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东城区2015-2016学年第二学期期末统一检测 初二数学 2016.7 本试卷共6 页，共100分。考试时长100分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A.1， B. 2，3，4 C. 1，2，3 D.4，5，62某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为A3300m B2200m C1100m D550m3平行四边形ABCD 中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是A. B. C. D. 4.在 “我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的A. 中位数 B. 众数 C.平均数 D. 方差5. 一次函数的图像不经过的象限是A第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限6已知一元二次方程x26xc0有一个根为2，则另一根为A2 B3 C4 D8 7已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是 A. 36 B. 30 C. 24 D. 208若关于的一元二次方程(a5)有实数根，则的取值范围是 A B C1且 D且9如图，函数和的图象相交于点A（m，3），则不等式的解集为A BC D 10如图，两个大小不同的正方形在同一水平线上，小正方形从图的位置开始，匀速向右平移，到图的位置停止运动如果设运动时间为x，两个正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是A B C D二、填空题：（本题共24分，每小题3分）11写出一个图象经过一，三象限的正比例函数的解析式 12. 甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”） 13方程的根是 14如图，在RtABC中，ACB=90，D，E，F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=6cm，则EF= cm(第15题 15在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面 1 尺如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是x尺，根据题意，可列方程为 （第16题） (第17题)16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 17如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处若AB=8，且ABF的面积为24，则EC的长为 . 18.在数学课上，老师提出如下问题：如图，将锐角三角形纸片ABC(BCAC)经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D,E,F使得四边形DECF恰好为菱形小明的折叠方法如下：如图，(1)AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D； (2)C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F老师说：“小明的作法正确”请回答：小明这样折叠得到菱形的依据是_三、解方程：（本题共8分，每小题4分） 19 20. .（用配方法）四、解答题：（本题共18分，21-22每小题4分,23-24每小题5分）21某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数（如下表）每人加工零件数544530242112人 数112632(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；(2)假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由. 22列方程解应用题某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元，求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率23如图，E、F分别是ABCD的边BC，AD上的点，且BEDF(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若BC10，BAC90，且四边形AECF是菱形，求BE的长ABEFDC24如图，直线AB与轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标五、解答题：（本大题共20分,25-26题每题6分,27题8分）25在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上（1）小明发现且，请你给出证明 （2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时ADG的面积26. 已知：关于的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，（其中）若是关于的函数，且，求这个函数的表达式； (3) 将（2）中所得的函数的图象在直线a=2的左侧部分沿直线a=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象请你结合这个新的图象直接写出：当关于a的函数y=2a+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围是 27如图1，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2，直线MN：y=x4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示（1）点A的坐标为 ，矩形ABCD的面积为 ；（2）求a，b的值；（3）在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式（其中）7
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