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,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,长,宽,高,棱 长,1,圆柱体积的大小与哪些条件有关？,2,h = h,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,甲 乙,图1：,3,h = h,甲 乙,图1：,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,4,h = h,甲 乙,图1：,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,5,h = h,甲 乙,图1：,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,6,h = h,甲 乙,图1：,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,7,h = h,甲 乙,图1：,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,8,h = h,甲 乙,图1：,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,9,h = h,甲 乙,图1：,讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？,10,圆柱体的大小与底面积有关！ 高相等时底面积越大的体积越大。,11,上,下,图2,将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？,12,13,14,15,16,17,18,上,下,19,当底面积相等时，高越长的体积越大。,20,圆柱体积的大小与哪些条件有关？,底面积,高,高,高,21,圆的面积公式推导过程:,22,r,r,S=r r =,S=,圆的面积公式推导过程:,23,圆面积计算公式的推导过程,运用了什么数学思想？,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。,48,49,1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？,2、它的底面积变了吗？,3、它的高变了吗？,50,高,底面积,高,=,底面积,=,因为 长方体的体积=底面积高,所以 圆柱体的体积=底面积高,51,想一想、填一填：,把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（ ）,长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（ ），“S”表示（ ），“h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母表示为（ ）,长方体,体积,高,底面积,底面积高,底面积高,体积,底面积,高,V=Sh,52,V =s h,圆柱的体积 = 底面积高,53,V =s h,直柱体的体积 = 底面积高,54,16平方米,8 米,9 米,15平方米,（1）你会计算它们的体积吗？ （2）试写出它们的体积公式。,55,答：它的体积是6750立方厘米。,7590=6750（立方厘米）,一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？,例1,56,一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？,2.1米=210厘米,50 210=10500(立方厘米),答:它的体积是10500立方厘米。,50平方厘米=0.005平方米,0.005 2.1=0.0105（立方米）,答:它的体积是0.0105立方米。,57,.已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？ .已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？ .已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积 ？,讨论；,S=r2 v=sh= r2 h,r=c2 S=r2 v=sh = r2 h,58,例2： 一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm。求它的体积？,r=2cm h=5cm,r=2cm h=5cm S底=r2 =223.14 =43.14 =12.56（cm2） VSh=512.56=62.8（cm3） 答：圆柱的表面积是62.8平方厘米。,59,例3、计算右图圆柱是体积。（单位：dm）,d=10dm h=4dm S底=（d2）2 =（102）23.14 =253.14 =78.5（dm2） VSh=478.5=314（dm3）,60,例4、一个圆柱，底面周长是94.2m，高是100m。求它的体积？,c=94.2m h=100m S底=（c2）2 =3.14（94.223.14）2 =3.14152 =3.14225 =706.5（m2） VSh=100706.5=70650（m3） 答：圆柱的体积是70650立方米。,61,看图列式,并写出相应的公式。,62,已知：S h 直求 v r h 先求s 再求v d h 先求r 再求s 然后求v,V=sh V= 兀r h V=兀（d2）h,2,2,63,64,（1）相同点：都是运用圆柱的体积计算公式； （2）不同点：求体积的相关数据是从圆柱的外面测得的，求容积的相关数据是从圆柱的里面测得的。,教学小结：,圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同：,65,（2）长方体、正方体和圆柱体 都可用底面积乘高来计算 它们的体积。 （ ）,（1）一根圆钢所占空间的大小 是指它的体积。 （ ）,2、过把瘾，我是小判官。,66,（3）体积相等的两个圆柱体， 它们的底面积一定相等。（ ）,（4）高相等的两个圆柱体， 底面半径长的那个圆柱 体体积大。 （ ）,67,三、判断对错。,、圆柱体体积与长方体体积相等。 （ ） 、长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。 （ ）,68,3、圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。,（ ）,4、圆柱体的高越长，它的体积越 大。,（ ）,5. 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。,（ ）,69,一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm。求它的体积？,70,一个圆柱，底面周长是94.2m，高是100m。求它的体积？,71,一个圆柱的体积是6000立方厘米，底面积为20平方厘米，它的高是多少？,72,一个圆柱的底面周长是6.28dm，高是6dm，它的体积是多少？,73,一个圆柱的侧面积是4710平方分米，高是15dm，它的体积是多少？,74,4、一个圆柱形的钢材，底面直径和高都是4分米，已知每立方分米钢重7.8千克，这块圆柱体钢重多少千克？,5、有两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面积是12平方分米，高是6分米；另一个圆柱的高是9分米，底面积是多少平方分米？,75,把一个高2米的圆柱零件垂直于高锯成两段，表面积增加了20m2。原来这个圆柱的体积是多少立方米？,76,怎样求出饮料罐的底面半径？,1、用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径。,2、用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半径。,77,16平方米,8 米,9 米,15平方米,（1）你会计算它们的体积吗？ （2）试写出它们的体积公式。,78,
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