ABC的边AC上的一点，AB2ACAD 求证：ADBABC23.如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为（3，2），（1，1），则两个正方形的位似中心的坐标是 ， 24.如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180后得到的图案；在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为12，画出放大后小金鱼的图案.锐角三角函数33.如图，在RtABC中，C=90，若sinA=，则cosB的值是（ ）A B C D34.已知RtABC中，C=90，tanA=，BC=8，则AC等于（ ） A6 B C10 D1235.如图，在RtABC中，ACB=，AC=12，BC=5， CDAB于点D，那么的值是（ ）AB C D36.如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB5，BC3则sinBAC= ；sinADC= 37.计算38.超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小峻和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速.如图，观测点设在到鲁谷路的距离为米的点处这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从处行驶到处所用的时间为秒且， （1）求、之间的路程；（2）请判断此车是否超过了鲁谷路每小时70千米的限制速度？（参考数据：，）6
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